Null Test di Bob Carver

di Mario Bon

11 settembre 2011

(rivisto il 22 luglio 2016)

Bob Carver aveva un problema: voleva dimostrare che era possibile far suonare allo stesso modo due amplificatori diversi (per topologia, tecnologia e realizzazione). In particolare voleva dimostrare di poter far suonare il “suo” amplificatore come un certo amplificatore di riferimento.

Per fare ciò immaginò il Null Test (da tradursi Test di Differenza Nulla).

Il principio è semplice:

1	due amplificatori sono uguali se, a parità di stimolo, producono esattamente la stessa tensione di uscita sullo stesso carico (hanno quindi anche la stessa capacità di erogare corrente).
2	Se due amplificatori sono uguali (punto 1) suonano allo stesso modo.

Va notato che “uguali”, in questo caso, non di riferisce alla topologia, alla componentistica o alla realizzazione (diverse per ipotesi) ma alle “prestazioni” riconducibili a quantità misurabili e soprattutto “udibili”. In sostanza “stessa qualità sonora”. E questo non è un fatto di poco conto. Per la cronaca Bob Carver afferma di essere riuscito nell’intento e a riprova ci sono gli articoli di Stereophile del 1985 che riportano l’esito delle prove.

Il null test di Bob Carver si rifà al criterio di “invarianza in forma” ed alla definizione di amplificatore ideale: per l’amplificatore ideale la tensione in uscita è proporzionale allo stimolo in ingresso indipendentemente dal carico. Formalmente Vout (t)= K Vin(t) con K costante (nell’ipotesi di ritardo di propagazione nullo). Per due generici amplificatori (chiamati semplicemente 1 e 2):

Vout1(t) = K1 Vin(t)	Amplificatore 1
Vout2(t) = K2 Vin(t)	Amplificatore 2
Vout1(t) –Vout2 = (K1-K2) Vin(t)	Differenza di tensione all’uscita dei due amplificatori

K1 e K2 (che possiamo interpretare come la “risposta” dei due amplificatori) dipendono dalla frequenza e non sono necessariamente lineari (“contengono” anche la distorsione). Se K1 e K2 sono uguali la differenza tra di tensione all’ uscita dei due amplificatori è nulla e gli amplificatori sono uguali. Ne segue anche che Vout1 è indistinguibile da Vout2 e quindi i due amplificatori sono indistinguibili (quanto meno nelle condizioni del test ovvero con quel particolare carico e quel particolare livello di segnale).

Nel seguito ometteremo di indicare la dipendenza dal tempo. Si noti però che, se Vout1 e Vout2 differiscono per un ritardo temporale, la cosa non funzione più: infatti si avrebbe :

|K1| = |K2| = |K|

Le risposte sono uguali in modulo

Vout1 –Vout2 = (K1-K2 e^jwT0) Vin = K (1- e^jwT0) Vin (*)

La (*) rappresenta la risposta di un filtro a pettine (comb filter).

La risposta all’uscita di un amplificatore 2 arriva in ritardo di un tempo T0 rispetto all’uscita dell’amplificatore 1.

La differenza ha, nel dominio della frequenza, l’andamento di un filtro a pettine.

Nella prima figura (poco avanti) vediamo un generatore di segnali collegato ad un cavo che alimenta due amplificatori diversi con gli ingressi collegati in parallelo. Gli amplificatori ricevono in ingresso lo stesso stimolo (la stessa tensione). Se gli amplificatori sono uguali le tensioni V1 e V2 alle loro uscite sono uguali, la differenza V1-V2 è nulla e l’altoparlante rimane immobile perché la corrente che lo attraversa è nulla. Tecnicamente la “parte comune” a V1 eV2 non muove l’altoparlante (tensione di modo comune) mentre la differenza di tensione V1-V2, se diversa da zero, provoca una differenza di tensione ai capi dell’altoparlante (tensione di modo differenziale) che genera una corrente che muove l’altoparlante. Se si sente qualche cosa uscire dell’altoparlante questa è dovuta alla differenza V1-V2 ed è riconducibile o alla differenza tra i due amplificatori oppure alla differenza di ritardo di propagazione tra i due amplificatori. Se la banda passante dei due amplificatori è limitata a 20kHz, il ritardo tra le due uscite è determinato dal primo polo sulla risposta in frequenza e quindi V1 e V2 sono sostanzialmente sincronizzate.

La seconda figura riproduce il test così come lo si può fare con un impianto stereo domestico. Il lettore CD, utilizzato come sorgente, riproduce una traccia monofonica. Sono stati lasciati in evidenza i cavi.

