Efficienza e Sensibilità

(del diffusore acustico)

di Mario Bon

13 febbraio 2013

ultime correzioni 3 maggio 2017

 

Paragrafi di questo articolo:

-Efficienza o Rendimento

-Sensibilità

-Il livello da riprodurre in ambiente

-Array di altoparlanti

-Le Trombe

-Calcolo dell’efficienza

-La dinamica

-La riproduzione dei piccoli segnali

-Condizione di massimo trasferimento di potenza sul carico

 

Se qualche termine non fosse perfettamente chiaro di veda il Glossario

 

Efficienza o Rendimento (di un diffusore acustico o di un altoparlante)

 

In generale l’Efficienza o Rendimento, per un qualsiasi processo che produca lavoro, è il rapporto tra la potenza attiva prodotta e la potenza attiva consumata per ottenerla. Si esprime in parti per cento ed è sempre minore del 100%. Le “macchine” con il rendimento più alto sono i trasformatori (anche superiore 99%).

 

L’efficienza acustica dell’altoparlante è definita come il rapporto tra la potenza acustica attiva emessa PA e la potenza elettrica attiva assorbita PE.  L’altoparlante dinamico esegue due trasformazioni:

 

-          da segnale elettrico a movimento meccanico

-          da movimento meccanico a variazione di pressione (suono).

 

Dobbiamo quindi definire l’efficienza di due trasformazioni (elettro-meccanica e meccanica-acustica) l’efficienza complessiva è il prodotto delle due.

 

Efficienza acustica = (efficienza elettro_meccanica) x  (efficienza meccanica_acustica)

 

Per calcolare il rendimento di un altoparlante è essenziale conoscere la sua impedenza elettrica.

 

 

Sensibilità (di un diffusore acustico o di un altoparlante)

 

La sensibilità di un diffusore acustico, o di un altoparlante, è, per definizione, il livello SPL, riferito alla distanza di un metro, che il diffusore produce (lungo il proprio asse preferenziale di radiazione) quando è alimentato con uno stimolo in tensione di 2.83 Volt RMS. Tipicamente lo stimolo utilizzato è rumore rosa a larga banda.

Il microfono di misura deve essere posto nel campo lontano della sorgente misurata ed il valore misurato va riportato alla distanza di un metro. Se per esempio la misura viene fatta a 2 metri allo SPL misurato andranno sommati 6 dB. Il risultato di questa misura dipende dalle condizioni al contorno (per esempio non è sempre chiaro quale sia l’asse preferenziale di radiazione che spesso viene posto arbitrariamente in corrispondenza all’asse del tweeter). 

Per un altoparlante dinamico montato su schermo infinito che irradia in un semispazio (Q=2) la pressione generata in asse vale:

 

L’SPL si ottiene calcolando 20log 10(P/Prif) con Prif = 20 microPascal. E’ interessante  notare che la pressione di riferimento dipende dal rapporto tra la densità dell’aria e la “densità dell’altoparlante” (densità = Mms/Sd). Più la “densità dell’altoparlante” è bassa tanto maggiore è la sensibilità. (Nota: la densità dell’aria è massa/volume mentre la “densità dell’altoparlante” è massa/superficie. Il rapporto delle densità, in questo caso, ha la dimensione di 1/metri).

 

Il massimo SPL prodotto da un altoparlante dipende dallo spostamento volumetrico (SV = SD Xmax) ovvero dalla quantità di aria che riesce a spostare (volume d’aria = Superficie di Radiazione x Spostamento).  Xmax è la metà dello spostamento picco-picco.

 

Elevato spostamento volumetrico e alta sensibilità, nella pratica, sono antitetici: un elevato spostamento richiede una bobina mobile lunga (più pesante – sistemi overhung) o indebolisce il campo magnetico (per sistemi underhung). Per ottenere una elevata sensibilità altoparlante deve avere Mms ridotta, Re ridotta e BL elevato che producono un fattore di merito totale Qt  basso. Un woofer con Qt troppo basso non è adatto per reflex o cassa chiusa (ancor meno per una linea di trasmissione) ma è adatto per il caricamento a tromba.

 

Nelle applicazioni professionali, per esempio nei concerti all’aperto, vengono utilizzati diffusori a radiazione diretta o reflex caratterizzati da fattori di merito bassi. Questo viene compensato con l’uso di equalizzatori che applicano boost richiesto alle basse frequenza. Per le applicazioni professionali non serve solo l’alta sensibilità (o alta efficeinza) ma anche una notevole tenuta in potenza per poter mantenere livelli SPL elevati per lunghi periodi di tempo. Un moderno woofer per PA sopporta oltre 1000 Watt e produce livelli SPL di 120-130 dB o più. La compressione termica arriva a tre dB.

In HiFi i diffusori molto sensibili vengono spesso abbinati ad amplificatori di potenza modesta (pochi Watt). Le esigenze nel campo della sonorizzazione professionale e nell’HiFi (riguardo i sistemi ad elevata efficienza) sono molto diverse: da una parte serve alta sensibilità abbinata a grande tenuta di potenza, dall’altra serve alta sensibilità e basta. Se si desidera raggiungere, in casa, la pressione SPL riscontrabile durante un concerto di Vasco Rossi a due metri dal palco è meglio orientarsi verso altoparlanti di tipo professionale. Il fischio che sentite nelle orecchie dopo una esposizione a livelli SPL sostenuti è normale e si chiama acufene. La prima volta passa dopo qualche ora, poi ci impiegherà qualche giorno e, dopo ripetute esposizioni, non passerà più. Contrariamente a quanto si pensava è stato dimostrato che, per provocare danni irreversibili all’udito, è sufficiente una sola esposizione ad un suono troppo intenso.  

 

 

Il livello da riprodurre in ambiente

 

In ambiente si deve riprodurre lo spesso livello SPL del concerto dal vivo?

Questa questione viene trattata estensivamente in un altro scritto quindi qui saltiamo direttamente alle conclusioni.  Un buon compromesso è ridurre il livello della musica riprodotta di 6-10 dB rispetto al livello SPL misurato dal vivo. Questa indicazione vale in particolare per quei programmi musicali che producono livelli SPL elevati e con bassi fattori di cresta. Una conversazione, un cantante accompagnato da chitarra, un quartetto d’archi possono essere riprodotti anche a livello SPL prossimi a quello reale.

In buona sostanza livelli SPL compresi tra 90 e 100 dB nel punto di ascolto dovrebbero poter accontentare la maggior parte degli appassionati. A tali livelli la risposta del nostro orecchio è abbastanza piatta e non si dovrebbe percepire carenza in gamma bassa o acuta (come avviene ad esempio a 70-80 dB). Per farsi una idea di cosa siano 90 dB SPL si consideri che una conversazione dal tono sostenuto, a un metro di distanza, supera i 70 dBA.

 

R.Giussani indica i ìn 113 dB di picco la pressione da non superare nel punto di ascolto. In un ambiente di 20 metri quadri con tempo di riverberazione di 0.7 secondi, ciò si ottiene con diffusori da 87 dB (a 1 metro con 2.83 Vrms) alla distanza di 2.5 metri con un amplificatore da 100 Watt per canale.

 

Peter Walker utilizzava i diffusori QUAD (82 dB) con un amplificatore da 40 Watt .

 

L’ orecchio si adatta all’ascolto a basso volume aumentando il guadagno mentre, basta un ascolto a volume eccessivo per provocare danni  irreversibili. L’essenziale è disporre di un ambiente silenzioso.

 

Array di altoparlanti

 

Un modo semplice per aumentare la sensibilità ed il massimo SPL riprodotto è aumentare il numero degli altoparlanti impiegati. Prendiamo un ipotetico diffusore con un woofer da 7”, 8 ohm nominali , sensibilità pari a 90 dB a 1 metro con un cabinet di 14 litri. Per aumentare la sensibilità a 99 db SPL  servono 9 dB in più e, contemporaneamente, lo spostamento volumetrico deve aumentare poco più di 3 volte per conservare la stessa estensione verso le basse frequenze.

