Misure sulle Trombe

di Mario Bon

8 Agosto 2015

Nota:

tutto quello che c’è da sapere sulle trombe, compreso l’allineamento dei centri acustici, le considerazioni sulle frequenze di taglio, le risonanze nelle trombe piegate, ecc. è riportato dal Beranek in “Acoustics” a partire da pag 138. Si veda l’appendice di questo articolo.

Una tromba è un adattatore (non un trasformatore) di impedenza e, come tale, presenta delle proprietà che non possono scomparire perché è stata prodotta negli anno ’30 o perché di una marca più o meno esoterica o perché realizzata da Pinco piuttosto che da Pallino. Ogni tromba ha delle limitazioni strutturali che possono essere ridotte ma non eliminate.

In particolare

- tra la camera di compressione e la gola della tromba

- tra la gola e la bocca della tromba

- tra la bocca l’esterno

ci sono variazioni di impedenza acustica. In corrispondenza di ogni variazione di impedenza si osserva la riflessione e la trasmissione della perturbazione. È lo stesso fenomeno che si osserva nelle linee di trasmissione. A causa delle riflessioni, una parte dell’energia acustica che parte dalla gola raggiunge la bocca qui viene riflessa all’indietro verso la gola, giunta alla gola, si riflette nuovamente e si ripresenta alla bocca con un certo ritardo. In sostanza la potenza esce “un poco alla volta”. Questo si vede molto bene nelle misure.

Tutto ciò produce problemi

- nelle caratteristiche di fase minima del dispositivo

- nella risposta in frequenza (che appare ondulata)

- nella risposta impulsiva.

Una tromba di lunghezza finita non è, causa delle riflessioni, un dispositivo a fase minima quindi, per definizione, non conserva l’informazione. In un sistema multivia a tromba non è sufficiente allineare i centri acustici per ottenere un sistema a fase minima: la condizione di fase minima semplicemente non esiste.

Lo spettrogramma illustra molto bene queste caratteristiche delle trombe. I difetti evidenziati sono:

- difetti del driver (break up del diaframma)

- riflessioni interne

- diffrazioni ai bordi

Per quanto perfetta una tromba non può migliorare le qualità del driver che la pilota. Anzi è più probabile che ne metta in evidenza i difetti. Un sistema driver+tromba somma i difetti di entrambe i dispositivi.

Le figure che seguono mostrano come si presentano le misure nel caso ideale, con sistemi a radiazione diretta e con le trombe. Vanno osservate con attenzione.

Spettrogramma di un amplificatore: è perfettamente simmetrico e senza sbavature Questo è il risultato ideale per questo tipo di misura. In ascissa il tempo In ordinata la frequenza Questa dovrebbe essere una analisi SFFT direttamente confrontabile con una waterfall

.

Spettrogramma di una tromba Si vedono deboli segni di riflessione a 2 millisecondi. Questa tromba dovrebbe essere lunga circa 23 centimetri (ed avere una bocca molto ampia). Probabilmente non esiste.

Esempio di analisi Wavelet Scalogramma di un diffusore due vie B&W Da documentazione Audiomatica In ascissa il tempo In ordinata la frequenza Quello che appare a destra sono emissioni che giungono in ritardo (dovute sia al riallineamento delle sorgenti che alla diffrazione ai bordi)

.

Esempio di misura su una tromba reale. L’energia emessa in ritardo è molto abbondante e poco attenuata specie nella zona più critica tra 500 e 2000 Hz.

La diffrazione ai bordi della bocca può essere ridotta evitando gli spigoli vivi.

Le riflessioni tra gola e bocca della tromba rappresentate con un diagramma a graticcio. Il suono impiega il tempo t per percorrere la distanza tra gola e bocca. Alla gola una parte del suono viene trasmessa all’esterno della tromba ma una parte viene riflessa all’indietro. Le riflessioni ritardate sono distanziate di un intervello tempo pari a 3t. Ogni 3t qualche cosa, che ha sempre meno a che fare con il suono diretto, esce dalla tromba (in pratica una serie di echi ravvicinati). Tali echi, all’interno del tempo di integrazione, non vengono percepiti per effetto Haas (ma ci sono).

Profilo esponenziale paragonato a profili che riducono la diffrazione ai bordi e le riflessioni Diminuire non significa eliminare. I due profili alternativi sono praticamente equivalenti.

Un modo semplice per ridurre la diffrazione ai bordi è terminare il profilo con una semicirconferenza (in pratica arrotondare i bordi)

Questi difetti sono presenti nei Tweeter a cupola?

Le camere di decompressione dei tweeter a cupola sono profonde qualche centimetro e, al massimo, possono produrre riflessioni limitatamente all’ultima ottava.

Per un midrange o per un woofer si devono considerare le riflessioni presenti all’interno del cabinet e che riemergono attraverso il diaframma. Tali riflessioni vengono attenuate dal materiale fonoassorbente che viene posto all’interno del cabinet (che sulle pareti della tromba non sono presenti).

