Potenza Acustica, Efficienza, Sensibilità degli Altoparlanti Dinamici

di Mario Bon

Glossario essenziale: da “Altoparlante” a “Xmax”

Parte Prima: La potenza (meccanica, acustica, elettrica, ecc.)

Parte Seconda: Efficienza dell’ altoparlante dinamico

Parte Terza: La misura della sensibilità

Parte Quarta: Altoparlante Equivalente

Parte Quinta: Valutazione del Rendimento di un generico sistema di altoparlanti.

Appendici: #1 #2 #3

Parte Seconda, Supplemento: Efficienza dell’ altoparlante (dinamico)

Supplemento alla parte seconda

4 maggio 2017, corretto 28 febbraio 2018

Ancora sul Rendimento delle sorgenti acustiche

Nel rumore rosa l’energia trasportata dal segnale è proporzionale alla banda percentuale. Questo significa che:

- ogni terzo di ottava trasporta la stessa energia (i terzi sono trenta)

- ogni ottava trasporta la stessa energia (le ottave sono dieci)

- ogni mezza ottava trasporta la stessa energia (le mezze ottave sono venti)

- ogni decade trasporta la stessa energia (le decadi sono tre)

se ogni terzo trasporta la stessa energia significa che ogni terzo trasporta un trentesimo dell’energia totale rispetto ad un rumore che si estende per tree decadi da 20 a 20000 Hz (quindi ogni terzo trasporta potenza pari a 10log(1/30)=-14.77dB)

Cominciamo con la situazione più semplice:

Sia data una sorgente ideale (una sfera pulsante di raggio opportuno) con impedenza elettrica di 8 ohm e risposta in frequenza assolutamente piatta ed estesa da 20 a 20kHz.

Alimentiamo questa sorgente ideale con un segnale con spettro rosa isoenergetico esteso da 20 a 20kHz e valore in tensione RMS pari 2,83 Volt attraverso un generatore ideale di tensione. Vista l’impedenza del carico stiamo erogando sul carico esattamente un Watt.

In camera anecoica, poniamo un microfono, alla distanza di 1 metro, puntato verso il centro della sfera pulsante e misuriamo il livello SPL = 92.21 dB con un analizzatore a terzi di ottava (quindi ogni terzo di ottava si trova a 92.21-14.77=77.44 dB).

Dato che una sfera pulsante con rendimento del 100% produrrebbe 109.2 dB, vista la differenza pari esattamente a 16.9897 dB (che è pari a 10log(0.02)) deduciamo che il rendimento di questa sorgente è pari al 2%.

Adesso supponiamo che, a parità di stimolo, lo spettro del segnale ripreso dal microfono sia quello mostrato nella figura che segue: su 30 terzi di ottava 15 hanno lo stesso valore di prima mentre gli altri 15 sono assolutamente nulli. Il livello SPL misurato è ora di SPL = 89.21 dB. Quindi la potenza acustica emessa dalla sorgente è esattamente la metà rispetto alla situazione precedente. Ne segue che il rendimento ora è dell’1%.

Questa ipotetica sorgente presenta quindi un rendimento pari al 2% nel range di frequenze compreso tra 20 e 630 Hz (circa) e dell’1% se calcolato da 20 a 20000 Hz.

l rendimento è dell’1 o del 2%?

Dato che dobbiamo calcolare il rapporto tra la Potenza Acustica Attiva e la Potenza Elettrica Attiva, il rendimento va calcolato rispetto alla potenza elettrica in entrata ed è quindi dell’1%. Applicando questo ragionamento ad un reflex con attivo soppresso si ottiene un rendimento molto basso.

<OT>Possiamo accettare degli zeri nello spettro della potenza acustica mentre non possiamo ammettere degli zeri nella potenza elettrica. Questa osservazione condizione il calcolo della risposta impulsiva attraverso la deconvoluzione.</OT>

Fin qui i calcoli sono resi semplici dalle ipotesi fatte: sfera pulsante, impedenza costante, camera anecoica, ecc.

Passiamo ora ad una situazione leggermente più complicata. La sorgente non è più una sfera pulsante ma un altoparlante in cassa chiusa che presenta un fattore di direttività di un certo tipo per cui la potenza acustica irradiata cala verso le alte frequenze. In questo caso non possiamo misurare la potenza acustica con una unica misura di livello ma dobbiamo applicare il metodo standard (non quello proposto da Toole, ma quello previsto dalla norma ISO).

Anche l’altoparlante montato in cassa chiusa, fino ad una certa frequenza, si comporta come una sorgente omnidirezionale, da una certa frequenza in su diventa direttivo (e in quella regione il rendimento cala).

A parte i dettagli (alcuni molto importanti come la dimensione del pannello dove si trova montato il woofer, la sua effettiva risposta in frequenza, l’impedenza elettrica, ecc.) si è voluto mettere in evidenza due aspetti del calcolo del rendimento:

- la dipendenza dal range di frequenze considerato

- la dipendenza dall’Indice di Direttività

Quando si calcola il rendimento si devono sempre controllare con attenzione le condizioni di misura e che cosa e come si sta misurando. In particolare si deve dichiarare su quale intervallo di frequenza si calcola il rendimento (in particolare lo spetto dello stimolo). Per esempio, se si deve realizzare un sistema multivia, interessa il rendimento degli altoparlanti nel range di frequenze dove saranno impiegati.

Quando si calcola la potenza acustica emessa da una sorgente il microfono viene spostato attorno alla sorgente mantenendolo sulla superficie di una sfera con la sorgente al centro. Più misure si fanno, tanto minore è l’errore di misura. La distanza a cui viene posto il microfono (il raggio della sfera) viene scelta nel campo lontano della sorgente. In questo modo la pressione e la velocità dell’aria possono essere considerate in fase e si può usare il microfono (sensibile alla pressione) al posto della sonda intensimetrica. In sostanza la misura viene resa indipendente dalla particolare impedenza di radiazione della sorgente.

La normativa prevede 6 modi per misurare la potenza acustica emessa da una sorgente. Una alternativa consiste nel portare il sistema da misurare in una camera riverberante e misurare il campo riflesso ad una distanza, dalla sorgente, tale da poter trascurare il contributo del campo diretto (in una camera riverberante il raggio di riverberazione è molto piccolo ed il campo acustico perfettamente diffuso). Anche in questo caso la misura è indipendente dalla particolare impedenza di radiazione della sorgente (ma dipende dalle caratteristiche della camera riverberant ed in particolare dalle sue dimensioni).

Conclusione

Per come è definita e per come viene realizzata, la misura della potenza acustica è indipendente dalla particolare impedenza di radiazione della sorgente sotto misura perché, nella procedura di misura, vengono adottate una serie di soluzioni che hanno proprio lo scopo di superare questo problema e poter usare i normali microfoni (sensibili alla pressione) in luogo delle sonde intensimetriche.