Energia

15 Aprile 2017

 

Supponiamo di dover sollevare un certo peso da terra. Dobbiamo scegliere la gru adatta o dimensionare il motore di un ascensore o assumere degli operai. In ogni caso sollevare questo peso richiede lavoro e il lavoro ha un costo. 

 

L’energia è una quantità che è stata definita al fine di calcolare il lavoro (e quindi i costi).

Il lavoro si esprime come una variazione di energia:

 

Lavoro = Ek(tfinale)-Ek(tiniziale)

 

L’energia è una particolare funzione definita in modo tale che il valore dell’energia finale meno il valore della energia iniziale fornisce il lavoro svolto (o subito) dal sistema. L’energia è definita a meno di una costante, infatti solo le differenze di energia hanno significato fisico.

 

Lavoro = (Ek(tfinale)+A) – (Ek(tiniziale)+A) = Ek(tfinale) +  A – Ek(tiniziale) -A = Ek(tfinale)-Ek(tiniziale)

 

Essendo una funzione matematica l’energia non è una “grandezza osservabile”: non si vede ma si calcola.

 

L’energia consente di calcolare Lavoro, Potenza e Rendimento (tutta roba che ha a che vedere con i soldi):

 

Lavoro

Variazione di energia

Potenza

Lavoro eseguito nell’unità di tempo

Rendimento

Rapporto tra la potenza attiva ottenuta e la potenza attiva impiegata per ottenerla

 

In generale si definisce una energia per ogni campo:

Energia gravitazionale

Forza di gravita  F=mg

Energia elettrica

Forza elettrica

Energia magnetica

Forza magnetica

Energia elastica

Forza elastica   F=kx

Energia acustica

Pressione acustica  (forza per unità di superficie)

….

….

 

L’energia trasportata da un segnale s(t) è pari all’integrale, nel tempo, tra gli istanti t2 e t1, di s(t) elevato al quadrato. Per alcune forze, dette conservative, si può definire l’energia potenziale tale che:

 

Lavoro = Ep(xiniziale)-Ep(xfinale)

 

Dove x non è il tempo ma lo spazio. L’energia potenzia è funzione delle coordinate. Questa proprietà ne comporta un’altra molto importante: Il lavoro compiuto da una forza conservativa su un percorso chiuso è nullo.

 

L’energia totale di un sistema si conserva. Questo significa che l’energia di un sistema, calcolata in qualsiasi momento, è sempre la stessa. Nella energia totale si deve tenere conto di tutte le forme di energia: cinetica, potenziale e calore. Il calore è una forma di energia  definito dal Primo Principio della Termodinamica.

 

Sull’energia si potrebbe scrivere all’infinito… la conservazione dell’energia è una conseguenza delle omogeneità del tempo qui ndi è implicita nelle proprietà dello spazio-tempo di questo Universo.

 

Ecco come si ottiene la nota espressione dell’energia cinetica (nell’ipotesi di massa costante). Il lavoro è l’integrale della forza lungo i percorso.