Dithering (Tom Capraro, 14 ottobre 2016, riassunto dal Forum di Video HiFi)

Con commenti di T. Capraro, M. Bon, M. Kistanami e Mario Destuni.

Versione del 21 ottobre 2016 (aggiunto tre grafici)

(si veda anche l’articolo “050 Il Dithering è sempre utile?”)

Il dithering è un processo che consiste nell’aggiungere una certa quantità di rumore casuale ad un programma musicale (prima di convertirlo in forma digitale). Il tema è mostrare l’effetto del dithering su due classi di segnali:

- toni puri e segnali periodici in assenza di rumore (segnali a potenza finita)

- segnali musicali (segnali a energia finita)

Nei segnali musicali (registrati con microfoni in ambienti più o meno silenziosi) è sempre già presente una componente di rumore non correlato al programma musicale (rumore ambientale). Fanno eccezione le registrazioni di strumenti musicali ottenute in camera anecoica.

Nota:

- nel passare da 24 a 16 bit la risoluzione si riduce di 256 volte

- nel passare da 32 a 16 bit la risoluzione si riduce di 256x256= 65536 volte

Spettro di un quartetto di toni puri a 1000, 2000, 3000 e 4000 Hz con e senza dithering. Si nota nettamente come il dither riduca la distorsione correlata trasformandola in rumore (qui il dither è utile).

Ciò avviene perché, in questo caso il rumore di quantizzazione è correlato al segnale e appare, all’analisi spettrale, come distorsione armonica.

Questo grafico mostra la componente residua di rumore (non correlato in entrambe le condizioni) Prodotto dallo scaling della profondità di bit operato sul master del brano (Mingus, Group Dancer) usato per il test quando lo si porta al formato CD con e senza dither. In questo caso senza dither il rumore è inferiore (perché il dither è a tutti gli effetti un rumore aggiunto).

Distorsione prodotta dallo scaling del bit depth da 24 a 16bit per un tono puro sinusoidale e segnali complessi (musica, rumore rosa,ecc.). Il segnale residuo è stato amplificato…

Distorsione da riquantizzazione che scaturisce dallo scaling da 32bit a 8 bit per un tono sinusoidale a 1kHz. La risoluzione viene diminuita di 16777216 volte quindi il rumore di quantizzazione a 8 bit è particolarmente alto. In campo audio tipicamente si passa da 24 a 16 bit quindi questo esempio non ha un riscontro pratico (è un esempio limite).

Distorsione prodotta dallo Scaling del bit depth da 24 a 16 bit per un tono sinusoidale puro e un rumore rosa (segnale residuo con ampiezza reale). Il rumore rosa è già un rumore quindi il dither non è necessario

Rumore residuo (ampiezza reale) ottenuto dallo scaling del bit depth da 24 a 16 bit su un brano di musica registrata senza applicazione del dither (il dither avrebbe solo innalzato il livello del rumore residuo).

Il rumore sta tra –135 e –140 dB. Il valore RMS di questo rumore sta tra –121 e –126 dB.

Confronto tra la distorsione da riquantizzazione presente sui file dimostrativi della Chesky Records (su tono sinusoidale puro a 1kHz) e una normale analisi effettuata tramite un software di editing

Analisi Statica del rumore residuo da riquantizzazione che scaturisce dallo scaling da 24 a 16 bit di un segnale musicale “semplice” con un solo strumento (flauto) senza applicazione del dither.

Questo grafico serve per valutare quanto “complesso” deve essere il segnale per richiedere il dither.

Analisi statistica del rumore residuo da riquantizzazione che scaturisce dallo scaling da 24 a 16 bit di un segnale musicale “semplice” con un solo strumento (flauto) con applicazione del dither…senza dither è migliore.

NTD dei segnali scalati da 24 a 16 bit utilizzando software diversi, notare la traccia in bianco nella quale si manifesta una operazione di noise shaping

Rumore residuo su un segmento di segnale tagliato elettronicamente da un cross-over. In verde con dither e in rosso senza.

Segnale Multitono Pseudocasuale formato da 120 sinusoidi isoenergetiche (12 per ottava per 10 ottave corrispondenti ai semitoni dal DO 16.35 Hz in su) generato a 24 bit. Il grafico mostra la parte da 4kHz a 20kHz.

Il segnale rosso è ottenuto scalando da 24 a 16 bit senza dither, il segnale verde è ottenuto scalando da 24 a 16 bit con dither. In questo caso, data la distribuzione dell’ampiezza del segnale che è simile ad un rumore casuale, il dither aumenta semplicemente il livello di rumore.

Questo segnale è utilizzato come stimolo per le misure di Distorsione Integrale (DI) nelle elettroniche e nei diffusori acustici (Opera e Unison). Un segnale molto simile, ma con un numero inferiore di sinusoidi, viene usato da Georg Neumann (diffusori amplificati) e da Klippel (sistemi di misura).

Questo segnale nasce, in particolare, per la valutazione dei diffusori acustici.

Esempio di misura di distorsione integrale tratto dalla documentazione di Georg Neumann disponibile in rete (il segnale contiene 64 sinusoidi uniformemente distribuite su scala logaritmica)

Klippel utilizza un segnale multitono che contiene da 3 a 9 sinusoidi per ottava.

Effetto del noise shaping

Altri grafici copiati dal Forum Libero di Calabrese (sempre per toni puri)

315 + 1260 Hz a –80 dB, 32 Bit a virgola mobile.

La forma d’onda viene portata a 16 Bit (la risoluzione viene ridotta di oltre 65000 volte n.d.r.)

Nella figura qui sotto il segnale viene mostrato non attenuato e attenuato (?)

Versione quantizzata e rumore assente. Ampiezza più o meno 3. Si noti la totale assenza di rumore	Versione quantizzata con dither del segnale qui a sinistra
Spettro senza dithering e il suo spettro	Spettro del segnale con dither. Il rumore di quantizzazione sta a –132 dB

Nota di Kistanami

Si noti, nello spettro in basso a sinistra la nettezza delle righe. Questo significa che il segnale è periodico e sincronizzato con la base tempi dell’analizzatore di spettro. Quindi questo è un esempio di dithering applicato ad un segnale periodico che conferma quanto noto e non dice nulla riguardo l’effetto del dither sui segnali musicali.

Se il rumore invece che essere aggiunto fosse stato già presente si sarebbe ottenuto, subito, un risultato analogo alla figura in basso a destra.

Nota di Mario Destuni:

Ora bisognerebbe scegliere un brano musicale a 24 bit, selezionare un segmento di almeno 2¹⁸ campioni, applicare una finestra di pesatura (con tetto piatto) ottenendo il segnale A. Poi lo stesso segnale dovrebbe essere portato a 16 bit con e senza l’applicazione di dither (ottenendo i segnali B e C).

A questo punto si calcolano due segnali differenza (A-B) e (A-C). Per finire si confrontano gli spettri di (A-B) e (A-C) per scoprire che:

- i segnali (A-B) e (A-C) si presentano come un rumore omogeneo (senza picchi)

- il segnale con dither presenta differenza maggiore.

Se potrebbe solo dedurre che, con segnali musicali, il dither non serve.