Back EMF - Forza Controelettromotrice

di Mario Bon – 23 luglio 2015

revisione 9 luglio 2018 e 27 giugno 2019

Versione in via di aggiornamento

Contiene i seguenti paragrafi:

- Definizioni

- Fisica dell’altoparlante

- Altoparlante reversibile

- Forza Elettromotrice e Controelettromotrice

- Effetti della reversibilità dell’altoparlante

- Corrente e linearità

- Altoparlante pilotato in tensione ed in corrente

- Risposta impulsiva di un woofer al variare del fattore di smorzamento

La fisica dell’altoparlante richiede nozioni di meccanica, elettromagnetismo ed acustica. In sostanza l’elettroacustica richiede delle nozioni di fisica.

“L’ elettroacustica non è una religione. Chi ragiona per dogmi non ha bisogno di studiare”

e tanto meno di leggere questo scritto.

Partiamo dalle definizioni.

Definizione:

La forza elettromotrice, o f.e.m., è la differenza di potenziale ai capi di un generatore elettrico misurata a vuoto (senza carico, a circuito aperto).

Viene chiamata impropriamente “Forza” anche se con la forza ha poco a che vedere. Si tratta di una nomenclatura che viene dal passato e che non è stata adeguata. Nota: Si parla di f.e.m. solo per i generatori a circuito aperto. Quando il generatore viene chiuso su un carico la differenza di tensione sul carico è più bassa della f.e.m. a causa della resistenza interna finita del generatore (per restare uguale l’impedenza dovrebbe essere infinita => circuito aperto).

Definizione:

La forza controelettromotrice è, in generale, una forza elettromotrice che si oppone ad un’altra forza elettromotrice.

Per esempio la forza elettromotrice autoindotta in un circuito percorso da corrente. Anche in questo caso si parla di forza controelettromotrice solo a circuito aperto.

Ricordiamo che, in un circuito aperto, non circola alcuna corrente. Ne segue che dove circola corrente non si dovrebbe parlare di forza controelettromotrice.

Ne segue che quella generata da un altoparlante collegato ad un amplificatore NON è una forza controelettromotrice (perché il circuito è chiuso) ed il termine BAclEMF è usato in modo mproprio.

Quando i morsetti dell’altoparlante non sono collegati all’amplificatore, l’altoparlante non suona ma, al massimo, funziona come microfono. Anche in questo caso però non essendo collegato a nulla, il moto del diaframma serve a poco. Come prima osservazione, quindi, parlare dell’effetto della forza controelettromotrice, a rigore, non ha senso: la forza controelettromotrice, per definizione, non ha alcun effetto sull’amplificatore (che, in quel momento, non è collegato).

Quella che viene chiamata (erroneamente) forza controelettromotrice o, in inglese, BackEMF è la tensione prodotta dall’altoparlante quando è collegato all’amplificatore ma viene riguardato come un generatore (ovvero il diaframma viene mosso da una forza esterna non dovuta all’amplificatore). È opportuno distinguere due casi:

- amplificatore con l'uscita collegata ad un carico passivo reattivo (anche un altoparlante)

- amplificatore con l'uscita collegata ad un generatore di tensione (anche un altoparlante che diventa u n generatore grazie all'effetto microfonico)

Fisica dell’altoparlante

Consideriamo le forze che agiscono sul diaframma dell’altoparlante dinamico:

