Invarianza in forma

 

Il criterio di invarianza in forma, benchè raramente esplicitamente citato in letteratura, è alla base della Teoria dei Sistemi: il segnale sinusoide, sottoposto a trasformazioni lineari, è invariante in forma. Questo consente di definire un guadagno e una fase (definire una funzione di trasferimento H(jw) ).

 

L’invarianza in forma è il criterio di  valutazione che si applica a tutti quei dispositivi dove le grandezze in ingresso ed in uscita sono omogenee (per esempio in un amplificatore: tensione in ingresso e tensione in uscita). Per verificare l’invarianza in forma si confrontano grandezze omogenee. Quando, confrontando la forma nel tempo dello stimolo (ingresso) e dell’uscita di un dispositivo, queste risultano proporzionali (ovvero hanno la stessa forma nel tempo anche se ampiezza diversa, al netto di un certo ritardo) si dice che il dispositivo “conserva la forma dello stimolo” o che “riproduce lo stimolo in forma”.

La riproduzione in forma dello stimolo richiede che tutte le sue componenti spettrali siano riprodotte con lo stesso guadagno e con ritardo di gruppo costante con la frequenza. Questa misura può essere fatta nel dominio del tempo e/o della frequenza.

 

Per un diffusore acustico l’ingresso è il segnale in tensione applicato ai suoi morsetti mentre l’uscita è un campo acustico tridimensionale. Ingresso e uscita non sono omogenei. In questo caso il criterio di invarianza in forma può essere applicato al solo suono in una certa direzione. Per esempio si può confrontare la tensione applicata all’ ingresso del diffusore acustico (stimolo) con la tensione prodotta all’uscita di un microfono ideale posto sull’ asse privilegiato di radiazione del sistema di altoparlanti (a distanza opportuna).

 

Il criterio dell’invarianza in forma consentono di definire le caratteristiche dei dispositivi ideali- Per l’amplificatore queste, tuttavia, risultano troppo restrittive per il campo HiFi perché non tengono conto delle effettive condizioni d’uso (vedere distorsione aurale).

 

Sistema

Caratteristiche

dispositivo ideale a fase lineare e banda passante infinitamente estesa e piatta

invarianza in forma di qualsiasi stimolo

dispositivo ideale a fase minima e banda passante infinitamente estesa e piatta (il che implica fase nulla)

invarianza in forma di qualsiasi stimolo

dispositivo ideale a fase minima

conservazione dell’informazione,

invarianza in forma su un range di frequenza limitato

dispositivo ideale a fase lineare e banda passante limitata

invarianza in forma su un range di frequenza limitato

dispositivo reale

approssima la fase minima,

oppure

approssima la fase lineare,

approssima l’invarianza della forma per stimoli con spettro tipo passa banda di larghezza limitata.

Tabella Riassuntiva

 

Grazie al concetto di invarianza in forma si definisce anche la distorsione di forma.