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Udibilità della distorsione

di MB

6 aprile 2016 (rivisto 1 luglio 2017)

Parte prima: La JDD Just Detectable Distortion. Ovvero la Distorsione Appena Percepibile

Parte Seconda: Udibilità della distorsione nei sistemi di altoparlanti

Parte prima

Il nostro apparato uditivo misura la distorsione indirettamente attraverso la Fatica da Ascolto. Ci sono sistemi che diventano “affaticanti” dopo pochi minuti, altri dopo ore. La fatica da ascolto però non dipende solo dalla distorsione ma anche dal livello SPL , dalla risposta in frequenza e dalla risposta in potenza del sistema in esame e anche dall’ambiente (per esempio se è troppo rumoroso o troppo riverberante o anche troppo affollato). Questo complica un poco le cose. Per valutare la Fatica da Acolto causata dal sistema di altoparlanti si devono eliminare tutte le altre cause. Anche quando l’ambiente sia stato reso idoneo ci si deve accertare che la risposta in frequenza, in potenza ed il livello SPL non siano di per sé affaticanti. Resta poi il problema della soggettività (ciascuno si affatica in tempi diversi).

La JDD (Just Detectable Distortion) è la distorsione appena percepibile ovvero il limite al di sotto del quale la distorsione non è udibile (La JDD è stata introdotta da Moir). La JND (Just Noticeble Difference) è la minima differenza percepibile nella variazione di una grandezza (si veda per esempio la Legge di Stevens).

Il risultato di qualsiasi misura si valuta in funzione della minima soglia percepibile e della JND.

Esiste una JND anche per la distorsione. La distorsione è una grandezza multidimensionale e la sua udibilità e/o tollerabilità dipende dalla frequenza. Nel tempo abbiamo imparato a distinguere la distorsione “stazionaria” dalla distorsione “di forma” (maggiormente tollerabile) ma la situazione è comunque complicata: è noto, per esempio, che in un sistema a tre vie, con il primo taglio basso, il tasso di distorsione tollerabile a bassa frequenza è superiore rispetto ad un sistema a due vie o monovia.

Per quanto riguarda la distorsione armonica (misurata ad una certa frequenza) non è difficile valutare la JDD. Tuttavia, in letteratura, si trovano valori di JDD molto variabili (dallo 0.02 all’1%). Ma, dove è presente distorsione armonica, è sempre presente la distorsione di intermodulazione che, non essendo in relazione armonica con lo stimolo che la genera, è più fastidiosa della distorsione armonica stessa. Ne segue che è più importante valutare la distorsione di intermodulazione. Nei sistemi di altoparlanti le cause di distorsione sono molteplici: la caratteristica statica e dinamica di trasferimento, la compressione termica, la distorsione Doppler, ecc. . Dato che queste cause non sono facilmente separabili la tendenza attuale è quella di misurarle tutte contemporaneamente. I sostanza si riduce tutto a una espressione di questo tipo:

|Vout> = A|Vin> + |disto> (A è idealmente una costante)

da cui

|disto> = |Vout> - A|Vin>

il ket |disto> (che dipende sia dalla frequenza che dall’ampiezza di Vin) contiene tutto quello che non ci dovrebbe essere in |vout>: distorsione non lineare e rumore.

La JDD dovrebbe fissare il limite di udibilità di questo termine.

L’ostacolo più evidente è misurare |disto> nelle effettive condizioni d’uso. Per un impianto stereo le effettive condizioni d’uso corrispondono ad una catena debitamente installata, in un ambiente domestico adeguato, costituita da una sorgente, un amplificatore ed un sistema di altoparlanti. Il genere musicale, anzi il singolo segmento musicale, e il livello SPL riprodotto sono determinanti. In pratica si dovrebbero fare un numero impraticabile di misure e protrarre i test di ascolto, in situazioni diverse, per ore.

Ci sono solo due condizioni facilmente riconoscibili: quando la distorsione è troppo alta e quando la distorsione non è udibile (molto bassa). Per riconoscere queste situazioni limite basta poco tempo e non servono misure di alcun tipo (basta un po’ di esperienza).

Per semplificare una situazione complicata si fanno delle ipotesi. Nel caso della distorsione si ragiona in questo modo: sottoponiamo il sistema di altoparlanti ad uno stress molto elevato, se si comporta bene significa che, in condizioni normali, si comporterà meglio. Vista la natura non lineare dei fenomeni che si vanno a valutare questo ragionamento ha un suo senso ma non porta ad un giudizio valido in generale. Per esempio un diffusore può non essere in grado di riprodurre i 32 Hz in modo decente ma può essere perfettamente in grado di riprodurre tutti quei generi musicali che non prevedono la presenza di note così profonde.

