Medie nel tempo

 

 

Per migliorare il rapporto segnale/rumore nelle misure di analisi spettrale si possono eseguire delle medie nel dominio del tempo. Questa procedura si basa sull’assunto che le componenti correlate (per es. periodiche) si sommano in ampiezza mentre quelle non correlate (rumore) si sommano in potenza.

 

Per illustrare cosa succede eseguendo una media temporale facciamo un esempio un po’ particolare. Consideriamo un segnale impulsivo di ampiezza A e durata Dt e periodo P. Questo è il segnale che interessa. Consideriamo anche che il rumore sia costituito da impulsi uguali al segnale utile ma che si verificano ad istanti casuali (tralasciamo la possibilità che l’impulso di disturbo coincida con il segnale utile).

La figura che segue mostra i segnali X e Y con il segnale utile e un disturbo. Ora eseguiamo la media nel tempo dei segnali X e Y ottenendo Z =(X+Y)/2 sempre rappresentato nella figura. Ora, in Z, l’ampiezza dei due impulsi di disturbo risulta ridotta alla metà. E’ evidente che il rapporto segnale/rumore è migliorato di 3 dB come risulta dal calcolo dell’energia.

Dovrebbe essere chiaro, almeno euristicamente,  che, randomizzando la fase dell’impulso di disturbo, l’energia ad esso associata non cambia quindi il sovrapporre un disturbo in forma di impulso o in forma di rumore di pari energia non cambia la sostanza del risultato.

 

 

Quello che è importante è questo:

 

-          il segnale utile presente in X e Y (run che concorrono alla media) deve essere perfettamente correlato (in sostanza il segnale utile è periodico)

-          il disturbo che appare in X non deve essere correlato al disturbo presente in Y.

 

Solo così il segnale utile si somma in ampiezza e il disturbo si somma in potenza portando al miglioramento del rapporto segnale rumore.