Finerzia+Felestica+Fviscosa = Festerna	La forza totale agente su un sistema è la sommatoria delle singole forze agenti su di esso (almeno dove vale il Principio di Sovrapposizione)
Un filo percorso da corrente ,immerso in un campo magnetico , subisce una forza…. (Forza di Lorentz)	Si tratta della forza che agisce sulla bobina mobile immersa nel campo generato dal magnete nel traferro e percorsa dalla corrente erogata dall’amplificatore. F=Bli è la forza esterna.
Una spira chiusa, percorsa da corrente, genera un campo magnetico. (Legge di Ampere-Maxwell)	La bobina mobile è un solenoide costituito da tante spire…alla fine l’avvolgimento è chiuso sull’ impedenza dell’ampli che la pilota. È’ la responsabile della variazione del flusso magnetico nel polo centrale del gruppo magnetico dell’altoparlante.
Un campo magnetico variabile induce in una spira chiusa una corrente elettrica (corrente indotta) (legge di Faraday)	Responsabile delle correnti di Focault che si formano nel polo centrale (correnti di perdita).
La variazione del campo magnetico concatenato ad un circuito induce nel circuito una corrente che si oppone alla corrente che ha generato il campo. Ne segue il segno meno nell’espressione della f.e.m: (Legge di Lenz)	Responsabile della forza controelettromotrice
Legge generalizzata di Ohm	Z(jw)= V(iw)/I(jw)
Legge di Hooke F=-kx	Forza elastica
Attrito viscoso: F=-d velox	Proporzionale alla velocità
Forza di inerzia (Newton): F=ma	Dovuta alla massa
Attriti non viscosi	Di tipo strutturale e colombiano, responsabili dell’isteresi. In genere vengono trascurati (per semplicità) ma hanno il loro effetto anche udibile.

Altoparlante reversibile

Vedere anche Reversibilità nel Glossario e Altoparlante_reversibilità nella sezione ALTOPARLANTE

Un altoparlante dinamico è un dispositivo reversibile: Se alimentato con una tensione il diaframma si muove, se il diaframma viene fatto vibrare (da una forza esterna) produce, ai suoi morsetti, una tensione. Il circuito elettromeccanico equivalente di un microfono dinamico è molto simile o anche uguale a quello di un altoparlante dinamico ma l’uscita e l’ingresso sono scambiati.

Altoparlante	Stimolo: tensione ai morsetti, provoca circolazione di corrente nella bobina
	Risposta: moto del diaframma trasmesso all’aria (suono)
Microfono	Stimolo: è la forza esercitata dall’aria sul diaframma (suono)
	Risposta: è una tensione che provoca la circolazione di corrente nella resistenza di ingresso del pre-amplificatore del microfono

Se il diaframma di un altoparlante, con 2 Volt applicati all’ingresso a frequenza f, si muove con velocità v, allora muovendo il diaframma con velocità v e frequenza f si ottengono ai suoi morsetti (aperti) 2 Volt. L’efficienza di conversione è la stessa nelle due direzioni.Nel caso dell'altoparlante dinamico si tratta di parti per cento.

Forza Elettromotrice e Controelettromotrice

L’altoparlante dinamico è un dispositivo reversibile sensibile alla corrente (a bassa impedenza di ingresso). Sembrerebbe naturale pilotarlo in corrente ma, a causa della sua impedenza variabile con la frequenza, si è stabilito di pilotarlo in tensione ed i sistemi di altoparlanti HiFi per uso domestico sono concepiti per essere pilotati in tensione. Ci sono (alcuni) sistemi dove l’altoparlante viene pilotato in corrente ma si tratta di sistemi dove amplificatore e altoparlante costituiscono un sistema integrato progettato ad hoc (o almeno così dovrebbe essere). In generale non è consigliabile pilotare un sistema di altoparlanti commerciale con un generatore di corrente a meno che il sistema di altoparlanti non presenti una impedenza resistiva e costante (o debolmente variabile). Ogni variazione nella impedenza dell’altoparlante pilotato in corrente si trasforma in una variazione nella sua risposta in frequenza.

Il motore dell’altoparlante dinamico è la bobina mobile immersa nel campo magnetico B presente nel traferro. Quando la bobina mobile è percorsa da corrente esperisce la forza BLi (dove i = corrente e L = lunghezza del filo, B = campo magnetico) che ne provoca lo spostamento. Contemporaneamente però la corrente che circola nella bobina mobile genera un campo magnetico che genera, a sua volta, una corrente nella bobina mobile stessa. Tale corrente si oppone alla corrente che la ha generata (vds forza di Lentz). La tensione ai capi dell’altoparlante (BLvelox con velox=velocità) è detta comunemente (ma in modo erroneo) forza controelettromotrice (in inglese BackEMF) ed è proporzionale alla velocità della bobina mobile ed al fattore di forza. Ne segue che l’altoparlante può essere rappresentato da una impedenza Ze collegata in serie ad un generatore la cui tensione è BLvelox. (Ze è l’impedenza propria della bobina mobile Ze = Re+jwLe con Re e Le dipendenti, in generale, della frequenza).

