Adattamento_di_Impedenza
5 aprile 2018
MB

Nota: tutte le potenze che compaiono nelle espressioni del rendimento vanno intese come potenze attive (parte reale della potenza).

 

Adattare il carico significa ottimizzare il trasferimento della potenza prodotta al carico. Questo non aumenta il rendimento del processo ma ma  me limita la  riduzione.

C'è un amplificatore in classe  A  con rendimento pari al 50% in grado  di erogare 10  Watt continui su un carico  si 100 Ohm.La massima corrente  che può erogare è, di conseguenza  di 0.316 A.

Ora colleghiamo all'amplificatore un carico  di 10 Ohm. Dato che la corrente massima non è cambiata, otterremo solo un Watt. Per ottimizzare l'erogazione di potenza sul carico  da 10  Ohm interponiamo un trasformatore  opportunamente  dimensionato che riduce la tensione sul  carico  e,  di conseguenza,  aumenta la corrente. L'amplificatore crede  dierogare corrente su 100 Ohm  e invece eroga corrente,  attraverso il trasformatore, su 10 ohm.

Se il rendimentoprima  dell'amplificatore era  del 50% ora sarà un po' meno perché il traformatore (anche  se molto  buono) non puà avere un rendimento del 100%. Se è del 98% la potenza dul carico è di 9.8  Watt.

Quindi l'adattamento non aumenta il rensimento ma impedisce di ridurlo.

Ne  segue che l'adattamento è particolarmente indicato per gli amplificatori a valvole che sono dispositivi limitati in corrente (e infatti hanno il trasformatore  di uscita).

In un amplificatore a  stato solido, che funziona come un generatore di tensine e la  corrente è determinata dal carico, il trasformatore non serve.  

 

Il rendimento stesso non può aumentare oltre il limite teorico massimo fissato per uno specifico dispositivo.

Se una macchina termica scambia calore tra due serbatoi a temperatura T1 e T2 il massimo rendimento teorico vale (1-T2/T1) e in nessun caso può superare questo limite. Allo stesso modo se si può stabilire che un sistema elettroacustico ammette un rendimento massimo del 25%, in nessun caso sarà possibile superare tale limite.

Diventa quindi essenziale stabilire quale è il limite massimo di rendimento ammesso per un certo dispositivo.


Il massimo trasferimento di potenza tra un attuatore ed il carico avviene quando l'impedenza di uscita dell'attuatore è pari all'impedenza del carico. Questo vale in generale per un amplificatore ma anche per una sorgente elettroacustica altoparlante).
Per rendere massimo il trasferimento di potenza di un dispositivo si deve quindi adattare l'impedenza del carico all'impedenza di uscita dall'attuatore. Questo adattamento si può fare almeno in tre modi:

- scegliendo il valore del carico pari all'impedenza interna del generatore
- adattando il carico interponendo un trasformatore
- adattando il carico interponendo una linea di trasmissione

Si veda

Potenza_Massimo_Trasferimento.htm
Potenza_Massimo_trasferimento.pdf (per la dimostrazione).
Quando il traferimento di potenza è massimo è pari al 50% e il rendimento, di conseguenza, non potrà essere  maggiore  del 50%.


In acustica, per adattare il carico (aria) all'attuatore (altoparlante) si usano le trombe. La tromba è una linea ditrasmissione acustica(un condotto) di sezione variabile. In particolare è piùpiccola dalla parte dell'attuatore (altoparlante, gola) e  qpiù grande  dalla parte aperta (bocca a contatto con l'aria. Nel fare questo adattamento la tromba modifica il pattern di radiazione dell'altoparlante. Adattamento e alterazione del pattern di radiazione sono legati tra loro.
Dato che l'impedenza dell'altoparlante è sempre maggiore dell'impedenza dell'aria, la tromba deve assumere un profilo divergente (l'impedenza acustica  aumenta  con la superficie  di radiazione). Di conseguenza  la potenza acustica  viene concentrata su un angolo solido inferiore a quattro pi-greco steradianti.
Trasformatori, linee di trasmissione e trombe sono dispositivi passivi per cui, al massimo, la potenza in uscita potrà essere, nel caso ideale, uguale alla potenza in entrata. Nella realtà a causa delle perdite la potenza in uscita è sempre un poco minore di quella entrante. Ne segue che un trasformatore (una tromba, una linea di trasmissione) presenta (come dispositivo) un rendimento molto elevato prossimo ma sempre minore del 100%.