Un altro criterio, completamente opposto, è quello adottato dalla rivista statunitense Stereophile che non esegue alcuna misura di distorsione (se non in casi eccezionali): se il diffusori distorcono troppo si abbassa il volume. Alcuni sistemi “funzionano meglio” con il volume a zero.

Ci sono stimoli che rappresentano adeguatamente le effettive condizioni d’uso? Si, la musica stessa. La musica presenta uno spettro continuo. Esistono metodologie che consentono di utilizzare la musica come stimolo? Si (la RD) ma questa non è adatta ai sistemi di altoparlanti.

La RD (proposta da Temme) si basa sulla separazione della parte incoerente del segnale e richiede che il canale di trasmissione sia unico e quindi non si adatta ai sistemi di altoparlanti dove sono sempre presenti fenomeni di interferenza (al minimo la diffrazione ai bordi). La RD è anche molto sensibile al rumore ambientale (in realtà a tutto quello che succeda tra l’altoparlante ed il microfono di misura).

Per quanto riguarda la TND (Audio Review), secondo gli autori di tale procedura, si possono estrarre gli stimoli anche da segmenti musicali ma basta ascoltarli per capire che non è la stessa cosa.

Un altro modo è cercare di approssimare le effettive condizioni d’uso utilizzando stimoli con spettri sufficientemente densi ma non continui in modo da separare il contenuto spettrale dello stimolo dallo spettro della distorsione che si vuole misurare. Per avvicinarsi maggiormente si può “modellare” lo spettro dello stimolo attenuando le prime e le ultime ottave. Queste misure sovrastimano o sottostimano la distorsione? La domanda non è banale. Tra l’altro il rumore viene processato dal cervello in modo diverso dalla musica e quindi i risultati ottenuti non sono direttamente riferibili all’ascolto della musica riprodotta.

Senza entrare nel merito della validità dei singoli metodi di misura, ci si deve porre una domanda fondamentale: per questi metodi, viene fornito il valore della JDD? No. Quindi si misura un tasso o uno spettro di distorsione ma non si sa se sarà udibile o (per quanto tempo) tollerabile.

La definizione della JDD è fondamentale: supponiamo di confrontare una classica misura di distorsione armonica con una misura eseguita con uno stimolo multitono (Klippel). Supponiamo di misurare un tasso medio dello 1% di distorsione armonica e del 3% con stimolo mutitono (a parità di livello SPL ottenuto con i due segnali).

Il 3% d distorsione sembra un valore elevato ma quale è la JDD della misura? Se la JDD della misura di fosse dell’1% la distorsione sarebbe “alta” ma se fosse del 4% sarebbe non udibile. Quindi la corretta lettura del risultato dipende dalla definizione della JDD.

Come viene risolto il problema.

Attualmente si cerca di realizzare sistemi con la minore distorsione possibile riducendo la distorsione prodotta da ciascun singolo elemento del sistema (il cabinet, gli altoparlanti, il cross-over). L’esperienza, ma anche la teoria, dice che nei sistemi dove è assente la distorsione di ordine superiore al terzo l’intermodulazione è bassa. Confrontando tra loro le prestazioni sonore di sistemi diversi, si deduce che, quando la distorsione armonica è mediamente inferiore allo 0.3%, questa è ben tollerata. Naturalmente lo 0.1% è meglio dello 0.3%….

Il sistema funziona ma ha una controindicazione: migliorare anche di poco le prestazioni di un sistema può comportare un aumento di costi che non appare sempre proporzionato all’aumento di qualità. Conoscere la JND per la distorsione non lineare sarebbe di grande aiuto.

Ecco perché, specie per chi progetta i sistemi di altoparlanti, l’argomento “udibilità della distorsione” e “misura della distorsione” è sempre molto attuale.

La JND è una quantità molto utilizzata nell’industria. Migliorare un prodotto meno di quanto possa essere percepito dall’utente è inutile ed antieconomico.

Conclusione

La JDD e la JND sono fondamentali e rappresentano il vero criterio in base al quale valutare i risultati delle misure. Come “cura preventiva” è opportuno realizzare sistemi di altoparlanti che, per cominciare, non rappresentino un problema per l’amplificatore e quindi caratterizzati da una impedenza elettrica, se non costante, almeno “lentamente variabile” in funzione della frequenza e con minimi non esageratamente bassi (possibilmente a norma).

