Sistema Lineare:

 

si vedano gli articoli sulla  “Teoria dei Segnali” e  “Teoria dei sistemi”.

S veda anche la Teoria Unificata dei Segnali Osservabili

Vi veda (con molta attenzione) il concetto di Ortogonalità che è fondamentale per la determinazione dello stato dei sitemi e per determinare la correlazione tra misure e qualità soggettive del suono.

 

In generale un sistema è una scatola nera dotata di una o più uscite e di i egressi, che svolge una determinata funzione.

La  grandezza in ingresso di schiama “stimolo”, la grandezza in uscita si chiama “risposta”.

Lo stimolo e la risposta possono essere omogenei (tensione, tensione) o non omogenei (tensione, variazione di pressione).

Gli oscillatori sono sistemi che non hanno ingressi

Interessano solo i sistemi fisicamente realizzabili (casuali e tempo invarianti).          .

 

Un sistema va visto come un insieme di elementi (che sono a loro volta dei sistemi “più piccoli” o sottosistemi) in relazione tra loro. Quindi i sistemi sino insiemi dotati di struttura. Le relazioni tra sistemi si chiamano morfismi e (per i sistemi lineari) sono omomorfismi.

Gli stimoli e le rsposte sono funzioni di L2, Le funzini che caratterizzano i sistemi sono funzioni di L2.

L2 è una spazio di Hilbert. Ne segue che la  relazione tra sistemi si esprima in forma di una rototraslazione tra spazi vettoriali (omomorfismo).

 

Esiste una una profonda connessione tra Teoria dei Segnali, Teoria dei Sistemi e Insiemistica. La Teoria dei Segnali e la Teoria dei Sistemi sono, in pratica la stessa cosa   e sono casi particolari (sub set)  della Meccanica Quantistica (che è un sub set dell’Insiemistica).

 

Un sistema si dice lineare se per esso vale il principio di sovrapposizione.

Lineare è sinonimo di “privo di distorsione non lineare” (armonica, intermodulazione)

I sistemi reali non sono lineari. Spesso lo diventano in regime di “piccoli segnali”. In regime di piccoli segnali le deviazioni dal comportamento lineare (distorsione) sono trascurabili.

 

 

Sistema (o elemento) :

 

lineare

sistema o elemento le cui caratteristiche non dipendono dall’ampiezza dello stimolo  (non produce distorsione per intermodulazione e quindi nemmeno distorsione armonica). Detto in altre parole l’ampiezza del flusso è proporzionale all’ampiezza della caduta.  In modo ancor più generale  causa ed effetto sono tra loro proporzionali.

tempo invariante

sistema o elemento le cui caratteristiche rispettano l’omogeneità del tempo. In particolare non comprime e non espande gli intervalli di tempo. In pratica se lo stimolo viene applicato con un certo ritardo (anticipo) la risposta si presenta all’uscita ritardata (anticipata) dello stesso intervallo. Ciò è profondamente diverso, e non ha nulla a che vedere, con un sistema tempo dipendente.

Tutti i dispositivi reali sono tempo invarianti (e possono essere o non essere tempo dipendenti). Un dispositivo fisicamente realizzabile è tempo invariante.

tempo dipendente

sistema o elemento le cui caratteristiche dipendono dal tempo (cambiano nel tempo). Un dispositivo tempo dipendente può essere lineare o non lineare. Un sistema composto da elementi lineari dipendenti dal tempo è lineare (vds generatori comandati di tensione e corrente).