Quando un driver viene collegato ad una tromba il rendimento del sistema driver+tromba diventa:

rendimento_totale=(rendimento_driver)x(rendimento_tromba)

ovvero poco inferiore al rendimento del driver da solo.

Nel computo del rendimento del driver entra anche l'impedenza di radiazione che il driver stesso vede quando  è fissato alla gola  della tromba (o al volume  che immette al  pahse plug). Come detto, il massimo rendimento di un dispositivo perfettamente adattato è pari al 50%. Dato  che un driver a compressione è caricato posteriormente  da un volume chiuso il rendimento massimo ideale è limitatao la 25%. I Driver a compressione  commerciali hanno rendimenti  molto alti nell'ordine del 15%.

Nel caso del trasformatore elettrico viene conservato il prodotto della tensione per la corrente. Nel caso della tromba viene "conservato" il prodotto della pressione per la velocità ("conservato" tra virgolette perché c'è di mezzo un ritardo temporale ed il fenomeno delle riflessioni dovute alla variazioni di impedenza).

Per quanto riguarda gli altoparlanti, se l'altoparlante irradia su un solo lato (cassa chiusa) metà della potenza acustica viene dissipata. Questo riduce il rendimento al 50%. L'adattamento del carico (nella migliore delle ipotesi) riduce la potenza attiva di un ulteriore 50%. Ne segue che un altoparlante montato in cassa chiusa, se perfettamente adattato, al massimo può avere un rendimento del 25%. In questo rendimento non è conteggiato il rendimento meccanico. Per esempio i woofer professionali possono presentare una compressione termica da 2 a 4 dB. Questo significa che metà della potenza elettrica entrante viene trasformata in calore e questo fenomeno riduce il rendimento meccanico (potenza_meccanica_out/potenza_elettrica_in) del 50%. Il fenomeno del riscaldamento è presente, in misura diversa, in qualsiasi altoparlante dinamico a bobina mobile. Nell'altoparlante l'uso delle trombe massimizza il traferimetodi potenza  acustica a scapito dell'angolo di dispersione.

 

Rendimento acustico = (Potenza_acustica)/(Potenza_meccanica)

Rendimento meccanico = (Potenza_meccanica)/(Potenza_elettrica)


Rendimento totale = (Rendimento acustico) x (Rendimento meccanico)

Rendimento totale = (Potenza_acustica)/(Potenza_elettrica)

 

Nota: Prendiamo un woofer che su schermo infinito ha la frequenza di risonanza a 50 Hz, Qt=0.5 e VAS di 150 litri. L'SPL a 50Hz vale -6dB rispetto all'SPL di allineamento. Ora prendiamo questo woofer e mettiamolo in cassa chiusa da 50 litri. La frequenza di risonanza sale a 100 Hz, Qt vale ora 1 e, nella risposta in frequenza appare un picco di 1.25 dB a 141 Hz circa. A prima vista potrebbe sembrare che il rendimento sia aumentato per via del picco di oltre 1 dB. In realtà se andiamo a vedere l'SPL generato a 50 Hz, sullo schermo infinito stava a -6dB ora sta a -12 dB. quindi il rendimento è aumentato del 33% a 140 Hz circa ma è calato di 16 volte a 50 Hz. A seconda della frequenza considerata il rendimento è aumentato o diminuito. Questo senza contare che l'altoparlante su schermo infinito irradiava potenza sui due lati dello schermo mente ora irradia su un lato soltanto.

 

Una  degli errori  che si fa nel calcolare il  rendimento  degli altoparlanti e quello dilimitarsi ad una sola  frequenza. Il rendimento va valutato almeno sulla banda  passantesi utilizzo.