Finestre di Pesatura

17 dicembre 2016, rivisto il 21 settembre 2019

MB

 

Nei testi che trattano l’analisi spettrale dei segnali, si parla di “stima dello spettro di potenza” di un segnale. Questo perché ci si riferisce a segnali non periodici (casuali,o aleatori). La stima non è una misura.  Ovunque si parli di analisi spettrale si parla anche delle finestre di pesatura.

 

Il problema è questo: l’analizzatore di spettro conosce e misura soltanto segnali periodici e qualsisi cosa gli venga data in infresso viene trattata come il periodo di un segnale periodico. (segnali di classe A). Finchè si analizzano segnali periodici di cui venga acquisito un numero intero di periodi non ci sono problemi e si ottiene ma misura dello spettro..

Capita però di dover analizzare anche segnali non periodici o la cui storia non sia completamente nota (segnali di classe B). La soluzione è prendere un segnale di classe B e forzarlo per farlo diventare un segnale di classe A. (gli unici che possono essere analizzati. Ciò si ottiene moltiplicando il segnale di classe B, nel dominio del tempo, per una opportuna funzione di pesatura in modo che il segnale assuma agli stremi valore nullo. Si tratta di un processo di modulazione in ampiezza. I segnale viene “pesato” o “finestrato” in modo che il numero di campioni acquisiti sia pari ad una potenza del 2 per essere compatibile con la FFT.

 

E’ del tutto evidente che lo spettro mostrato dall’analizzatore NON è lo spettro del segnale ma, al massimo, una sua stima (cioè, se tutto va bene, ci somiglia ma non è lui).

Le finestra di pesatura sono svariate e ciascuna con particolari proprietà. Nessuna di esse fa miracoli ed in particolare nessuna di esse permette di eseguire una misura ma, al massimo, una stima.

L’uso delle finestre di pesatura è indispensabile per aiutare a separare componenti spettrali vicine (in uno spettro non troppo denso). Con segnali spettralmente densi le finestre di pesatura servono a poco. Per esempio con un rumore di origine termica, un rumore rosa, il rumore prodotto da una cascata è preferibile acquisire un intervallo molto lungo ed applicare una finestra molto blanda che modifica i calori dell’ampiezza solo all’inizio ed alla fine (con la maggior parte della finestra “piatta”)

 

Deve essere chiaro che il solo pensiero di poter eseguire una misura di distorsione di intermodulazione su un segnale “finestrato” è solo una pia illusione: la pesatura è una operazione di modulazione in ampiezza ed essa stessa produce intermodulazione. In questo caso non si può nemmeno parlare di stima ma solo di procedure non corrette.

 

Le misure più “facili” sono quelle in regime forzato dove l’operatore ha il controllo dello segnale di stimolo. In questo caso si devono utilizzare segnali sincronizzati con la base tempi dell’analizzatore di spettro e composti da un numero di campioni pari ad una potenza di 2. Se si rispettano queste condizioni si eseguono delle ottime misure.

 

Anche la pratica delle medie nel tempo deve essere presa con cautela.

 

Le finestre di pesatura vanno usato esclusivamente quando non se ne può fare a meno sapendo che alcune consentono di aumentare la risoluzione nella frequenza mentre altre permettono di aumentare la risoluzione dell’ampiezza. Entrambe le cose non si possono ottenere contemporaneamente anche se sono state preparate finestre che ottengono il miglior compromesso tra le due cose.