La tabella qui sotto mostra come sia possibile guadagnare fino a 12 dB di sensibilità impiegando più altoparlanti uguali.

In prima istanza, per guadagnare 9 dB di sensibilità, basta connettere 3 altoparlanti in parallelo ma l’impedenza del sistema scende a 2.66 ohm (inferiore al minimo di 3.2 previsto dalla normativa DIN 45500).

Per mantenere una impedenza decente servono al minimo 6 altoparlanti (8x2/3=5.33).

 

configurazione

Volume

litri

Spostamento volumetrico normalizzato

SPL a un metro con 2.83 volt in dB

Impedenza nominale

ohm

Potenza Acustica

Normalizzata

PA

Potenza elettrica normalizzata

PE

“Efficienza

Normalizzata”

 

PA/PE

 

14 litri

 

X 1

 

90 dB

 

8 ohm

 

1

 

1

 

1

 

28 litri

 

X 2

(8”)

 

90 dB

 

16 ohm

 

1

 

1/2

 

2

 

42 litri

 

X 3

(8”)

 

90 dB

 

24 ohm

 

1

 

1/3

 

3

 

28 litri

 

X 2

(8”)

 

96 dB

 

4 ohm

 

2

 

2

 

1

 

42 litri

 

X 3

(10”)

 

99 dB

 

2.66 ohm

(fuori norma)

 

3

 

3

 

1

 

56 litri

 

X 4

(12”)

 

102 dB

 

2 ohm

(fuori norma)

 

4

 

4

 

1

 

 

 

56 litri

 

X 4

(12”)

 

96 dB

 

8 ohm

 

2

 

1

 

2

 

84 litri

 

X 6

 

99 dB

 

5.33 ohm

 

3

 

3

 

1

 

112 litri

 

X 8

(15”)

 

102 dB

 

4 ohm

 

4

 

2

 

2

 

126 litri

 

X 9

(18”)

 

99 dB

 

8 ohm

 

3

 

1

 

3

 

168 litri

 

X 12

 

102 dB

 

6 ohm

 

4

 

4/3

 

3

 

Tutto ciò vale a frequenze sufficientemente basse dove l’array si comporta come una sorgente omnidirezionale. Più altoparlanti ci sono e più questa frequenza limite si abbassa (idem per i woofer di grande diametro).

E’ evidente che in questo ragionamento c’è qualche cosa che non funziona: aumentando a dismisura il numero di altoparlanti collegati in serie l’efficienza supererebbe il 100% e avremmo infranto il Secondo Principio della Termodinamica. La ragione di questa apparente violazione sta nell’aver utilizzato come riferimento la potenza acustica emessa dal singolo altoparlante. All’aumentare delle dimensioni della sorgente i fenomeni di interferenzasi manifestano a frequenze via via più basse limitando il rendimento.

 

La tabella proposta poco sopra dimostra, tra l’altro, che le trombe non sono l’unico modo per ottenere un elevato SPL: basta connettere opportunamente un numero congruo di altoparlanti. La dispersione di un array dipende dalle dimensioni dell’array stesso così come dipende dalle dimensioni della bocca di una tromba.

Dispersione di un array di 9 altoparlanti (vedi tabella precedente) Questo array misura 54x54 centimetri

Le misure di un cabinet realizzabile sono, per esempio, 110x60x27 centimetri con spessore 25 mm

Per frazionare il volume interno si deve aumentare un poco il volume. Ricordiamo che la sensibilità è nell’ordine di 99 dB con 2.83 Vrms su mezzo spazio

Se posto in angolo l’ SPL sale ulteriormente.