Parte Seconda: Udibilità della distorsione nei sistemi di altoparlanti

Le riviste di settore

Tra le riviste che producono test strumentali sui sistemi di altoparlanti, non tutte danno lo stesso peso alle misure di distorsione:

Audio Review	Distorsione armonica, TND, MIL, MOL	Italia
Soundstage	Distorsione armonica	Canada
Stereoplay	Distorsione armonica a livelli diversi (85-100 dB)	Germania
StereoPhile	Nessuna (*)	USA
SUONO	nessuna	Italia
(*) tranne casi particolari

La posizione di Stereophile è la seguente: dato che la distorsione prodotta da un sistema di altoparlanti dipende dal livello SPL, se la distorsione è eccessiva basta abbassare il volume.

È vero che, con certi sistemi, abbassando anche di poco il volume la distorsione migliora molto nel senso che diventa sicuramente più tollerabile ma difficilmente “non udibile”.

La distorsione può essere valutata indirettamente attraverso la fatica da ascolto quindi, se i test durano un tempo sufficiente, si può valutare la fatica da ascolto “ad orecchio”. Ma per sapere se un sistema di altoparlanti possa essere ascoltato per otto ore…lo si deve ascoltare per otto ore. Ciò limita fortemente il numero di test eseguibili (e ne aumenta i costi).

Le normative

Le norme DIN pur molto vecchie fissano dei limite che, a ben guardare, non sono diversi da quanto indicano gli studi più recenti.

Secondo le norme DIN la distorsione armonica totale (THD) deve essere misurata quando il sistema produce un livello SPL di 96 dB a un metro.

Se la distorsione contiene solo la seconda e la terza armonica possiamo riportare le indicazioni delle norme DIN al livello di 90 dB (al quale normalmente si eseguono le misure). Quello che risulta è riportato nella tabella che segue:

Limiti da normativa (a 96 dB)

Riferiti al livello di 90 dB

inferiore al 3% da 250Hz a 1kHz

meno di 1% a 2 kHz e oltre

inferiore al 1.5% da 250Hz a 1kHz

meno di 0.5% a 2 kHz e oltre.

Come si vede, a 90 dB, la distorsione in gamma bassa deve essere inferiore allo 1.5% e scendere sotto allo 0.5% in gamma media. Notiamo che, ancora oggi, non sono molti i sistemi di altoparlanti che scendono sotto l’1.5% di distorsione armonica a frequenze inferiori a 50 Hz.


Norme DIN 45500 (Germania) per risposta in frequenza e distorsione armonica totale (THD) di un diffusore acustico.

La norma DIN non distingue tra sistemi a due o più vie. Esistono diffusori commerciali, giudicati ottimi, che superano i limiti di distorsione armonica totale fissati dalle norme DIN. Ciò ripropone il problema sia della definizione della JDD (distorsione appena percepibile) che della attendibilità di certi giudizi (o delle condizioni in cui vengono ottenuti).

Gli studi del passato

JDD (Just Detectable Distortion)

Distorsione appena percepibile per toni sinusoidali introdotta da Moir.

Secondo Moir a 100 Hz un tasso di distorsione armonica anche oltre il 20% non è udibile.

Per toni sinusoidali la percezione della distorsione dipende anche dal livello SPL

Quindi questi dati vanno presi con molta prudenza.

Il 20% di distorsione a 100 Hz in un sistema a due vie ganera una distorsione di intermodulazione intollerabile.

Udibilità della distorsione di intermodulazione (secondo Freyer)
Ascoltatori esperti (con musica)	Dal 2 al 4% (pianoforte)
Ascoltatori non esperti (con musica)	Dal 4 al 5%
Esperi e non esperi (toni puri)	1% (dipendente dal livello)
Limite di percezione della distorsione di intermodulazione del primo ordine (f1+f2,f2-f1) secondo Freyer. La percezione della distorsione è soggettiva e dipende anche dal contenuto del programma musicale. I risultati sono indipendenti dal tipo di sistema di altoparlanti utilizzato (da 4 vie a 2 vie)

MacKenzie fissa un tasso di distorsione inferiore allo 0.25% sia per la distorsione armonica che di intermodulazione tra 200 e 7000 Hz con il limite di tollerabilità all’1%. La tollerabilità e fissata all’1% tra 700 e 12kHz. In rosso le norme DIN.

