Ambienti grandi e piccoli

 

Lo ITG è il tempo che impiega la prima riflessione per raggiungere il punto di ascolto.

Il cammino libero medio è lo spazio che il suono percorre mediamente tra due riflessioni successive.

 

 

ITG massimo

cammino libero medio

In un ambiente "piccolo"  (4x5x2.8 metri) 

56 metri cubi

3.9 millisecondi

2.4 metri (7 millisecondi circa)

 

In un ambiente "grande"  https://it.wikipedia.org/wiki/Musikverein” Musikverein = 16500 metri cubi

55 millisecondi

15.5 metri (45 millisecondi circa)

 

In un grande ambiente la prima riflessione del suono arriva dopo un tempo "lungo" e le riflessioni successive arrivano "distanziate" tra loro.

In un piccolo ambiente la prima riflessione del suono arriva dopo un tempo "breve" e le riflessioni successive arrivano "poco distanziate" tra loro.

L'apparato uditivo integra le riflessioni che giungono all'interno del "tempo di integrazione" che dura da 35 a 80 milliseconi. L'apparato uditivo deve associre a cuan suono la "sua"riflessione. Meno ne arrivano all'nterno del tempo di inteegrazione e meno lavoro deve fare l'apparato uditivo per realizzare questa associazione. Meno lavoro comporta meno fatica.

L'ascolto di musica riprodotta in un piccola ambiente è quindi affaticante a priori e questa è una delle causa per cui a teatro si sente "meglio".

 

Bisogna considerare la desità di energia ovvero l'energia acustica per metro cubo.

Se immetto un Watt acustico in un ambiente di 16500 metri cubi ottengo una certa densità di energia acustica. Se si immette lo stesso Watt acustico in un soggiorno di 56 metri cubi la densità di energia è 294 volte superiore.

 

Vengono messi a confronto due ambienti (piccolo e grande)  dove viene immessa la stessa potenza sonora. Nell’ambiete “grande” come sorgente è stata presa una sfera pulsante ideale che produce un Watt acustico.

 

Come si vede qui sopra, al centro della sala da 16500 metri cubi (a destra) si attiene l’SPL stimato per l’esecusione delle opede di Hydn.  Per ottenere, in soggiorno, lo Stesso SPL del teatro con un diffusore da 89.2 dB (1% di rendimento)  sono sufficienti 1.266 Watt (un diffusore in  funzione). Come si vede i livelli differiscono per i decimali e si conserva anche il rapporto tra suono diretto e suono riflesso.

Per riprodurre un concerto rock (e aumentare il livello SPL di 20 dB) bastano 126.6 Watt. (sempre con un diffusore in funzione).

Ne segue che un amplificatore da 100 Watt per canale e una coppia di diffusori da 90 dB circa, nelle condizioni domestiche, sono sufficienti (due diffusori in funzione)

 

Se il livello SPL rimane attorno a 85 dB (con picchi anche oltre 110 dB ma molto brevi e distanziati tra loro, non si corrono  rischi anche ascoltando musica classica per 4 ore di seguito. Per ottenere una dinamica attorno ai 60 dB è sufficiente mantenere il rumore ambienta a 25 dB. Questo (in città) non è facile ma, dato che l’ascolto a volume elevato comincia a diventare pericoloso, è preferibile trattare l’ambiente per ridirre il rumoro.

 

 

Per ultimo vediamo come varia l’SPL  nella sala da 16500 m3 avvicinando il punto di ascolto:

 

Distanza

3 metri

6 metri

12 metri

24 metri

SPL diretto

99.66 dB

93.64 dB

87.62 dB

81.60 dB

SPL riflesso

94.98 dB

94.98 dB

94.98 dB

94.98 dB

SPL totale

100.93 dB

97.37 dB

95.71 dB

95.17 dB

Il suono diretto diminuisce di 6 dB per ogni raddoppio della distanza, il suono riverberato rimane sempre lo stesso, iL’SPL totale tende a ridursi con la distanaza ma  più lentamente del suono diretto.

 

All'interno del Musikverein, si trovano le seguenti sale:

Sala da Concerto

Dimensioni

Altezza

Posti a sedere

Goldener Saal
Sala d'Oro

48,8 x 19,1 m

17,75 m

1745 posti a sedere e circa 300 posti in piedi

Brahmssaal
Sala Brahms

32,5 x 10,3 m

11 m

600 posti a sedere

Gläserner Saal
Sala di vetro

22 x 12,5 m

8 m

380 posti a sedere

Metallener Saal
Sala di metallo

10,5 x 10,8 m

3,2 m

70 posti a sedere

Steinerner Saal
Sala di Pietra

13 x ~8,6 m

~3,3m

60 posti a sedere

 

Teatri “a scatola da scarpe”

 

Hall a scatola da scarpe

Grosser Musikvereinsaal

Vienna

Concert gebouw

Amsterdam

Synphony Hall

Boston

Anno

1870

1888

1900

Volume metri cubi

15000 (cal=18248)

18770 (cal=21004)

18750 (cal=20440)

Numero Posti

1680

2306

2631

Lunghezza in metri

52.6

43.0

48.2

Larghezza

19.6

28.4

22.8

Altezza

17.7

17.2

18.6

rapporti

 

 

 

T60

2.0

2.0

1.8

Alfa medio

25%

27%

30%

Nota: la pianta delle sale è rettangolare ma la sezione non lo è quindi ci sono delle differenze tra il volume in tabella e quello calcolato con le tre dimensioni (sempre in tabella). Il valore dell’assorbimento medio è calcolato con il volume in tabella. Il cammino libero medio tra due riflessioni è nell’ordine di 15 metri. Le riflessioni laterali sono importanti ma l’ITG è comunque alto.