 

Dispersione di un array di 12 altoparlanti (vedi tabella precedente) Questo array misura 54x72 centimetri

Le misure di un cabinet realizzabile sono, per esempio, 110x60x34 centimetri con spessore 25 mm

Per frazionare il volume interno si deve aumentare un poco il volume. Si noti comunque che il volume è inferiore ai 200 litri. Ricordiamo che la sensibilità è nell’ordine di 102 dB con 2.83 Vrms su mezzo spazio

 

 Alcuni argomenti su cui gli appassionati non sono disposti a cambiare idea sono: 

 

-          l’ opportunità di utilizzare trombe in ambienti domestici (da 20 a 40 m2)  ci sono opinioni contrastanti che è inutile dibattere (tanto nessuno è disposto a cambiare idea).

-          l’impedenza acustica delle trombe paragonato alla impedenza acustica degli strumenti musicali o della voce umana (intesa come apparato che produce la voce)

-          il rapporto suono_diretto/suono_riflesso ottenibile con sistemi a tromba in ambiente domestico rispetto a quelli osservati nei teatri ed auditori.

 

Insomma, volendo, si potrebbe discutere a lungo su un sacco di questioni  ma senza ottenere alcun risultato.

 

Come si nota dalla tabella aumentando il numero di altoparlanti il  volume del cabinet. aumenta (perché si vuole mantenere la stessa estensione verso il basso). L’alta sensibilità, in ogni modo,  comporta ingombri notevoli.

 

Realizzare un diffusore da 100 dB con 2.83 Vrms a un metro è molto semplice: si prendono 3 woofer da 91 dB e si connettono in parallelo ottenendo 100 dB SPL di sensibilità ma l’impedenza scende verso i 2 ohm   Secondo chi scrive questo è un valore di impedenza non accettabile (una soluzione è adottare un amplificatore per ogni altoparlante). Tuttavia esistono in commercio diffusori con impedenza anche inferiore a 2 ohm  e nessuno si scandalizza. Quindi, visto che le normative sono facoltative, non ci sarebbe nulla di male a realizzare un diffusore ad alta sensibilità con una impedenza minima di 1 ohm. Per esempio tre woofer della Opera Prima 2015 in un reflex da 50 litri darebbero tranquillamente 100 dB di sensibilità. 

 

Non è escluso che anche Opera e Unison possano adottare, in futuro, questa pratica che non bada ai minimi di impedenza perché è più facile, richiede molto meno tempo per la progettazione ed è anche più comoda perché, se il diffusore non suona, si può sempre dare la colpa all’amplificatore (ovvero all’utente stesso). Tra l’altro possedere un diffusore che richiede 25-50 Ampere per suonare “fa figo”. .

 

 

 

 

 

 

4 woofer da 7 pollici

Xmax = 4 mm.

96 dB a un metro.

100 dB con 2.5 Watt.

Cabinet da 56 litri

 

 

 

    =

(stesso spostamento volumetrico)

Un woofer da 7”

Xmax = 16 mm

88 dB a un metro.

100 dB con 16 Watt

cabinet da 14 litri

Un woofer da 12”

Xmax =  10. mm circa

altri parametri ottenuti dall’altoparlante “equivalente”

Esempi di sistemi di altoparlanti equivalenti (stesso spostamento volumetrico), stessa sensibilità)

 

Comunque un singolo woofer della MAX 2 in 150 litri reflex e posizionato in angolo è sufficiente per raggiungere comodamente 96 dB SPL con 2.83 Vrms e 99 dB con 4 Vrms (2 Watt).

 

Le Trombe

 

Uno dei modi più diretti per aumentare la sensiblità è utilizzare una tromba. Di norma le trombe si utilizzano all’aperto e nei grandi spazi (erano usate nei cinema spazi)

L’elevata sensibilità della tromba deriva dalla  proprietà di concentrare la potenza acustica su un’area limitata. In effetti il rendimento meccanico dell’altoparlante dipende solo marginalmente dal tipo di caricamento mentre, nel caso della tromba, l’impedenza di radiazione aumenta notevolmente. Si veda il Fattore di Direttività nel Glossario. Una tromba per medio-alti raggiunge 110 dB SPL. Ci sono altoparlanti a nastro e AMT che possono arrivare a 100 dB (o poco oltre).