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Rappresentazione dell’ impedenza elettrica dell’altoparlante dinamico. Za = Ze+Zes è il carico visto dall’ amplificatore. L’impedenza Ze è l’impedenza propria della bobina mobile. Zes è l’equivalente elettrico dell’impedenza meccanica dell’altoparlante. In generale questa impedenza non è né “piatta” né lineare. In buona sostanza l’impedenza elettrica di un altoparlante dipende dalla ampiezza della tensione applicata. Nei modelli semplificati vengono trascurati gli attriti non viscosi e tutte le non linearità (termiche, meccaniche, ecc.). Volendo non è difficile tenere conte dei cavi di collegamento.

Si noti che in questa rappresentazione non è presente alcun generatore.

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L’impedenza della bobina mobile si può misurare bloccando la bobina stessa nel traferro. È noto che l’impedenza non è la semplice serie di un resistore ed un induttore. Tuttavia, almeno a bassa frequenza, si può adottare un circuito equivalente semplificato che prevede:

- Re (valido alle bassissime frequenze)

- Re +(jwL1//Rp1)+jwL2 (valido fino a 1-10kHz specie per altoparlanti dotati di anelli stabilizzatori del flusso)

- Re +(jwL1//Rp1) +(jwL2//Rp2)+jwL2 (valido fino a 20kHz con buona approssimazione)

Più il modello è accurato e più le previsioni delle simulazioni saranno precise.

Considerato il circuito meccanico equivalente dell’altoparlante (mostrato nella prossima figura) si calcola la velocità dell’apparato mobile e si calcola quindi BLvelox in funzione della tensione applicata ai morsetti dell’altoparlante stesso. Derivando la velocità si ottiene l’accelerazione del diaframma che è proporzionale all’SPL (almeno in regime di pistone rigido e per ka < 1 con a=raggio equivalente del pistone). Nota l’impedenza di radiazione, si può calcolare la potenza acustica irradiata come prodotto del modulo della velocità al quadrato per la parte reale della impedenza di radiazione. Questo è quello che si legge su qualsiasi manuale di elettroacustica e più volte validato. Dato che l’impedenza di radiazione appare anche nel calcolo di Zes certe semplificazioni si possono fare solo qando la massa dell’altoparlante è molto maggiore della massa di radiazione dell'aria.

Circuito meccanico equivalente dell’altoparlante dinamico Corrente = velocità Tensione = Forza Induttanza = massa Zm= (BL)^2/Zes da cui Zes= (BL)^2/Zm Sono indicate anche le impedenze di carico anteriore e posteriore che spesso vengono inglobate in Mms limitando la validità del modello alle frequenze molto basse.

La figura qui sopra mostra un altoparlante con i morsetti aperti e con i morsetti in corto. È rappresentata anche una forza esterna F che agisce sul diaframma e che genera tensione ai morsetti. Si noti che con i morsetti aperti il moto è dominato dal fattore di merito meccanico mentre con i terminali in corto il moto è determinato dal fattore di merito totale. Qt è sempre minore di QMS.

Morsetti Aperti	applicando una forza che muove l’apparato mobile, la bobina acquista velocità e produce, ai suoi capi aperti, una tensione pari a BLvelox. In questa condizione il moto dell’altoparlante è determinato da QMS (tipicamente nei woofer è maggiore di uno). In questo caso Vstar=Blvelox
Morsetti In corto	Con i morsetti in cortocircuito il moto è determinato da Qt (tipicamente minore di uno) e nella maglia circola corrente. Vstar in questo caso vale zero

Effetti della reversibilità dell’altoparlante

La figura qui sotto rappresenta la classica connessione di un sistema di altoparlanti passivo all’amplificatore. Nell’ambito della analogia usata, la tensione corrisponde alla velocità mentre la corrente corrisponde alla forza. È presente anche il generatore forza che muove il diaframma (effetto microfonico) che, di solito, in letteratura, non è indicato. L’effetto di questo generatore si può misurare.