Qualche cosa di più moderno

Ricordiamo, nell’ordine prestabilito, degli attributi del suono di un sistema di altoparlanti:

Attributo	Grandezze	Misure associate
Calore	Risposta in frequenza, limite inferiore e superiore	Risposta in frequenza
Fatica da ascolto	Distorsione non lineare	Distorsione integrale a livelli crescenti
Forza	Massimo SPL	Spostamento volumetrico
Chiarezza	Definizione orizzontale e verticale	Waterfall, ETC, Wavelet, eccesso di fase, ecc.
Spazialità	Larghezza apparente della sorgente (ASW) e coinvolgimento dell’ascoltatore (LE)	differenze tra canale destro e sinistro, indice di direttività, diagrammi polari
Brillanza	Legata alla presenza di sorgenti ausiliarie.	Persistenza delle note alte (incremento di Chiarezza e Spazialità)

Questi attributi (tranne la Forza che è effettivamente indipendente dagli altri) diventano indipendenti uno dall’altro se valutati nell’ordine mostrato in tabella. Per esempio se il Calore non produce di per sé fatica da ascolto, allora la Fatica da Ascolto stessa è imputabile tutta alla distorsione non lineare. I primi quattro riguardano un singolo diffusore. La Spazialità riguarda la coppia di diffusori mentre la Brillanza dipede dalla disponibilità di una sorgente ausiliaria (o dalla omnidirezionalità alle frequenze alte)

Per un diffusore acustico ridurre la distorsione dall’1% allo 0.32% o allo 0.1% (al livello di 90 dB a un metro) presenta una differenza di costo non indifferente.

Rileggendo criticamente i dati che riguardano l’udibilità della distorsione, raccolti in letteratura, si possono estrapolare le seguenti infoemazioni:

l’apparato uditivo

produce distorsione armonica (distorsione aurale) e distorsione di intermodulazione (sia nell’orecchio che nel cervello). Tale distorsione cresce con il livello del segnale	distorsione aurale descritta da Olson, distorsione di intermodulazione: scale Shepard, terzo suono del Tartini, ricostruzione della fondamentale mancante, ecc.
non distingue la distorsione prodotta dalla sorgente dalla distorsione che esso stesso produce	corregge l’una assieme all’altra. Questo avviene perché l’apparato uditivo si è evoluto quando l’HiFi non esisteva (*)
interpreta l’aumento di distorsione aurale come un incremento del livello SPL	Se la distorsione è proporzionale all’ampiezza dello stimolo, associa un suono “distorto” ad un suono più forte (**)
è molto più sensibile alla distorsione prodotta dal “clipping duro” dell’amplificatore a stato solido (1%) che al “clipping morbido” dell’amplificatore a valvole e meno ancora al clipping degli altoparlanti (che è ancora più “morbido” di quello degli ampli a valvole)	Perché il “clipping morbido” produce una distorsione simile alla distorsione aurale. Spesso è distorsione di forma (più tollerabile)
(*) per l’apparato uditivo le sorgenti naturali non hanno distorsione: la realtà è quello che è.
(**) se la distorsione è limitata alla 2^ e 3^ armonica il tasso di distorsione è proporzionale all’ampiezza del segnale (Hewlett&Packard)

A questo si aggiunga che

i limiti di udibilità della distorsione sono soggettivi: dipendono dall’esperienza dell’ascoltatore, dal programma musicale e dal livello SPL.	La distorsione aurale è soggettiva quindi è normale che sia simile in individui diversi.
La distorsione produce fatica da ascolto	Anche la fatica da ascolto è soggettiva

La distorsione può essere:

- non udibile
- udibile	Non tollerabile
- udibile	tollerabile

Si deve distinguere

- la distorsione stazionaria

- la distorsione di forma (più facilmente tollerata)

La condizione più facile da riconoscere è quella che si presenta da subito “non tollerabile”: non servono ulteriori valutazioni.

La condizione di “non udibilità” è la preferibile: una cosa che non si sente è come se non ci fosse. Le condizioni descritte vengono distinte su base statistica. Se il 71% degli ascoltatori dice che la distorsione non è udibile, la distorsione non è udibile (lo stesso per la distorsione tollerabile). Questo criterio statistico standard ha portato a sopravalutare i limiti di udibilità. Purtroppo chi è abituato a frequentare i concerti dal vivo o chi ha esperienza di riproduzione musicale è molto più sensibile rispetto alla media degli individui normodotati.

La condizione più difficile da gestire è la condizione di tollerabilità. Un fenomeno tollerabile è comunque udibile e si accompagna a qualche altro effetto udibile che riguarderà la Chiarezza e la Spazialità (nel breve periodo) e la Fatica da Ascolto (nel medio-lungo periodo). Una situazione tollerabile, trascorso un certo periodo diventa intollerabile. Ciò che è tollerabile per 30 minuti può diventare non_tollerabile dopo un’ora. Si capisce quanto sia difficile districarsi in questa situazioen.