Anche in campo professionale si cerca di abbandonare le tromba a favore di sistemi a radiazione diretta meno efficienti ma più maneggevoli e leggeri (devono essere caricati e scaricati dai camion e installati in poco tempo). Tra l’altro gli amplificatori da 1000 Watt sono diventati anche poco costosi e i classe D (adatti per le basse frequenze) sono anche molto leggeri. Per la parte bassa (che nel professionale è limitata a 40 Hz) si usa l’equalizzazione attiva.

 

Calcolo dell’efficienza

 

In letteratura si trovano diverse espressioni per l’efficienza di un altoparlante ma sono sostanzialmente la ripetizione o rielaborazione di quella proposta da Beranek. Questo tema viene trattato in modo specifico in un altro articolo. Qui basterà dire che i valori ricavati per il rendimento di un sistema di altoparlanti dipende dalle ipotesi che si applicano.

 

 

La dinamica

 

La dinamica è una qualità del programma musicale e non dei diffusori acustici. Sarebbe più opportuno fare riferimento al fattore di cresta del programma musicale. Restiamo comunque sulla dinamica che è un concetto più conosciuto. Per riprodurre la dinamica del programma musicale:

 

-          il livello di rumore dell’ambiente deve essere basso (primo requisito fondamentale)

-          il diffusore acustico deve riprodurre il livello SPL massimo richiesto

-          L’amplificatore deve avere la potenza necessaria

 

La dinamica riproducibile dal sistema in ambiente si ottiene come:

 

Dinamica = (Massimo SPL prodotto dal diffusore) – (SPL rumore ambientale)

 

I livelli vanno misurati nel punto di ascolto e nelle effettive condizioni d’uso.  La silenziosità dell’ambiente è un prerequisito fondamentale o, come direbbe un matematico, una condizione necessaria. Si veda la tabella che segue:

 

SPL in dB

Nel punto di ascolto

Rumore ambientale in dB

Dinamica

Dinamica

100

55

45

Bassa

100

45

55

100

35

65

Buona

100

30

70

 

Alta

100

25

75

 

Per ottenere la migliore intelligibilità del parlato Peutz indica un rapporto segnale/rumore di 25 dB ovvero un livello di rumore ambientale di circa 35 dB (una normale conversazione raggiunge 60 dB a un metro). Un livello di rumore di 35 dB è già 10 dB più basso del livello di rumore tipico di un appartamento di città nelle ore diurne. Per migliorare, piuttosto che aumentare la potenza dell’amplificatore, conviene ridurre il rumore ambientale (3 dB raddoppiando lo spessore dei vetri alle finestre). Ridurre il livello del rumore di 3 dB equivale a raddoppiare la potenza dell’amplificatore. Raddoppiare la potenza da 20 a 40 Watt è una cosa, da 150 a 300 Watt è un altro paio di maniche (sia come costi che come qualità).

 

Per aumentare la dinamica, si può aumentare il massimo SPL prodotto o ridurre il rumore ambientale.  La strada migliore è sempre ridurre il rumore ambientale anche perché l’aumento del livello SPL, oltre certi limiti, produce fatica da ascolto o, peggio, danni permanenti all’udito. Ridurre la rumorosità dell’ambiente  può essere meno costoso che cambiare amplificatore o diffusori e, in più, fa risparmiare sul riscaldamento.

Di notte il rumore ambientale, anche in città, si riduce anche di 10-15 dB e, normalmente, la rete di distribuzione elettrica è meno disturbata. Questo spiega perché, di notte, la qualità della riproduzione è migliore. 

 

Il principale nemico della dinamica, ma anche della Chiarezza e quindi della Spazialità, è il rumore

(quello ambientale, elettrico, di quantizzazione, ecc.).

 

La riproduzione dei piccoli segnali.