Altoparlante preceduto da un filtro passivo, collegato all’amplificatore non controreazionato

Se l’amplificatore non è controreazionato l’iniezione di una corrente nella sua uscita sposta il punto di polarizzazione dei dispositivi finali (con tutte le conseguenze del caso).

Amplificatore controreazionato con altoparlante collegato

Se l’amplificatore è controreazionato le cose cambiano. La controreazione agisce in modo che la tensione di uscita (Vout o Vstar) sia proporzionale alla tensione in ingresso Vin. Ne segue che se Vin=0 anche Vout=Vstar=0. Questo se l’amplificatore è ideale con guadagno ad anello aperto infinito. Se il guadagno A è finito, Vstar non è perfettamente nulla. È evidente che, con l’amplificatore retroazionato, l’amplificatore stesso deve annullare qualsiasi corrente che entri dalla sua uscita e, per farlo, deve generare una corrente uguale e contraria (cosa che può fare più o meno bene). Questo conferma il fatto che gli amplificatori in grado di erogare corrente di solito suonano meglio in tutte le condizioni.

Se l’impedenza dell’altoparlante viene perfettamente compensata (con opportune reti poste in parallelo) BLvelox continua ad esistere (altrimenti l’altoparlante non suonerebbe) mentre l’amplificatore “vede” un carico resistivo. In questo caso però l’amplificatore deve erogare più corrente perché una parte circola nell’altoparlante mentre un’altra parte circola nella rete di compensazione. Anche se eroga più corrente funziona comunque meglio perché la corrente erogata è in fase con la tensione (non c’è degenerazione della retta di carico).

Allo stesso modo, se il diaframma dell’altoparlante è soggetto ad una forza, una parte della corrente generata scorrerà nella impedenza di compensazione invece che all’interno dell’amplificatore. Da questo punto di vista la compensazione dell’impedenza fornisce un vantaggio.

Una corrente che entra dall’uscita dell’amplificatore ha effetti diversi:

amplificatore non retroazionato	Spostamento della polarizzazione dei finali
amplificatore retroazionato	Erogazione di corrente uguale e contraria.

Questo avrà delle conseguenze in quegli amplificatori che non tengano conto di questi fenomeni (ovvero non hanno una adeguata capacità di erogare corente).

Attenzione:

Quando il diaframma dell’altoparlante dinamico vibra ai capi di Zes è sempre presente la tensione BLvelox. Questa tensione viene detta (erroneamente) forza. Ne segue che Zes è sempre presente e, al massimo, potrà essere piccola rispetto a Ze un modo che Ze+Zes possa apparire praticamente costante. Se Zes, che è proporzionale alla velocità, è nulla significa che la velocità è nulla e l’altoparlante dinamico è fermo e non emette alcun suono.

Chi afferma di “annullare” la forza controelettromotrice non dice una cosa corretta per due motivi:

- a rigore si può parlare di forza controelettromotrice solo a circuito aperto

- quando l’altoparlante è collegato e suona significa che la sua velocità è diversa da zero e con essa anche BLvelox.

Se il diaframma dell’altoparlante non si muove non ci sono problemi per nessuno e c’è poco da annullare.

BackEMF: Woofer grandi, Woofer piccoli

Si sente spesso dire che i woofer “grandi” hanno bisogno di amplificatori potenti per essere controllati perché producono backEMF più forti. Sarà vero? Per cominciare più che alla potenza si dovrebbe porre l’attenzione sul fattore di smorzamento.

Consideriamo che:

- la pressione acustica generata da una sorgente è proporzionale alla velocità di volume U = (Sd velox) ovvero al prodotto della velocità per la superficie di radiazione. A parità di SPL prodotto (a parità di velocità di volume) se la superficie Sd raddoppia la velocità si dimezza.

- ponendo due generatori uguali in serie la tensione e l’impedenza interna raddoppiano, ponendoli in parallelo la tensione rimane la stessa mentre l’impedenza interna si dimezza (aumenta la capacità di erogare corrente).

