Filtro Cross-over – Potenza e Altro

 

Numero di vie e distorsione armonica e di intermodulazione.

Numero di vie e distorsione Doppler.

Numero di vie e complessità del filtro cross-over.

Numero di vie e stabilità e precisione della riproduzione spaziale.

Numero di vie, risposta in fase e riproduzione dei transienti.

 

Il filtro cross-over di un sistema di altoparlanti divide il segnale in opportune bande di frequenza che vengono inviate ai singoli altoparlanti (si veda “Filtro Cross-Over).

Ne segue che ogni altoparlante riceve una frazione della potenza contenuta nello stimolo (segnale di ingresso).

Supponiamo che il diffusore produca 90 dB a 1 metro con 2.83 Vrms di rumore rosa. Supponiamo anche che il diffusore sia a tre vie con frequenze di taglio a 200 e 2000 Hz. Se il rumore rosa è “piatto” da 20 a 20kHz (3 decadi), ogni singolo altoparlante lavora su una decade e riceve un terzo della potenza immessa.

 

Dal punto di vista della potenza significa che il woofer non produce 90 dB ma 4.77 dB in meno (circa 85.23) Così pure il medio ed il Tweeter. La somma delle tre emissioni (85.23+85.23+85.23) porta ai 90 dB misurati per l’intero sistema.

Se invece il sistema fosse un due vie con frequenza di taglio a 2000 Hz il mid-woofer si troverebbe a riprodurre due decadi ad un livello “solo” 1.77 dB più basso.

 

mid-woofer 2/3

Woofer 1/3

20 -200

basse frequenze

Medio 1/3

200 -2000

medie

Tweeter 1/3

Tweeter 1/3

2000 - 20000

alte

 

Risulta quindi evidente la differenza tra un sistema a due e a tre vie: nel sistema a tre vie, con riferimento all’esempio fatto, il medio ed il woofer ricevono al loro ingresso la metà della potenza che deve riprodurre, da solo, il mid-woofer del sistema a due vie.

 

 

Suddivisione della potenza per un sistema a tre e due vie con i tagli a 200 e 2000 Hz.

 

Nelle effettive condizioni d’uso la suddivisione della potenza sarà diversa perché lo spettro del segnale musicale non è piatto e non si estende necessariamente da 20 a 20kHz come nel rumore rosa di prova. Quindi, probabilmente, il woofer ed il tweeter riceveranno meno di un terzo della potenza totale. La suddivisione della potenza dipende evidentemente dalle frequenze di taglio. L’altoparlante che riceve la potenza maggiore (quando le frequenze di taglio sono 200 e 2000 Hz) è il medio.

Per “alleggerire” il lavoro del medio non resta che allargare la banda destinata al woofer portando il primo taglio a frequenza superiore (per esempio a 400 Hz). Spostando la banda riprodotta dal medio da 400 a 4000 Hz la potenza da riprodurre rimane praticamente la stessa (una decade) ma lo spostamento richiesto (Xmax) è ridotto a un quarto. Tipicamente, per aumentare la potenza sopportata, si cerca di allargare il range di riproduzione del woofer.

 

L’altro metodo per limitare la potenza che arriva agli altoparlanti consiste nell’aumentare il numero di altoparlanti per ogni via (per esempio quattro woofer, due medi e un tweeter).

 

L’aumento del numero di vie o di altoparlanti comporta l’aumento delle dimensioni del sistema che comporta delle limitazioni sulla dispersione del sistema.

 

Numero di vie e distorsione armonica e di intermodulazione.

 

La suddivisione dello spettro di frequenze audio da parte del cross-over ha un effetto importante sulla distorsione: più la banda è limitata,  minore sarà la distorsione di intermodulazione.

Ricordiamo che, quando la distorsione armonica è limitata al secondo e terzo ordine con gli ordini superiori nulli, il tasso di distorsione di intermodulazione risulta proporzionale all’ampiezza del segnale applicato. Quindi, almeno per gli altoparlanti di qualità, ci si può aspettare che, riducendo di 6 dB l’ampiezza del segnale anche il tasso di distorsione si riduca di 6 dB.

Per altoparlanti meno performanti la diminuzione dell’ampiezza del segnale può migliorare la distorsione in misura maggiore (partendo però da valori sensibilmente più alti).

Quindi la partita si gioca su due fronti:

 

numero di vie e di altoparlanti

 molte

minore è la distorsione

maggiori dimensioni

 

poche

Maggiore distorsione

Minori dimensioni

 

La strada ottimale è utilizzare un numero minimo di altoparlanti caratterizzati da bassi tassi di distorsione (pochi ma buoni).

 

Distorsione di un medio da 5” misurata a 96 dB SPL. (seconda, terza e TND).

La frequenza di taglio verso il basso dovrebbe essere superiore a 200 Hz

 

Va anche ricordato che in un sistema multivia ben realizzato la distorsione di intermodulazione viene molto limitata perché, per esempio, le escursioni del woofer non possono fisicamente provocare intermodulazione con le frequenze riprodotte dal medio (e lo stesso per medio e tweeter).

 

Numero di vie e distorsione Doppler.

 

La distorsione Doppler si manifesta quando una sorgente deve emettere contemporaneamente una frequenza bassa e una frequenza alta. Il risultato è una modulazione in frequenza che produce bande laterali simili a quelle tipiche della distorsione di intermodulazione.

E’ opinione comune (riportata in letteratura da più autori) che la distorsione Doppler diventi non udibile quando l’altoparlante riproduce una banda di frequenze pari o inferiore a una decade.

La probabilità di produrre distorsione Doppler è alta nei sistemi monodia e diminuisce all’aumentare del numero di vie. La distorsione Doppler dipende anche dalla velocità dei diaframmi quindi diminuisce. A parità di SPL prodotto, aumentando la superficie di radiazione.

 

Numero di vie e complessità del filtro cross-over.

 

Aumentare il numero di vie comporta un aumento delle sezioni di passa alto e passa basso del filtro cross-over. Più componenti si usano più la loro qualità deve essere alta.

 

Numero di vie e stabilità e precisione della riproduzione spaziale.

 

L’aumento dei componenti nel filtro cross-over pone il problema della realizzazione di due filtri “uguali” e quindi un problema di tolleranza dei valori dei componenti. Questo non è un problema per le induttanze avvolte in aria ma lo è per le induttanza avvolte su ferrite, condensatori e resistori. Il costo di un condensatore al 3% è sensibilmente superiore al costo di un condensatore al 10 o 20%.

Realizzare un diffusore multivia con una immagine spaziale stabile è sostanzialmente un problema di costi (selezione manuale dei componenti o componenti a bassa tolleranza). Il risultato migliorasi ottiene selezionando a mano dei componenti a bassa tolleranza (si arriva a tolleranze di parti per mille)

 

Numero di vie, risposta in fase e riproduzione dei transienti.

 

Idealmente il sistema di altoparlanti dovrebbe comportarsi come un sistema a fase minima perché, in tal caso, l’informazione si conserva. Se l’informazione c’è la si può recuperare, se non c’è non c’è e basta.

E’ possibile  realizzare un sistema a fase minima con caratteristiche di fase lineare su una certa banda di frequenza (fase nulla). La condizione di fase minima garantisce la corretta ricostruzione dei transitori (riproduzione in forma).

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Sistema monovia

Difficilmente la condizione di fase minima viene rispettata per ka>1 (k=numero d’onda e a=raggio del diaframma dell’altoparlante) a causa dei break-up della membrana (generalmente in carta di qualche genere e comunque molto leggera)

Due vie

è sempre possibile determinare un asse lungo il quale due altoparlanti sono correttamente in fase (tranne nei sistemi coassiali che sono in fase o non lo sono). E’ una  questione geometrica: basta prendere la retta che congiunge i centri acustici e tracciare la perpendicolare nel punto medio. La perpendicolare individua la direzione dell’asse.

Tre vie

È sempre possibile individuare un punto nel quale lle radiazioni giungono con ritardo relativo nullo (la circonferenza passante per i tre centri acustici di emissione). Anche qui un coassiale può fare eccezione.

Più di tre vie

La condizione di fase minima potrebbe non essere mai possibile perché per un numero di punti maggiore di tre non passa necessariamente una circonferenza e quindi non è sempre sopibile allineare le sorgenti nel tempo.

Sistemi con linee di ritardo

Se si dispone di linee di ritardo è sempre possibile allineare temporalmente i ritardi di emissine. È la soluzione migliore ma applicabile solo ai sistemi multiamplificati.

 

Nota 1: se i centri acustici sono allineati su una retta ci passa una circonferenza di raggio infinito.

 

Nota 2: l’allineamento dei centri acustici può essere ottenuto anche ponendo gli altoparlanti su piani sfalsati (ma provoca diffrazione ai bordi)

 

Nota 3: il ritardo, localmente, può essere “aggiustato” regolando il numero di poli e zeri delle funzione di trasferimento del filtro o introducendo delle reti all-pass. Le reti all pass impiegano parecchi componenti passivi (che aggiungono distorsione).

 

Quanto riportato in tabella è vero se la banda di sovrapposizione di vie adiacenti è abbastanza stretta in modo che, su di essa, possa essere mantenuta una opportuna condizione di coerenza tra le sorgenti. Da questo punto di vista i filtri cross-over del primo ordine elettrico sono i meno adatti (sovrapposizione molto larga). Detto per inciso un filtro passa alto, per un tweeter dinamico, è al minimo del terzo ordine acustico anche se il cross-over è del primo ordine elettrico (tranne il caso in cui la frequenza di risonanza del tweeter sia almeno una decade inferiore alla frequenza di taglio. Come dire risonanza a 500Hz e taglio a 5000 o superiore).

 

Per concludere: la Teoria dei Sistemi, la Teoria delle Reti e la Teoria dei Segnali forniscono una serie di condizioni che devono essere rispettate per realizzare un sistema in grado di riprodurre fedelmente i segnali (spettro e forma).

Riprodurre fedelmente significa “riprodurre in forma”. La riproduzione “in forma” significa che la pressione acustica misurata nel punto di ascolto è proporzionale alla tensione presente ai morsetti dell’altoparlante.

Andare contro queste teorie, verificate e applicate da anni, non è consigliabile.

 

Se poi un monovia “piace di più” di un sistema a 2 o 3 vie non sarà certo per l’assenza del filtro ma piuttosto perché il filtro del tre vie è di scarsa qualità o semplicemente per una preferenza soggettiva.