 

Un diffusore ad alta sensibilità richiede, dall’amplificatore, una tensione di pilotaggio più bassa. Ne segue che un amplificatore in classe AB ha una probabilità più alta di rimanere nella zona di funzionamento in classe A (che è un bene). Da questo punto di vista l’amplificatore (e non il diffusore) funziona meglio. Con amplificatori in classe A pura il problema non si pone. Invece, se l’amplificatore è in classe B, riducendo l’ampiezza dei segnali (con diffusori ad alta sensibilità)  si mettere in evidenza la distorsione di incrocio (che è un male).

Ne segue che, con diffusori molto sensibili, è meglio utilizzare amplificatori in classe A pura (che sono i meno efficienti) o amplificatori in classe AB ma con un buon margine di funzionamento in classe A.

 

Paradossalmente i diffusori più sensibili (o più efficienti) funzionano meglio con gli amplificatori meno efficienti.

L’ ideale, dal punto di vista del risparmio energetico,  sarebbe abbinare un diffusore molto efficiente con un amplificatore altrettanto efficiente (classe D). Questo abbinamento però non è sempre il migliore dal punto di vista qualitativo anche se si rivela ben adatto per le basse frequenze.

 

L’altoparlante dinamico ha due elementi elastici: il rim (bordo esterno) e lo spider (sospensione interna). Se il rim è realizzato in gomma naturale (santoprene, butaniene) è lineare ed esente da isteresi.

Lo spider è sede di attrito di natura viscosa, strutturale e colombiana. Se lo spider è di qualità insufficiente potrebbero manifestarsi dei problemi nel passaggio nell’intorno dello zero. A parte tutto questo, per riprodurre un suono ad un certo livello SPL, due altoparlanti, di pari superficie di radiazione SD, si muovono alla stessa velocità e con lo stesso spostamento. Questo è assolutamente indipendentemente dalla loro efficienza o sensibilità (l’unica differenza è la potenza necessaria).  In sostanza non ci sono motivi di principio per cui un diffusore ad alta sensibilità dovrebbe riprodurre “più fedelmente” i piccoli segnali (o microdettagli che dir si voglia).  Caso mai è il contrario. Tuttavia ogni amplificatore lavora meglio se deve erogare poca corrente quindi la sensazione che un altoparlante più sensibile suoni meglio deriva dal fatto che l’amplificatore suona meglio (e non l’altoparlante).

 

La figura mostra il segnale prodotto da un amplificatore in Classe A e in Classe B su carico resistivo. Nella Classe A i dispositivi di uscita sono sempre accesi e non si osservano discontinuità nella caratteristica di trasferimento nell’intorno dello zero. Nella classe B la transizione avviene nell’intorno dello zero

(su carico resistivo)

Negli amplificatori in Classe AB (su carico resistivo) la transizione avviene in corrispondenza alla tensione che fissa il passaggio dalla classe A alla classe B.

Su carico reattivo le transizioni avvengono ugualmente ma a livelli di tensione diversi.

Con la Classe A Dinamica la transizione non avviene perché i dispositivi di uscita sono mantenuti in stato di conduzione (non si spengono mai e restano in regime di funzionamento lineare).

 

Condizione di massimo trasferimento di potenza sul carico

 

La condizione di massimo trasferimento di potenza sul carico si ottiene quando l’impedenza del carico è uguale alla impedenza interna dell’amplificatore (e c’è un apposito teorema che lo dimostra). Se l’amplificatore ha un fattore di smorzamento pari a 100 (su 8 ohm) questa condizione si raggiunge quando il carico è pari a 8 centesimi di ohm. Ma se colleghiamo un carco così basso all’amplificatore o intervengono le protezioni o l’amplificatore brucia.

I diffusori acustici e gli amplificatori per HiFi non sono fatti per operare nelle condizione di massimo trasferimento di potenza. Tra l’altro, in condizione di massimo trasferimento di potenza, la tensione sul carico è metà di quella a vuoto il che significa produrre 6 dB di SPL in meno.

Gli amplificatori per alta fedeltà sono realizzati per ottenere la massima tensione sul carico. La corrente è poi determinata dall’impedenza del carico stesso. Ne segue che un amplificatore per HiFi deve comportarsi per quanto possibile come un generatore ideale di tensione.