La cosa è schematizzata nella figura che segue:

Un amplificatore soffre la corrente che gli viene iniettata nell’uscita quindi il valore di BLv è importante ma la corrente BLv/(Rg+Ze) è ancora più importante. Se Ze è bassa la corrente che entra nell’amplificatore è maggiore. Passiamo alla tabella che segue che mostra 6 configurazioni che equivalgono a woofer da 5, 8, 10, 15 e 21 pollici. Ogni woofer è rappresentato come “multiplo” del woofer più piccolo (vedere woofer equivalente). I valori sono stati attribuiti in modo da ottenere numeri semplici perché quello che conta non sono i valori assoluti ma i rapporti.

A parità di SPL prodotto
configurazione	BL	SD	Velocità Velox	SD Velox	Z	SPL0	BLv	Ka=1
5”	BL0	104	16	1696	Z0	0dB riferimento	16 BL0	1903Hz
8”	BL0	208	8	1696	Z0 / 2	+6dB	8 BL0	1345Hz
12”	2 BL0	416	4	1696	Z0	+6dB	8 BL0	951Hx
>15”	3 BL0	936	1.777	1696	Z0	+9dB	5.33 BL0	634Hz
21“	4 BL0	1664	1	1696	Z0	+12dB	4 BL0	475Hz

Nella tabella qui sopra il riferimento è un woofer da 5” con SD=104 cm² (il Seas L16RN). Il fattore di forza BL vale 6.1 (indicato come BL0.) e SPL0=86 dB. Alla velocità del diaframma è stato attribuito un valore arbitrario indicativo che va da 16 (un woofer) a 1 (16 woofer). Il tutto a parità di SPL prodotto. Il valore 16 è stato scelto per comodità (contano i rapporti e non i valori assoluti).

Attenzione: come già detto l’array di 16 woofer non deve essere visto come 16 piccoli woofer collegati in serie-parallelo ma come un singolo woofer con la Sd pari a quella di 16 woofer piccoli, massa pari alla massa per 16, ecc.. I fattori di merito e la frequenza di risonanza rimangono uguali per tutte le configurazioni (si veda Altoparlante Equivalente).

Si noti nell’ultima colonna a destra la frequenza che corrisponde a ka=1 oltre la quale il sistema diventa decisamente direttivo. In pratica le 5 configurazioni proposte possono essere confrontate per frequenza inferiori a 475Hz (o anche meno ma ha poca importanza).

Nell’array di 16 altoparlanti il BL equivalente non è 16BL0 ma solo 4BL0 e quindi, alla fine dei conti, il prodotto Blvelox e minore (a parità di SPL prodotto) e la corrente risulta essere 4Blvelox/Z0 (la più bassa).

Tutte le configurazioni producono lo stesso spostamento volumetrico, la stessa velocità di volume e quindi lo stesso SPL alle frequenze inferiori a 475 Hz . La configurazioni con due woofer in parallelo è stata introdotta come passo intermedio (diciamo per chiarezza e speriamo non faccia confusione). È evidente che stiamo utilizzando il concetto di altoparlante equivalente per rendere immediata l’interpretazione dei risultati.

L’array con 9 woofer rappresenta un singolo woofer con bobina mobile da oltre 100 mm di diametro e BL=18.3 ovvero un woofer professionale da oltre 15” con 94 dB di SPL. (VAS di 171 litri).

La configurazione con 16 woofer rappresenta un woofer con bobina mobile da 144 mm di diametro e BL=24.4 ovvero un woofer professionle da oltre 21” con 100 dB di SPL.

I valori della backEMF sono riportati in rosso nella penultima colonna.

Quello che salta agli occhi è che a parità di SPL prodotto, un woofer equivalente da oltre 15” con Bl=18.3 produce un terzo della backEMF di un woofer da 5” con BL=6.1 a parità di impedenza (quindi la corrente che torna all’amplificatore è pari a un terzo con il 15”). Aumentando ulteriormente le dimensioni del woofer (21” con BL>24) la corrente diminuisce ulteriormente. In generale, più aumenta la superficie di radiazione del woofer equivalente, più la cosiddetta BackEMF si riduce (sempre a parità di SPL prodotto).