Scalogramma (wavelet) del diffusore acustico Opera Grand Mezza 2006

Il centro di emissione appare in posizione stabile e l’energia emessa in ritardo è scarsa Specie tra 500 e 2000 Hz. Lo spettrogramma di un diffusore a radiazione diretta è molto migliore di quello della migliore delle trombe.

I fenomeni di diffrazione ai bordi sono sempre presenti, in misura variabile su qualsiasi altoparlante. Quello che si può dire è che la diffrazione ai bordi, per un tweeter può avvenire con ritardi inferiori al millisecondo.

		Questa è un’altra misura importante su una tromba perché mostra la regolarità dei diagrammi polari alle varie frequenze. Particolarmente importante quello che succede fino a 5000 Hz. I contorni ideali dovrebbero essere non crescenti e perfettamente simmetrici rispetto allo zero. Questo esempio riguarda una tromba a direttività costante.
	Indice di direttività. Per una tromba a direttività costante l’indice di direttività deve essere costante (una line retta). Questo non garantisce che i diagrammi polari siano tutti uguali. In questo caso la tromba si può considerare a direttività costante a partire da 2kHz

Per un tweeter a cupola le cose vanno molto diversamente perché l’indice di direttività rimane costante fino a circa ka =1 e poi decresce con una certa regolarità che dipende anche dalla forma e dalle dimensioni del pannello frontale.

L’indice di direttività si legge in modo molto semplice: se una tromba presenta un indice di direttività di 11 dB (lungo una certa direzione) significa che senza la tromba si otterrebbero 11 dB in meno. Dato che l’indice di direttività si misura sull’asse di radiazione principale significa che la tromba aumenta di 11 dB la radiazione in asse.

Ne segue che, se una tromba produce 114 dB SPL in asse con DI=12 dB significa che, se la potenza acustica fosse “spalmata” su tutto lo spazio, l’SPL sarebbe di 114-12= 102 dB che corrisponde al 19% di rendimento. Tale rendimento è molto elevato ma ancora inferiore al massimo rendimento teorico del 25%.

Esempio di misura di una tromba giudicata “ottima” (solo che a giudicarla “ottima” è la stessa persona che la ha disegnata). Si notino le corrispondenze tra lo spettrogramma e la risposta all’impulso.

Dato che il sistema non è a fase minima si dovrebbe misurare l’eccesso di fase e l’eccesso di ritardo di gruppo. Infatti, in questo caso, alle alte frequenze, il ritardo di gruppo, con quella risposta in frequenza, non può (e non deve) essere nullo ma dovrebbe salire (come si vede nei filtri anti alias). Questa misura quindi trae in inganno perché fa sembrare un pregio (ritardo di gruppo nullo) quello che invece è un difetto (anche grave). Se non conoscono le caratteristiche dei sistemi ideali è impossibile interpretare correttamente i risultati della misure. Per valutare la qualità di questa tromba basta osservare la risposta impulsiva. Il DRC dovrebbe essere in grado, almeno teoricamente, di correggere queste riflessioni.

Qui a destra la risposta ed il ritardo di gruppo di un filtro passa basso. Ogni filtro passa basso a fase minima presenta questo tipo di andamento (più o meno accentuato). Affinché un dispositivo funzioni deve prima funzionare in teoria. Se funziona solo in pratica significa che la teoria è sbagliata e si è verificato un “colpo di culo”.

Per concludere:

A guardare le misure si dovrebbe concludere che una tromba non può “suonare” convenientemente a parte,forse, sopra i 5000 Hz (dove l’orecchio è poco selettivo). In effetti molte trombe suonano in modo tipicamente “nasale”. Altre hanno difetti pacchiani ma che possono essere evidenziati con una misura specifica che nessuno fa e quindi è meglio non spiegarla per non togliere l’alone di “magia” che aleggia sull’argomento “trombe”.

A guardare meglio però, si capisce che certe caratteristiche dell’apparato uditivo (effetto Haas) possono ridurre certi difetti fino a renderli almeno tollerabili. Si può quindi sfruttare questo fatto per mettere in evidenza i pregi delle trombe (in sostanza la dispersione controllata). L’elevata efficienza e l’elevato SPL in asse va preso come un “effetto collaterale favorevole” e non come prima caratteristica della tromba.

L’analisi delle misure fornisce dei criteri di scelta. Per esempio le trombe con brusche variazioni di profilo dovrebbero essere evitate a favore di trombe con sezioni ellittiche o circolari che variano in modo progressivo senza discontinuità. In sostanza qualsiasi brusca variazione di impedenza deve essere evitata (anche alla bocca).

Esempi di profili di trombe con importanti variazioni di impedenza che causano, inevitabilmente, riflessioni multiple.

Le trombe più critiche sono quelle piegate (usate per le basse frequenze) dove riflessioni e risonanze sono inevitabile. Questi difetti (non eliminabili) possono essere ridotti e resi tollerabili sfruttando convenientemente la psicoacustica (ma questo implica che funzioneranno “meglio” con programmi musicali strutturalmente semplici).

Tipi di cabinet che favoriscono riflessioni e risonanze o interferenze multi-path.