Distorsione di forma

il clipping dell’amplificatore o dell’altoparlante comporta "distorsione di forma" che riguarda la forma dei picchi del segnale. Il “clipping duro” produce un aumento della distorsione subitaneo. Il “clipping morbido” produce un aumento della distorsione progressivo. L’intervento delle protezioni dell’amplificatore può prolungare la condizione di funzionamento non lineare (effetto chattering). Viste le caratteristiche della distorsione aurale, è naturale che il clipping morbido sia meglio tollerato e, a volte, addirittura desiderato. La distorsione di forma dipende fortemente dal programma musicale. I programmi musicali con fattore di cresta elevato (maggiore di 10) presentano picchi di segnale rari, brevi ed isolati. Uno stondamento di questi picchi passa facilmente inosservato. La musica a basso fattore di cresta suona già male di suo e non vale la pena prenderla in considerazione.

Distorsione stazionaria

La distorsione che si misura eccitando il sistema con segnali artificiali (periodici quindi stazionari) si chiama “distorsione stazionaria”.

È consuetudine distinguere diversi tipi di distorsione:

Armonica	Si misura con sinusoidi, dipende solo dall’ampiezza dello stimolo
Intermodulazione	Si misura con segnali non sinusoidali, dipende dallo spettro e dall’ampiezza dello stimolo
Sub armonica	Dipende dall’ampiezza e dalla frequenza dello stimolo
Doppler	dipende dalla banda passante e dalla velocità del diaframma (produce un allargamento delle righe spettrali simile alla modulazione in frequenza)

Anche se vengono distinte per comodità, queste distorsioni, se presenti, vengono percepite contemporaneamente. Ne segue che ci si è orientati, giustamente, nel misurarle tutte contemporaneamente usando come stimoli i segnali multitono. Chi scrive misura la Distorsione Integrale che utilizza come stimolo la sovrapposizione di una sequenza di sinusoidi isoenergetiche separate da un semitono (come le nore del pianoforte). Il segnale D.I. standard è composoto sa 120 sinusoidi (12per ottava su 10 ottave da 20 a 20kHz). Quando lo spettro della D.I. è 40 dB sotto allo stimolo è tollerabile (1%) quando è 50 dB sotto allo stimolo è considerata “non udibile”. Quindi la JDD della Distorsione Integrale è “spettro 50 dB sotto allo stimolo”.

La morale di questo discorso è che, ottenuta una Distorsione Integrale non udibile, non è necessario preoccuparsi più di tanto della distorsione di forma perché ci pensa l’apparato uditivo a compensarla. Questo consente di dimensionare il sistema di altoparlanti in modo un po’ meno conservativo.

In sostanza non è necessario, per avere buone prestazioni ad un livello di ascolto di 90 dB SPL, che la distorsione sia non_udibile sui picchi a 110 o 120 dB. A 90 dB deve essere non udibile la distorsione stazionaria, a 110 o 120 dB la distorsione di forma deve essere tollerabile. A rendere tollerabile la distorsione di forma sui picchi del segnale ci pensa, almeno per una buona parte, il nostro l’apparato uditivo. Va da sé che l'amplificatore non deve clippare in modo duro.

La distorsione della catena di riproduzione

Fin qui abbiamo parlato della distorsione del sistema di altoparlanti. La catena di riproduzione è formata da una sorgente, un amplificatore e dal sistema di altoparlanti. All’altoparlante arriva tutta la distorione prodotta a monte e, a questa, l’altoparlante aggiunge la sua. Ne segue che la distorsione prodotta dall’amplificatore deve essere molto minore di quella prodotta dall’altoparlante e quella della sorgente deve essere molto minore di quella prodotta dall’amplificatore.

L’esperienza di che scrive mostra che una condizione favorevole si ottiene quando:

dispositivo	Tasso di distorsione	dB
Sorgente	0.032%	-70 dB
Amplificatore	0.1%	-60 dB
Altoparlante	0.32%	-50 dB

La tabella qui sopra spiega come sia possibile distinguere due sorgenti con distorsione diversa anche se questa distorsione è (teoricamente) inferiore alla JDD. La distorsione della sorgente viene “aumentata” passando prima attraverso l’amplificatore e poi attraverso l’altoparlante. Dato un amplificatore che distorce in un certo modo è anche possibile che “suoni meglio” con certe sorgenti piuttosto che con altre.