Per produrre la stessa corrente di ritorno del woofer da 5”, il woofer da 15” produce 9 dB in più di SPL (quello da 21 ancora di più).

Ne segue che i woofer più grandi, a parità di SPL, sono anche i più facili da pilotare (e questo è esattamente il contrario di quanto si sente dire in giro). L’errore sta nell’aspettarsi che un monotriodo non controreazionato, con una resistenza di uscita di qualche Ohm, possa “controllare” la risposta impulsiva di un grosso woofer. Se è per quello non controlla nemmeno la risposta di un “piccolo” woofer. Semplicemente con un fattore di smorzamento basso non si controlla quasi nulla (trannewoofer con impedenza molto alta). Quando il fattore di smorzamento dell’amplificatore non è abbastanza alto il diffusore deve essere “fatto ad hoc” in modo da ottenere la risposta corretta tenendo conto del fattore di smorzamento dell’amplificatore.

Dal punto di vista della forza controelettromotrice (o meglio della corrente di ritorno) conviene collegare i woofer in parallelo o in serie? Con due woofer in parallelo la corrente di ritorno raddoppia. Al contrario con due woofer in serie la corrente di ritorno è quella di un singolo woofer. La risposta quindi è:

per la corrente di ritorno	conviene utilizzare configurazioni di altoparlanti in serie ed in generale ad alta impedenza..
per la sensibilità	conviene utilizzare configurazioni di altoparlanti in parallelo ed in generale a bassa impedenza.

Va ribadito (in tutte le lingue) che tutti i confronti tra altoparlanti (e sistemi di altoparlanti in generale) vanno fatti a parità di SPL prodotto.

Tutti il resto è noia.

Quindi i woofer professionali differiscono dai woofer per HiFi per questi aspetti:

linearità	La SD molto grande comporta spostamenti limitati e, si spera, più lineari (anche se non è detto)
Qms	Il fattore di merito meccanico è tipicamente più alto
Qt	Il fattore di merito totale è tipicamente più basso (tanto vanno equalizzati)
Corrente di ritorno	Inferiore almeno di un fattore 2
rendimento	In genere più elevato (nel pro è tipicamente del 3% con punte di 6%, in HiFi tipicamente meno di 1% ).

Gli svantaggi dei woofer “grandi” sono altrettanto noti e riguardano i break up della membrana e la ridotta dispersione sul piano orizzontale e verticale. Altri problemi possono essere generati dal cestello, dal dust cup e dallo spider.

La scelta degli altoparlanti risponde a dei criteri (spazio, costo, SPL massimo, ecc.): a volte servono woofer da 5”, altre volte da 21”. Benché sia auspicabile poter utilizzare woofer di grande diametro ciò non è sempre possibile (anche solo per motivi di spazio).

I woofer più difficili da “controllare” sono quelli con impedenza bassa (4 ohm o meno), superficie ridotta e BL alto i quali, per produrre un dato SPL, si devono muovere a velocità elevata. I woofer da 15” in su diventano un problema solo quando devono produrre pressioni molto elevate ma in tal caso usciamo dai canoni dell’alta fedeltà ed entriamo nelle logiche di sonorizzazione dei grandi spazi (dove si usano comunque più altoparlanti e il concetto di “fedeltà” è meno stringente).

Corrente e linearità

Questo argomento è stato trattato da SUONO più di trenta anni fa ma sembra essere passato inosservato o dimenticato. Le figure che seguono sono i risultati di misure reali.

	Tensione (traccia superiore) e corrente (traccia inferiore) ai capi e attraverso tre diffusori acustici commerciali (da Suono Stereo n. 105 – settembre 1981).
La figura centrale mostra il comportamento migliore perché evidentemente gli altoparlanti erano migliori (più lineari). Si tenga conto che nel 1981 gli amplificati non erano quelli di oggi soprattutto come erogazione di corrente.