Torniamo al test di Carver e vediamone pregi e difetti. I pregi sono:

Semplicità e immediatezza

nessuno strumento di misura (se non l’orecchio umano)

Lo stimolo può essere un segnale musicale (effettive condizioni d’uso)

L’altoparlante esegue “automaticamente” e con precisione la differenza tra i segnali

Evidenzia le differenze udibili

Dal lato pratico si devono fare delle altre osservazioni:

Sensibilità dell’altoparlante	più la sensibilità è alta e più “cose” si sentono
Banda passante dell’altoparlante	Se l’altoparlante funzione fino a 5000 Hz è evidente che non sarà possibile “sentire” le differenze oltre tale frequenza
Risposta in frequenza dell’altoparlante	Se l’altoparlante non ha una risposta piatta certi “difetti” saranno enfatizzati di più e altri di meno
Taratura	I guadagni dei due amplificatori devono essere identici (si deve regolare il volume molto finemente).
Ritardo	I segnali che giungono all’altoparlante (V1 e V2) devono subire lo stesso ritardo di gruppo ovvero il segnale deve impiegare lo stesso tempo per attraversare i due amplificatori.

Ammettiamo ora che la tensione di picco in uscita degli amplificatori sia nell’ordine di 40 Volt (28.3 Vrms) e che l’altoparlante produca 90 dB con 2.83Vrms a 1 metro. Vediamo nella tabella una stima del livello SPL prodotto dall’altoparlante in funzione della differenza V1-V2 :

Differenza tra V1 e V2 (trascurando la fase)	Livello prodotto dall’altoparlante a 1 metro	Livello prodotto dall’altoparlante a 12.5 centimetri (+18 dB)
1% (-40dB)	50 dB	68 dB
0.1% (-60 dB)	30 dB	48 dB
0.01% (-80 dB)	10 dB	28 dB
0.001% (-100 dB)	-10 dB	8 dB

Un suono a 8 dB è ampiamente coperto dal rumore ambientale. Un suono a 68 dB possiede lo stesso livello di una conversazione a tono sostenuto (è ben udibile).

Per migliorare la “lettura” del risultato del test possiamo porre un microfono davanti all’altoparlante, amplificarlo e analizzarlo con un analizzatore di spettro. Il test non va preso a cuor leggero: è evidente che, affinché sia utile, serve un diffusore ad alta efficienza e che la tensione all’ uscita di ciascun amplificatore non sia troppo “piccola”. Diciamo che il test è significativo per “grandi segnali” ma non può essere preciso con segnali deboli e ancora meno in ambienti rumorosi (anche avvicinando l’orecchio a 10 centimetri si guadagnerebbero 20 dB non sempre sufficienti).

Dalla figura qui sopra si capisce che, se i due amplificatori sono identici, la differenza tra V1 e V2 va imputata ai cavi o al lettore CD, ecc. . In linea di principio, quindi, il Null Test può essere utilizzato per scopi diversi da quello previsto in origine.

Altre osservazioni

Il test di Bob Carver è un test “analogico” dove la valutazione viene fatta a “orecchio” e questa è la sua forza e la sua debolezza. In linea di principio non è un test adatto per evidenziare piccole differenze e i risultati si interpretano meglio quando le differenze sono vistose (in sostanza quando il test stesso serve meno).

La cosa più interessante del Null test di Bob Carver è come viene fatta la differenza tra le tensioni V1 e V2 (con l’altoparlante). Alla fine il vero strumento di misura utilizzato è l’orecchio.

Proviamo a immaginare un metodo alternativo: Per esempio sostituiamo l’altoparlante con un amplificatore differenziale per strumentazione. Le sorgenti di errore aumentano (per esempio a causa del CMRR dell’amplificatore). Forse la cosa migliore è usare un trasformatore (più simile concettualmente all’altoparlante e che può anche elevare il livello della tensione). Resta un problema di banda passante (anche i trasformatori migliori hanno i loro limiti).

Possiamo esprimere V2 in funzione di V1 in questo modo:

V2(t) = V1(t)+ err(t)

Data la linearità delle trasformazioni di Fourier la stessa relazione sussiste tra le trasformate secondo Fourier:

V2(jw) = V1(jw) + err(jw)

Potremmo quindi pensare di acquisire separatamente V1 e V2 e svolgere poi tutte le operazioni possibili nel dominio del tempo e della frequenza. Resta il problema della sincronizzazione dei segnali.

Possiamo supporre che V1 e V2 siano sincronizzate quando err(t) è minimo. Questo presuppone che i tempi di propagazione (attraverso Ampli1 e Ampli2) siano uguali. Ma se non lo sono la condizione di sincronizzazione non coincide necessariamente alla condizione err(t) minimo (anzi).

Prima abbiamo visto questo aspetto espresso matematicamente. Ora facciamo un esempio usando come stimolo un’onda quadra. In questo esempio il tempo di propagazione attraverso Ampli 2 è maggiore e, benché V1 e V2 siano assolutamente identiche in forma, il segnale differenza presenta due picchi (la cui durata dipende dalla differenza dei tempi di propagazione). Scegliendo err(t) =0 come condizione di sincronizzazione il test produrrebbe un risultato falso (i due picchi sparirebbero).

Un’onda quadra non è uno stimolo adatto perché molto lontano dalle effettive condizioni d’uso ma è utile per l’esempio fatto.

