Accelerazione
15 aprile 2017
Il concetto di accelerazione è stato introdotto da Galileo Galilei.

 

In cinematica l’accelerazione media è la variazione della velocità nell’intervallo di tempo

 

a = Dv / Dt

 

Se riduciamo la durata dell’intervallo di tempo Dt fino a ridurlo  quasi a zero otteniamo l’accelerazione istantanea. Matematicamente l'accelerazione istantanea è la derivata delle velocità rispetto al tempo

 

a = dv / dt

 

 

La dinamica è quella branca della Fisica che deduce il moto dei corpi a partire dalle cause che lo hanno generato (le forze).

La forza, quando la massa è costante, vale F=ma (dove m è la massa). Ne segue che la forza è la causa mentre l’accelerazione è l’effetto. La definizione di forza è stata data da Newton con il Secondo Principio della Dinamica. Se, da F=ma, esplicitiamo l’accelerazione otteniamo:

 

a = F/m

 

ne segue che, a parità di forza, più la massa è piccola e più l’accelerazione aumenta. Al limite se la massa fosse nulla l’accelerazione sarebbe infinita quindi la massa è quella caratteristica di un corpo che impedisce alla accelerazione di assumere un valore infinito (da cui il concetto di “impedenza” perché “impedisce”).

 

La forza che muove l’altoparlante dinamico vale F = Bli dove

-          B è il campo magnetico nel traferro,

-          l la lunghezza del filo della bobina mobile immerso nel campo

-          i la corrente che percorre la bobina mobile.

 

Se si trascurano le forze elastiche e viscose si può calcolare la massima accelerazione dell’apparato mobile dell’altoparlante dinamico scrivendo:

 

F = Bli = ma 

da cui

a = Bli/m

 

ne segue che l’accelerazione è direttamente proporzionale al fattore di Forza Bl e inversamente proporzionale alla massa.

Visto in questo modo sembrerebbe preferibile un altoparlante con Bl elevato e massa piccola. Questo non è sempre vero perché non si è tenuto conto delle forze elastiche ma soprattutto non si è tenuto conto degli attriti. L’attrito, purtroppo, non è solo di natura viscosa: l’altoparlante è soggetto anche a componenti di attrito Colombiano e strutturale (infatti soffre di isteresi e anche di una forma di distorsione di cross-over o attraversamento dello zero).

 

Non è nemmeno tanto vero che la massima accelerazione determini la massima frequenza riproducibile dall’altoparlante. Infatti, alle frequenze più alte, intervengono diversi altri fattori:

 

-          la variazione della massa del diaframma causata dai break-up

-          l’induttanza della bobina mobile (sia come impedenza che per le non linearità)

-          cambia l’ impedenza di radiazione

-          la diminuzione dello spostamento dell’apparato mobile a parità di SPL prodotto

-          altro ancora.

 

Detto a il raggio del pistone equivalente all’altoparlante, l’ SPL prodotto da un altoparlante dinamico a bassa frequenza (ka<1) è proporzionale alla accelerazione dell’apparato mobile (perché l’impedenza di radiazione è proporzionale alla frequenza per ka<1).

 

Si veda anche la voce Velocità