Tempo

MB, 5 gennaio 2017, 8 maggio 2017

Tempo in musica
Tempo reale
Tempo in fisica Classica
Tempo nella Relatività

in breve e per sommi capi:

Il tempo è la dimensione che impedisce agli stati dei sistemi di sovrapporsi.
Il tempo, mediamente ed in assenza di materia, è omogeneo: tutti gli istanti sono equiprobabili, non esistono istanti privilegiati ed il tempo, in sé, non è causa.

Il tempo non è isotropo: va solo da una parte.
Nel mondo macroscopico il tempo scorre nella direzione in cui cresce l'entropia.

Le proprietà di causalità e tempo invarianza dei sistemi fisicamente realizzabili sono conseguenza della anisotropia e della omogeneità del tempo. Dalla omogeneità del tempo discende la conservazione dell'energia.

Se il tempo fosse anche isotropo si conserverebbe anche l'entropia.


Tempo


Per spiegare che cosa è il tempo siamo costretti ad utilizzare parole o concetti (divenire, dinamica, ...) che contengono implicitamente, essi stessi, il concetto di tempo. Ne segue che il tempo dovrebbe essere elevato a concetto primitivo. Lo stesso si dovrebbe dire per lo spazio.

Tuttavia possiamo dare due definizioni, per tempo e spazio, che fanno riferimento ad un unico concetto: il concetto di “dimensione”:

 

-         il tempo è la dimensione che impedisce agli stati di sovrapporsi

-         lo spazio è la dimensione che impedisce alla materia di compenetrarsi

 

Queste definizioni vanno lette assieme alle proprietà degli oggetti ordinali (che caratterizzano e definiscono gli oggetti ordinali) :

 

-         un oggetto ordinale non può occupare spazi diversi nello stesso tempo

-         due oggetti ordinali non possono occupare lo stesso spazio nello stesso tempo.

 

In queste definizioni appaiono contemporaneamente lo spazio ed il tempo: le proprietà degli oggetti ordinali e presuppongono uno spazio quadridimensionale dove il tempo e lo spazio non sono separabili ma sono dimensioni di una unica realtà.

Gli altri concetti primitivi (insieme, appartenenza, ecc.) sono tutti riconducibili alla coppia (interno,esterno). La coppia (interno,esterno) deriva anch’essa dalle proprietà degli oggetti ordinali (e quindi ancora dalle proprietà dello spazio-tempo).

Ricordiamo che, oltre agli oggetti ordinali, esistono  gli oggetti quantistici (che sono ponderabili ma non ordinali). Un oggetto ordinale è sempre ponderabile ma non è vero il contrario (un oggetto ponderabile non è necessariamente ordinale).

 

Possiamo invece ben spiegare misuriamo il tempo: con un orologio, una clessidra, una meridiana, ecc.. Si tratta, comunque, di una misura indiretta (misuriamo uno spazio e non un tempo). In sostanza misuriamo il tempo osservando le variazioni di stato di un sistema meccanico.
L'orologio rappresenta "lo scorrere del tempo" con lo spazio percorso dalle lancette, la clessidra con la quantità di sabbia caduta, la meridiana con il movimento dell'ombra (che segue il movimento del Sole).
Galileo utilizzò come cronometro il suo stesso cuore (e forse degli orologi ad acqua).
Gli orologi possono essere più o meno precisi , senza un orologio la cognizione del tempo diventa soggettiva e subordinata allo stato culturale e psicofisico del soggetto.


Dice Wikipedia:
Il tempo è la dimensione nella quale si concepisce e si misura il trascorrere degli eventi. Essa induce la distinzione tra passato, presente e futuro. La complessità del concetto è da sempre oggetto di studi e riflessioni filosofiche e scientifiche.


