Q   Pistone su Schermo Infinito

28 maggio 2018

Di MB

 

Schermo infinito o parete infinita è la stessa cosa.

 

 

L’impedenza di radiazione di un pistone rigido su parete infinita vale:

 

 

(Beranek “Acoustics” pag 118)

 

Il fattore di direttività dello stesso pistone rigido, sempre su parete infinita, vale

 

 

(Beranek “Acoustical Measurements” pag 671). Questa espressione è valida a partire da una distanza pari almeno a 10 volte il raggio del pistone a (o 5 volte il diametro che è lo stesso.). Considerato che in woofer da 18” ha un diametro di 45 centimetri, tale distanza è normalmente inferiore al raggio di riverberazione Quindi non configge con il metodo di misura del fattore di direttività.

 

Ne segue che il fattore di direttività può essere espresso in funzione della parte reale della impedenza di radiazione in questo modo:

 

 

L’uso di questa espressione semplifica non poco il calcolo del livello SPL prodotto dal pistone su parete infinita sul proprio asse in campo lontano. La relazione tra Q e impedenza di radiazione non è casuale.

 

La figura che segue è tratta dalla documentazione Altec e riprende quella pubblicata da Beranek (“Acoustics” pag. 112)

 

 

 

Il Q asintotico si può approssimare con    Q(f)= 1+ (ka)2 il che implica accettare, per l’espressione della parte reale dell’impedenza di radiazione, la stessa espressione valida per una sfera pulsante di superficie pari alla superficie del pistone.

 

 

 

Questa approssimazione è molto aderente alle alte ed alle basse frequenze mentre l’errore è maggiore nell’intorno di ka=1.

Considerate le molte semplificazioni che si accettano nell’analisi degli altoparlanti con i modelli elettro-acustici monodimensionale questa approssimazione non è certo quella determinante.

 

 

L’espressione generale del fattore di direttività per una sorgente simmetrica rispetto all’asse di radiazione è: