Filtri attivi e passivi

di mario Bon

24 dicembre 2015 (corretti un paio di errori)

5 luglio 2020

I sistemi di altoparlanti multivia richiedono l’uso di opportuni filtri cross-over. Le funzioni del filtro cross-over sono:

- limitare la banda passante di ciascun altoparlante

- equalizzare la risposta degli altoparlanti (per quanto possibile)

- equalizzare i livelli di emissione degli altoparlanti

Il tutto deve essere ottenuto rispettando i limiti imposti dalla normativa per l’impedenza.

In generale i filtri cross-over possono essere:

Passivi	Analogici	Realizzati con condensatori, induttori, resistori trasformatori e/o autotrasformatori	Realizzazione relativamente facile. C’è chi li fa a orecchio….	Realizzano funzioni di ordine basso (pochi esempi oltre il 4° ordine)
Attivi	Analogici	Realizzati con elettronica analogica	Progettazione, PCB, ingegnerizzazione…	Realizzano funzioni di ordine non elevato
	Digitali	Realizzati con elettronica digitale e DSP	Progettazione, programmazione, PCB, ingegnerizzazione… Realizzabili con DSP	Realizzano qualsiasi tipo di funzione

Mentre chiunque, anche chi non ha mai preso in mano un saldatore, può improvvisarsi progettista di filtri passivi (al massimo brucerà qualche amplificatore) per realizzare un filtro attivo (analogico o digitale) serve un minimo di competenza specifica. In alternativa esistono ottimi filtri digitali basati su DSP a costi accessibili.

Quando si usa un filtro cross-over passivo

I filtri cross-over passivi sono obbligatori quando si desidera impiegare un unico amplificatore per canale. Sono convenienti quando la funzione di trasferimento da realizzare è abbastanza semplice (inferiore al quarto ordine). In sostanza, dato che la qualità del filtro dipende dalla qualità dei componenti impiegati, meno “pezzi” ci sono e meglio è. Questo non significa che si possano impiegare un numero di componenti inferiore a quanto necessatio. I componenti del filtro passivo devono essere di alta qualità e con la minor tolleranza possibile (meno del 5%). Un filtro a 2 vie può richiedere da un minimo di uno, a 4-6 elementi per un filtro del secondo ordine o anche più di 10 (sempre per due vie) se si opera la compensazione dell’impedenza dei singoli altoparlanti. Ancora di più se si operano equalizzazioni particolari. I componenti passivi di qualità sono costosi.

La difficoltà maggiore sta nel fatto che il carico visto dal filtro (l’altoparlante) dipende dalla frequenza mentre tutti i testi che trattano di filtri passivi considerano un generico ed irreale carico resistivo (solo gli isodinamicio presentano un carico perfettamente resistivo). L’errore che fanno tutti i neofiti è appunto quello di considerare il carico resistivo.

Per diventare un buon progettista di cross-over passivi si devono conoscere nel dettaglio tutte le classi canoniche di filtri. Fatto ciò si capisce che non servono e si fa quello che serve effettivamente. Il problema vero è capire quello che serve. Per fortuna sono gli altoparlanti stessi che ce lo dicono…quindi basta imparare ad ascoltare gli altoparlanti (senza pregiudizi).

Quando si usa un filtro cross-over attivo

Il filtro cross-over attivo si impiega quando

- si possono impiegare più amplificatori per canale

- la funzione di filtro da implementare è troppo complicata per un filtro passivo

- si desidera realizzare un sistema di grande potenza (PA)

- si desidera ridurre la distorsione di intermodulazione dell’amplificatore

- si vuole ottimizzare l’interfaccia tra amplificatore e altoparlante

- quando sia importante ridurre le perdite causate da un filtro passivo

- quando è necessario introdurre dei ritardi per allineare temporalmente le emissioni degli altoparlanti

Gli altoparlanti di buona qualità (woofer dotati di anelli di stabilizzazione del flusso, tweeter con camera di decompressione, ecc.) presentano una risposta in frequenza che non richiede particolari equalizzazioni e anche con impedenza abbastanza regolare. Con questi altoparlanti non è difficile realizzare un filtro cross-over adeguato con un numero decente di componenti di buona qualità e bassa tolleranza.

Tuttavia, per un sistema che debba essere alimentato da amplificatori da 1000 o più Watt, le caratteristiche richieste per i componenti di un filtro passivo diventano critiche: i resistori devono dissipare centinaia di Watt, i condensatori sono sottoposti a tensioni elevate (oltre 120 volt di picco). La forza di repulsione tra le spire delle induttanze diventa difficilmente sopportabile. Con queste condizioni un filtro cross-over di media complessità rischia di costare quanto un amplificaore. Evidentemente la soluzione attiva è molto più indicata.

Non a caso i sistemi professionali (dove le potenze in gioco sono nell’ordine di decine di migliaia di Watt) non fanno uso di cross-over passivi ma solo di cross-over attivi. La multiamplificazione consente anche una maggiore flessibilità per adattare l’impianto alle situazioni contingenti (all’apero, palazzetti, auditori, ecc.)

La potenza per ciascuna via

Supponiamo di realizzare un sistema a tre vie con tagli a 200 e 2000 Hz. Se la potenza di pilotaggio è nell’ordine di 300 Watt potremo realizzare un filtro passivo. Se invece si trattasse di un sistema con cross-over attivo ogni amplificatore dovrebbe disporre di un terzo della potenza (tre ampli da 100 Watt). Tutto ciò nell’ipotesi che lo spettro del segnale da riprodurre fosse perfettamente isoenergeetico da 0 a 20kHz (in pratica un rumore rosa).

Questo, per potenze di qualche centinaio di Watt, non è un problema perché tali amplificatori in uso anche nell’HiFi. Ma se la richiesta di potenza sale, per esempio, a 600 Watt, potrebbe essere più conveniente usare tre amplificatori da 200 watt.

Si deve considerare il contenuto energetico del programma musicale. La prima figura qui sotto rappresenta lo spettro di una traccia di musica sacra il cui contenuto energetico è concentrato, grosso modo, tra 100 e 2000 Hz. La seconda è una registrazione dal vivo di un concerto jazz e il contributo sia della prima che dell’ultima decade è superiore (in particolare nell’ultima ottava ci sono anche 30 dB in più).

Se gli altoparlanti utilizzati nelle varie vie hanno tutti la stessa sensibilità e dato che il contenuto spettrale dei programmi musicali utilizzati è noto solo dal punto di vista statistico, non c’è motivo, a priori, per utilizzare, sulle varie vie, amplificatori di potenza diversa.

Se invece si prevede di utilizzare, per le diverse vie, altoparlanti con sensibilità diverse, si potranno dimensionare di conseguenza anche gli amplificatori. Consideriamo la tabella che segue

via	Sensibilità	Potenza richiesta	SPL prodotto
Woofer (20-200 Hz)	90 dB	100 Watt	110 dB
Medio (200-2kHz)	93 dB	50 Watt	110 dB
Tweeter a tromba(da 2k a 20kHz)	110 dB	1 Watt	110 dB
SPL totale = 114.77 dB __

Il sistema ipotizzato in tabella prevede l’uso di woofer, medio e tweeter con sensibilità diverse (colonna 2).

In colonna 3 è elencata la potenza dell’amplificatore necessario ed in colonna 4 l’SPL ottenuto.

Per ottenere lo stesso SPL con un filtro passivo, sarebbe necessario un amplificatore da 600 Watt continui con la necessità di attenuare pesantemente la tromba (dissipando inutilmente potenza su un resistore). La massima pressione SPL, ammesso che la risposta sia piatta, sarà di 114.7 dB

Questo appena visto è un esempio anche un po' esagerato per mettere in evidenza il problema.

Un altro motivo per utilizzare amplificatori di potenza diversa è la necessità di equalizzare la risposta del woofer per estendere la risposta alle frequenza basse. Se il woofer richiede un amplificatore da 100 Watt ma deve anche essere equalizzato di 9 dB allora si dovrà usare un amplificatore da 800 Watt (non tanto per la potenza quanto per la tensione di picco) per consentire i 9 dB di equalizzazione e mantenere la stessa dinamica..

Alla luce di queste considerazioni una buona parte dei sistemi amplificati autocostruiti nascono sottostimando o sovrastimando le richieste di potenza. È del tutto evidente che, in un sistema multiamplificato, la potenza degli amplificatori deve essere un po' sovrastimata (non di molto, ma sovrastimata).

Potenza necessaria in funzione della larghezza di banda di ciascuna via

Con la tecnologia attuale si dovrebbero esaudire il 90% delle richieste con sistemi a tre vie.

È comprensibile che un sub woofer possa essere aggiunto quando si vuole scendere a 16 Hz. Un super tweeter per estendere la risposta oltre i 20kHz non dovrebbe essere necessario (tranne in Giappone dove la popolazione audiofila è stata contaminata con il DNA dei pipistrelli). Il sub woofer si aggiunge se il sistema deve mantenere dimensioni contenute altrimenti si realizza un tre vie caricando il woofer nel volume che serve. Tre vie sono quanto serve per evitare la distorsione Doppler ed in genere non è necessario andare oltre.

Tuttavia c’è chi preferisce realizzare sistemi con 4 o anche 5 vie (cosa che diventa indispensabile quando la qualità dei componenti è insufficiente e l’unico modo per farli suonare è restringere la banda passante o quando si devono usare filtri cross-over commerciali).

Come si calcola la potenza necessaria per ogni amplificatore in un sistema a 5 vie? Se la banda audio è stata divisa in parti proporzionali (2 ottave per ogni via) ogni amplificatore dovrà avere un quinto della potenza stabilita per l’intero sistema. Se le vie hanno larghezze di banda non proporzionali tanto vale andare a sentimento perché c’è qualche cosa che non va nel progetto.

Non si può sempre dire che va bene tutto, ci sono situazioni che non vanno incoraggiate. Volete un impianto a 6 vie? Fatelo.

Multiamplificazione con filtri passivi

I filtro passivi possono essere interposti tra l’uscita del preamplificatore e l’ingresso dei finali di potenza. Questo riduce l’escursione di tensione ai capi dei componenti passivi che si comportano in modo più lineare. Questa soluzione ha i vantaggi del filtro elettronico attivo e qualche svantaggio in meno. Il problema è costituito dalla impedenza di uscita del preamplificatore.

Una variante interessante prevede l’uso dei moduli UPower con lo spostamento del cross-over passivo tra l’uscita dell’amplificatore e l’ingresso degli UPower. La potenza che attraversa il cross-over viene ridotta ad un quarto e si può utilizzare lo stesso cross-over passivo già presente all’interno del diffusore. La cosa resta limitata alle potenze gestibili dall’UPower.

Multiamplificazione orizzontale o verticale

Nei diffusori che hanno gli ingressi separati per ogni via (predisposti per la multiamplificazione) è possibile sfruttare l’impedenza di ingresso delle sezioni di filtro (obbligatoriamente di tipo parallelo) e realizzare una forma di multi amplificazione detta “passiva” (non senso che sfrutta i filtri passivi). Questa soluzione è vantaggiosa con amplificatori mediocri e tende a non avere effetto sulla qualità della riproduzione al crescere della qualità degli amplificatori. Si tratta di una soluzione che ha acquistato una certa popolarità, consente di migliorare la qualità della riproduzione e non costa molto (magari è solo un po’ scomoda).

Sistemi multivia attivi e distorsione

In un sistema di altoparlanti a più vie, la presenza del filtro cross-over impedisce alle frequenze basse di arrivare al midrange e quindi limita l’intermodulazione in gamma media.

Quando un unico amplificatore pilota un sistema di altoparlanti tutto il segnale transita per l’amplificatore producendo la massima intermodulazione ma quello che è peggio è che, quando l’amplificatore clippa, il segnale distorto raggiunge il medio ed il tweeter (rendendo il clipping udibile).

In un sistema multiamplificato con cross-over elettronico (analogico o digitale) quando un amplificatore clippa solo una via riceve il segnale distorto (e se è quella dei bassi non se ne accorge nessuno). Questa è già una ragione sufficiente per ritenere vantaggiosa la multiamplificazione attiva specialmente perché molti utilizzatori ascoltano musica con l’amplificatore in clipping perenne. Quei soggetti otterrano un notevole miglioramento della riproduzione.

Meglio passivo, digitale o analogico

In linea di principio la soluzione attiva è superiore a quella passiva perché consente comunque di contenere la distorsione (spesso di renderla non udibile o più tollerabile) e di ottenere SPL più elevati utilizzando amplificatori meno potenti (sempre che i cross-over siano buoni, gli amplificatori buoni, ecc.).

Per quanto riguarda la scelta tra analogico e digitale ci sono situazioni in cui il digitale è d’obbligo (per esempio quando servono linee di ritardo o filtri di ordine elevato o equalizzazione complicate) ed il problema non si pone.

I sistemi digitali richiedono spesso una conversione A/D => D/A in più. Se questa conversione degrada la qualità sonora se ne sentirà l’effetto. Se i convertitori sono di buona qualità non se non accorgerà nessuno.

Tuttavia, in base al principio che meno roba c’è e meno roba si può rompere o suonare male, in prima battuta ci si orienta su un filtro passivo. Se questo non consente di raggiungere le specifiche di progetto ci si orienta su un analogico attivo. Se questo ancora non basta, si sceglie la soluzione digitale. Se il tutto risulta fuori budget si lascia perdere.

Se il sistema deve avere prestazioni HiFi a livello di stato dell’arte, tutte le parti che lo costituiscono dovranno essere eccellenti. Quindi, in buona sostanza, si fa quello che serve quando serve e, se necessario, si accettano i compromessi del caso che poi, se rientrano nelle specifiche di progetto, non sono compromessi ma specifiche di progetto (se il budget per realizzare una coppia di diffusori è di 250 euro non si può dire che sono stati fatti dei compromessi ma dei miracoli, in alternativa si va a produrre in Cina).

Casi particolari

Volendo realizzare un sistema a tre vie con filtri attivi e multiamplificato, la situazione più favorevole si ottiene quando woofer, medio e tweeter presentano una risposta piatta nella banda passante di interesse. In tal caso è sufficiente impostare le frequenze di taglio e regolare i livelli relativi. Ne viene un sistema facile da regolare e anche flessibile che non richiede equalizzazioni. In tal caso può essere interessante applicare delle blande equalizzazioni passive per rendere "piatta" la risposta di un altoparlante (per esempio un tweeter a tromba).