Parafrasando Wikipedia potremmo anche dire il tempo è la dimensione nella quale si rappresenta la successione delle cause e degli effetti. L'intervallo di tempo separa la comparsa della causa dal manifestarsi dell'effetto. Causa ed effetto non possono essere contemporanei (basta pensare alla definizione di impulso in meccanica).
Spiegare il concetto di contemporaneità o simultaneità è difficile almeno quanto spiegare che cosa sia un intervallo di tempo.
Il tempo è omogeneo (non esistono istanti privilegiati) ed anisotropo (va solo avanti). La struttura del tempo dovrebbe essere densa nel senso che dovrebbe essere possibile definire intervalli di tempo piccoli a piacere. Dato che nella Fisica Moderna tutto è quantizzato si parla anche di una "granularità del tempo" (tempo di Plank). Il tempo di Plank è un intervallo talmente piccolo che non h senso, almeno al momento, dividerlo ulteriormente.

Tempo e causalità

 

Il principio di causalità, per quanto riguarda i sistemi, di esprime matematicamente con questa scrittura:

 

R*(w)=R(-w)

 

Tutti i sistemi fisici realizzabli deono soddisfare questa relazione (il complesso comiufato dello spettro corrisponde all’inversione dell’asse temporale). La causalità è legata a doppio file alla anisotropia del tempo che, come è noto, va solo “avanti” ovvero nella direzione indicata dalla “freccia del tempo”.

La Freccia del Tempo
il tempo va solo avanti. Ma come si fa a capire da che parte è “avanti”?

Il tempo scorre nella direzione in cui cresce l’Entropia. Questo è vero quando si può parlare di Entropia ovvero nel mondo macroscopico popolato dagli oggetti ordinali (la nostra realtà sensibile).

 

Tempo in musica
il tempo, negli spartiti viene indicato con una frazione scritta all'inizio del rigo. Per esempio:
2/4 due quarti
3/4 tre quarti (Walzer)
4/4 quattro quarti
5/4 cinque quarti (il tempo di "Take Five")

8/7 otto tettimi (Norwigin wood – Beatles)
ecc.
Abbinando il tempo con il numero di battute del metronomo si esegue lo spartito nelle modalità previste dall'autore.

Tempo reale
Alcuni strumenti presentano il risultato in un tempo inferiore ad un decimo di secondo per cui sembra che il risultato sia "immediato" o avvenga "in tempo reale". Il tempo reale è una illusione ottica (come il cinema). Qualsiasi strumento impiega un tempo finito per svolgere il proprio compito: siamo noi umani ad essere "lenti".

Tempo in Fisica Classica
Per la Fisica Classica il tempo è la variabile indipendente. Per esempio la legge del moto di un oggetto che si muove di moto rettilineo uniforme (a velocità costante) si esprime come:
x(t) = x0 + vt
(lo spazio in funzione del tempo è uguale alla spazio iniziale X0 più la velocità v moltiplicata per il tempo t).
Immettendo in questa espressione il tempo (in secondi) otteniamo la posizione (presente, passata e futura) del nostro oggetto.

Il primo ad utilizzare il tempo come variabile indipendente è stato Galileo Galilei.

Tempo e Relatività
La Relatività descrive l'Universo come uno spazio a quattro dimensioni: tre dimensioni sono spaziali (x,y,z) la quarta è il tempo ed è complessa. Dato che la dimensione tempo è complessa non possiamo misurarla direttamente. Dato che il tempo va sempre avanti, anche stando immobili nello spazio ordinario continuiamo a spostarci "nel tempo". Le tre coordinate spaziali ed il tempo non sono tra loro omogenee: per questo il tempo, in Relatività, viene moltiplicato per c (velocità della luce) e per i (unità immaginaria) ottenendo una lunghezza immaginaria. Ne segue che un punto dello spazio quadridimensionale è rappresentato da un numero complesso dove la parte reale rappresenta la posizione dell'oggetto nello spazio fisico reale mentre la parte immaginaria contiene il tempo (spazio di Minkowski). La distanza tra due punti dello spazio quadridimensionale (detti eventi) si calcola con il teorema di Pitagora. L’importanza del Teorema di Pitagora sta nella sua validità generale.

 

Pitagora non ha scoperto il teorema che porta il suo nome (che era noto ai babilonesi prima che ai greci) probabilmente ne ha capito l’importanza o ne ha dato una dimostrazione.