 

La tabella che segue contiene l’SPL stimato

 

 

Castello

Eisenstadt

King's Theatre

Londra

Hanoover square Rooms, Londra

Castello Csterhaza

Volume metri cubi

6800

4550

1875

1530

Volume/6800

0 dB

-1.75dB

-5.6dB

-6.47dB

Numero di posti (circa)

400

1050

800

200

Altezza del soffitto in m.

12.4

10.7

8.5

9.2

Area in metri quadri

548.38

425.23

220.58

166.3

T60

1.7

1.5

1

1.2

Elementi dell’orchestra (senza percussioni)

16

57

36

22

Differenza di Potenza

Elementi/57 (1)

-5.5dB

0dB

-2dB

-4.1dB

Numero di violini

6

24

14

11

Livello di potenza acustica

N_violini/24

-6dB

0dB

-2.34dB

-3.4dB

SPL stimato in un forte tutti (2)

84 dB

92 dB

91 dB

90 dB

(2)-(1)

91.5

92

93

93.4

SPL stimato in un mezzo forte

79 dB

87 dB

86 dB

85 dB

Tutti- mezzo_forte (ff-mf)

5dB

5dB

5dB

5dB

Nota: la differenza tra ff e mf è stimata secondo Patterson.

Questa tabella riporta i livelli SPL attesi per l’esecuzione delle opere di Haydn in quattro sale dove le opere furono effettivamente rappresentate. Il livello, in platea, va da 84 a 92 dB. (Stimati da Mayer e ripresi da Acustica Musicale e Architettonica a cura di Cingolati e Spagnolo – UTET pag. 682).

Si noti come l’SPL stimato per un mezzo forte sia vicino agli 86 dB in tre sale su 4.

 

Considerando che la potenza acustica prodotta dalla sezione dei violini sia proporzionale al numero di violini si ottiene una variazione della potenza acustica molto vicina a quella associata al numero totale di orchestrali. L’SPL pesato con questo criterio porta una media di 92.4 dB con uno spread minore a 1 dB.

Quindi assumiamo il livello SPL per un forte tutti pari a 92 dB. Al centro della sale il campo riverberato è già predominante quindi 92 dB è il livello SPL (il picco dipende dal fattore di cresta). Del resto, a teatro, qualsiasi rumore è fastidioso.

 

Non è facile risalire al valore della pressione di picco. Marco Lincetto ha misurato (nel podio del direttore d’orchestra) un picco di 105 dB. Altri affermano di aver misurato, nel punto di ascolto, pressioni ben maggiori. Si deve tenere conto che l’orchestra non è una sfera pulsante e che le varie sezioni emettono note diverse con spettri diversi. Un ascoltatore è in grado si localizzare, dalla sua posizione, i vari strumenti.

 

Ottenere un centinaio di dB nel punto di ascolto (in ambienti di circa 60 metri cubi), con un impianto HiFi non è un problema: basta un diffusore da 87-90 dB di sensibilità e un amplificatore da 50-100 Watt RMS/8ohm.

 

Stima del fattore di cresta in ambiente durante la riproduzione.

 

Il fattore di cresta è il rapporto tra il valore di picco ed il valore RMS della pressione acustica.

La pressione RMS è a sua volta valutata attraverso il livello. Quindi se valutiamo la pressione di picco in termini di livello il rapporto diventa una differenza e il fattore di cresta risulterà espresso in dB.

 

Il valore di picco, durante la riproduzione è dovuto sia suono diretto (che decresce con la distanza dal punto di ascolto) che al campo riverberato.

Dal punto di vista matematico possiamo calcolare:

-          il livello SPL di due suoni coerenti (che dipende dalla fase relativa e si sommano in ampiezza)

-          il livello SPL di due suoni incoerenti che si sommano in potenza

Nel caso di suono diretto e suono riflesso siamo di fronte a due campi che possono essere considerati incoerenti soltanto in condizioni di diffusione perfetta. I tali condizioni il fattore di cresta del campo riverberato è il minimo possibile. Non sono queste le condizioni dell’ambiente domestico.

Purtroppo non esiste un metodo per correlare il valore SPL con il fattore di cresta (che non sia la misura diretta). Il picco di pressione del campo diretto potrebbe essere inferiore al livello SPL del campo riverberato. Quindi il fattore di cresta dipende dalla distanza del punto di ascolto.

 

Quello che si può ipotizzare è che il fattore di cresta del campo riverberato:

-          non può essere maggiore del fattore di cresta del campo diretto

-          non sarà minore di quello di una sinusoide (1.4).