Esempio di differenza tra due segnali (onde quadre) perfettamente identiche ma che appaiono all’uscita dei due amplificatori in istanti diversi a causa dei diversi tempi di propagazione.

Nota: per ottenere un segnale differenza di questo tipo, gli amplificatori dvono avere una banda passante infinitamente estesa

(cosa che non avviene).

Dal punto di vista formale/matematico/metodologico la condizione err(t) minimo non garantisce la sincronizzazione ma, se dobbiamo valutare la differenza di “qualità sonora” tra due dispositivi, il ritardo potrebbe essere inessenziale quindi, ai fini del giudizio della qualità sonora, la condizione di sincronizzazione coincide con la condizione che fornisce l’errore minimo.

Per esempio se la differenza di tempo di propagazione fosse di un micro secondo nella espressione di V1-V2 potrebbe apparire un notch a 500kHz ovvero ben oltre della banda audio. In un microsecondo il segnale elettrico percorre almeno 375 metri. Questo significa che la differenza di fase tra V1 e V2 è causata sostanzialmente dalla larghezza della banda passante dei due amplificatori a confronto.

E’ evidente che, se si opera con segnali campionati e strumenti digitali, si deve scegliere la frequenza di campionamento massima possibile.

Nella pratica:

Gli amplificatori, per suonare allo stesso modo, non devono essere uguali: è sufficiente che le differenze non siano udibili. Dato che il nostro apparato uditivo è “di bocca buona” resta un margine sufficiente per portare a termine l’operazione. Naturalmente le differenze le valuteremo con un Null Test.

Prendiamo un amplificatore e proponiamoci di clonare il suo suono. In questi casi si cerca di clonare il suono di un amplificatore che “suona bene”. Premettiamo che, con un po’ di fortuna la situazione si semplifica.

Le prime misure da fare sono: risposta in frequenza, potenza e fattore di smorzamento.

Il caso più fortunato è che l’amplificatore da clonare abbia banda passante limitata in alto ed in basso, distorsione bassa e fattore di smorzamento basso.

A questo punto prendiamo un amplificatore che sia un po’ più potente di quello di riferimento, che produca meno distorsione e che abbia un fattore di smorzamento maggiore.

Aggiustare la risposta in frequenza non è difficile: basta “giocare” con i condensatori in serie ed in parallelo all’ingresso. Quindi aggiustiamo il fattore di smorzamento aggiungendo una opportuna impedenza in serie all’uscita. A questo punto i due amplificatori hanno: la stessa risposta in frequenza, lo stesso fattore di smorzamento e possono erogare la stessa corrente.

A questo punto i due amplificatori differiscono per la distorsione non lineare. Anche qui si può fare molto inserendo opportuni elementi non lineari all’ingresso dell’ampli.

Si dice che Bob Carver avesse escogitato un metodo per sincronizzare perfettamente le due tensioni di uscita V1 e V2. Dato che non poteva usare linee di ritardo, avrà usato un trucco tanto banale quanto intelligente: limitare volutamente la banda passante dei due amplificatori con un filtro passa-basso (penso anche a meno di 20kHz perché più è basso e più risultano sincronizzati). Tale filtro può essere posto all’esterno degli amplificatori.

Un filtro passa basso in ingresso limita allo stesso modo la banda passante dei due amplificatori “equalizzando” il tempo di propagazione. Ciò è possibile perché la costante di tempo imposta dalla limitazione della banda passante è molto maggiore del tempo di propagazione “fisico” del segnale nel circuito.

Conclusione:

Il Null Test di Bob Carter è un test che può essere fatto da chiunque perché è molto semplice ma, se non è implementato con le dovute cautele, può mostrare solo differenze di una certa entità. Questo test è invece molto utile per determinare le differenze tra il canale sinistro ed il canale destro dello stesso amplificatore. In questo caso infatti i tempi di propagazione sono praticamente uguali.

Conclusione 2: il Null Test con la strumentazione moderna

Oggi, con le tecniche digitali si può fare molto e fare un Null test non richiede nemmeno l contemporanea disponibilità dei due DUT da confrontate. Infatti

- scegliamo uno stimolo

- prendiamo DUT1 e registriamo la sua risposta con un registratore digitale a 24bit 96kHz

- prendiamo DUT2 e facciamo lo stesso

- prendiamo le due risposte memorizzate, sincronizziamole e facciamo la differenza.

In questo modo il range teorica della dinamica della misura è superiore a 100dB (ben oltre il più ottimistico limite di udibilità) e si possono fare misure estremamente precise (in teoria limitare solo dalla possibilità di sincronizzare i due segnali).

Appendice

Questo è lo schema di principio per una misura di Null Test tra un amplificatore reale (DUT) e un amplificatore ideale. L’uscita dell’amplificatore ideale è Videale. Le resistenza R1 ed R2 vanno scelte in modo da compensare il guadagno del DUT. A questo punto non resta che compensare il ritardo di propagazione (anche inserendo poli e zeri) e fare la differenza.

Tutto si realizza molto più facilmente con un computer.