Quando l’altoparlante è pilotato in tensione, la corrente che lo attraversa è determinata dalla sua impedenza elettrica. Se l’impedenza dell’altoparlante non è lineare (cioè dipende dalla tensione applicata) la corrente risulta distorta. Un amplificatore retroazionato si troverà in difficoltà. La soluzione non è cercare di far suonare bene un altoparlante non lineare ma usare altoparlanti più lineari (visto che esistono).

Misura della distorsioni della corrente: A sinistra: Woofer da 8” con circuito magnetico convenzionale (Blu = seconda armonica, Rosso = terza armonica, Verde = tensione ai capi). A destra: lo stesso Woofer da 8” ma con polo centrale sagomato a T ed anelli di rame sopra e sotto il traferro per ridurre la variazione di Le e la variazione di flusso di Le che sono le due maggiori cause di distorsione (e non solo alle frequenze medie e alte). Si nota la consistente riduzione delle distorsione di correte su tutta la banda audio segno che l’impedenza è più lineare. Il woofer a destra è quello sviluppato per i modelli Tebaidi (2004, fuori produzione) e Caruso (ancora in produzione nel 2019). Una delle “personalizzazioni” tipiche dei woofer Opera è una particolare lavorazione della piastra polare che aumenta le linearità e riduce la distorsione (la cui forma è stata ottenuta con il simulatore Quebek).

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II setup per la misura di distorsione di corrente. Il resistore di riferimento deve essere nell’ordine dei decimi di Ohm. Considerata una Re di 5.6 ohm l’errore introdotto dalla resistenza di riferimento (o di sensing) è nell’ordine dell’1%

Con questo setup la resistenza di sensing può essere aumentata e la corrente ia (che non percorre il woofer) può essere resa piccola a piacere. Se l’impedenza della rete di reazione vale 10 kOhm l’errore massimo è migliore di parti per mille. L’altoparlante è pilotato a tensione (quasi) costante come nelle effettive condizioni d’uso. Aggiungendo una resistenza nel loop di reazione di un amplificatore si peggiora un po’ il fattore di smorzamento.

Altoparlante pilotato in tensione ed in corrente

Generatore di tensione ideale	Eroga una certa corrente indipendentemente dalla tensione presenteai suoi capi. L'impedenza interna è infinita.
Generatore di corrente ideale	Genera una certa tensione indipendentemente dalla corrente che lo attraversa. L'impedenza interna è nulla

In sintesi:

Un generatore di corrente è caratterizzato da impedenza di uscita infinita. L’altoparlante, quindi, vede i suoi morsetti aperti. Supponiamo che il segnale all’ingresso dell’amplificatore con impedenza di uscita infinita sia nullo. Supponiamo che una forza metta in movimento il diaframma. In questo caso, visto che i morsetti sono aperti, si genera una forza controelettromotrice BLvelox ma questa non ha alcun effetto perché non può generare corrente. Quindi non è stata annullata la forza controelettromotrice ma è stato annullato (o reso trascurabile) l’effetto di BLvelox. Questo vale nel caso l’impedenza di uscita sia infinita (fattore di smorzamento nullo). È anche vero, però, che l’amplificatore non esercita sull’altoparlante nessun controllo e il movimento della membrana è determinato da QMS (tipicamente maggiore di 1). Il risulto è un bel picco sulla risposta di una cassa chiusa e due picchi nella risposta di un reflex con attenuazione alla frequenza di accordo.

Convenzionalmente in diffusore acustico dovrebbe essere pilotato da un generatore di tensione ed è per questo che la maggior parte degli amplificatori HiFi presenta un fattore di smorzamento maggiore di 20. Poi, nella realtà, la variazione dell’impedenza dei sistemi di altoparlanti dipende dalla frequenza e si possono osservare variazioni da valori inferiori a 2 a oltre 50 ohm (motivo per cui i produttori di diffusori acustici consigliano amplificatori con fattori di smorzamento elevati).