Nessuna legge vieta di pensare che le trombe suonino meglio di altri sistemi “a prescindere” o che qualche oscuro dogma imponga di comporre sistemi con non meno di cinque vie. Al contrario uno dei pregi delle trombe moderne è di permettere di comporre sistemi a due con ottime caratteristiche (ed è così che dovrebbero essere sfruttate).

Curiosità

Si consideri l’esempio qui a sinistra. La tromba ha una gola poco più grande dell’altoparlante si apre quindi con un profilo asimmetrico che per un tratto sembra essere esponenziale e quindi è rettilineo per un tratto chiuso. Nella direzione di propagazione si forma un’onda stazionaria che carica l’altoparlante. Per il resto si formano onde stazionarie assiali tra le pareti laterali e tra soffitto e pavimento.

Se avesse messo due array di woofer negli angoli della stanza dietro ai diffusori principali (senza fare la mega tromba) avrebbe ottenuto risultati più prevedibili.

Appendice

Confronto tra l’impedenza di radiazione di trombe di lunghezza infinita con profili diversi. Per le basse frequenze il migliore è quello iperbolico

Tipi di profili e relative funzioni per calcolare lo sviluppo

Impedenza di radiazione di una tromba esponenziale di lunghezza infinita

Si osservi attentamente cosa succede al diminuire della lunghezza della tromba

Le trombe “buone” devono essere grandi. Le trombe per basse frequenze devono essere grandi. Più la tromba è “piccola” più le variazioni di impedenza sono ampie. In corrispondenza dei picchi di impedenza si verificano riflessioni gola-bocca. Più sono ampi e peggio è. Quelle che seguono sono trombe esponenziali parametrizzate in modo da consentire il confronto diretto.

Nelle figure che seguono il parametro m (flare costant) è mantenuto costante f_c=mc/4p (m=4p /cf_c ) anche il diametro della gola è costante pari a 0.0075 c/f_c= 0.0075 4p /m . C è la circonferenza della bocca.

Impedenza di radiazione di una tromba esponenziale di lunghezza finita. In questo caso C=0.96 l_c a 344Hz l_c= 1 metro. Quindi questa tromba è lunga 59 centimetri, il diametro della bocca è di 30 centimetri e la gola ha un diametro di soli 7 millimetri (ma non è importante)

m=4p f_c/c = 12.566.

In ascissa x= f/f_c quindi 1 corrisponde alla frequenza limite. Pur essenso dimensionata per funzionare da 344 Hz si vede dall’impedenza che il carico e effettivo da 500Hz circa. Le oscillazioni dell’impedenza si riducono da 688 Hz in avanti.

Come sopra: stessa gola, poco più corta (-7%) e con la bocca più piccola

Notare l’incremento dei picchi nell’impedenza. In questo caso C=0.71 l_c

Come sopra con dimensioni ulteriormente ridotte. In questo caso C=0.47 l_c

Come sopra ulteriormente ridotta. Qui il rapporto tra i diametri di gola e bocca vale 10. In questo caso C=0.236 l_c

Trombe per basse frequenze

Dimensione della bocca di una tromba per ottenere impedenza risistiva a partire dalla frequenza limite (perimetro della bocca = lunghezza d’onda limite).

Frequenza limite in Hz	Diametro Bocca circolare	Lato Bocca quadrata	Lato Bocca quadrata (Beranek)	Superficie della Bocca
40	2.73	2.43	1.718	5.886
45	2.44	2.159	1.527	4.664
50	2.19	1.94	1.371	3.768
60	1.82	1.62	1.1453	2.624
70	1.56	1.38	0.975	1.904
80	1.37	1.21	0.855	1.464
90	1.22	1.08	0.7635	1.166
100	1.095	0.97	0.6857	0.94
200	0.5475	0.485	0.3443	0.2417
400	0.27375	0.2425	0.1721	0.06043

Si noti che per ogni raddoppio della frequenza limite la superficie della bocca deve quadruplicare esattamente come accade per lo spostamento volumetrico di un woofer a radiazione diretta.Viste le dimensioni Beranek riduce l’area della bocca alla metà. In questo modo la frequenza limite risulta aumentata del 40% circa e l’impedenza non è puramente resistiva (quindi c’è un certo calo nella risposta in frequenza verso le basse frequenze che viene accettato).

Nota sulle trombe piegate

Una tromba è una linea di trasmissione a sezione variabile.

Una tromba piegata è ancora una linea di trasmissione con sezione variabile.

La differenza tra una linea di trasmissione e una tromba è la seguente: se la minima frequenza di funzionamento è determinata

- dalla dimensione della bocca si tratta di una tromba

- dalla lunghezza del condotto si tratta di una linea di trasmissione

quindi basta calcolare la lunghezza del perimetro della bocca e confrontarlo con l frequenza limite inferiore.

In oltre il roll on di una linea di trasmissione a bassa frequenza è di 18 dB/ottava (come un dipolo) e, se la linea è ben progettata, il denominatore della funzione di trasferimento contiene almeno un polo reale.

Una tromba, così come una linea di trasmissione, non può e non potrà mai essere un dispositivo a fase minima. Se le cose sono fatte intelligentemente questo fatto, ai fini della qualità della riproduzione, potrebbe non avere alcuna importanza