Comunque vediamo di capire cosa fa la corrente di ritorno quando l’altoparlante è pilotato da un generatore di tensione (un ampli non controreazionato) o da un generatore di corrente. Cominciamo ricordando le definizioni

Generatore di tensione ideale	Generatore di tensione reale
è un dispositivo che mantiene la tensione ai suoi capi indipendentemente dalla corrente che lo attraversa. La sua impedenza interna Rg è nulla. Il generatore ideale eroga, se serve, corrente infinita.	È un dispositivo schematizzato da un generatore ideale con in serie una resistenza Rg. Questa resistenza ne limita la corrente erogabile. In generale la resistenza Rg è una impedenza Zg che dipende dalla frequenza.

Generatore di corrente ideale	Generatore di corrente reale
è un dispositivo che mantiene la corrente che lo attraversa indipendentemente dalla tensione presente ai suoi capi. La sua impedenza interna è infinita. La tensione ai capi del generatore ideale, se serve, arriva a infinito	È un dispositivo che si schematizza con un generatore di corrente ideale con una resistenza Rg in parallelo. In generale la resistenza Rg è una impedenza Zg che dipende dalla frequenza.

Per continuare schematizziamo l’altoparlante come segue:

Per il pilotaggio in tensione è stato detto tutto. Per il pilotaggio in corrente applichiamo una semplificazione: se Rg è molto più grande di Z=Zes+Ze (per esempio 100 o 1000 volte) la possiamo trascurare (nel circuito a destra) e quindi la cancelliamo dal circuito.

Detta I la corrente erogata dal generatore, la tensione ai capi di Zes vale ZesI dove Zes (per un woofer in cassa chiusa) è quindi BLvelox = Zes I In queste condizioni l’ SPL prodotto dall’altoparlante è determinato dalla sua impedenza elettrica ed è indipendente da Ze. E’ anche evidente che in queste condizioni, la forza controelettromotrice (perché è come se i morsetti dell’altoparlante fossero aperti) prodotta dall’altoparlante è massima ma il suo effetto è nullo perché non produce alcuna corrente: quindi c’è tutta ma non provoca effetti (salvo modificare la caduta di tensione ai capi del generatore di corrente che, in un generatore non ideale, ha un limite)

Vediamo cosa succede all’altoparlante quando è collegato ad un generatore di corrente reale e qualcuno muove il cono con una mano. La bobina mobile è chiusa attraverso Rg (molto grande) e quindi la tensione che si genera ai suoi capi può circolare solo attraverso a questa resistenza di valore molto alto dando origine a una debole corrente che, in ogni caso, non può modificare la corrente I. In queste condizioni il Fattore di Smorzamento è prossimo a zero e i moti del diaframma dell’altoparlante, non dovuti a I, non sono controllati in alcun modo. Quindi quando l’altoparlante è collegato a un generatore di corrente la forza controelettromotrice è presente ma non produce corrente perché la bobina mobile è praticamente aperta. Per contro non c’è alcun controllo sul moto della bobina mobile che è dominato da Qms. Questo può essere utile per un dipolo o una linea di trasmissione che necessitano altoparlanti con di fattori di merito alti.

Lo svantaggio del pilotaggio in corrente, come ricordato, è la alterazione della risposta in frequenza del diffusore che non è progettato per essere pilotato in corrente ma in tensione. Oltre a questo non c’è, nel pilotaggio in corrente, alcun controllo sul moto del diaframma dell’altoparlante (in sostanza la risposta impulsiva è quella dell’altoparlante caratterizzato da QMS)

Se si desidera pilotare un diffusore acustico in corrente la soluzione è progettarlo appositamente per questo scopo. In particolare i filtri cross-over dovranno essere progettati in modo completamente diverso dal solito. Una cosa da evitare accuratamente è impiegare due amplificatori di corrente per realizzare una multi amplificazione orizzontale o verticale con un diffusore nato per essere pilotato in tensione (con filtri di tipo parallelo).

Connettendo un diffusore acustico in biwiring con due generatori di corrente l’effetto di un filtro del primo ordine viene completamente eliminato. Se fossero filtri del secondo ordine si ridurrebbero a filtri del primo ordine di classe “ad minchiam”.

Risposta impulsiva di un woofer al variare del fattore di smorzamento

La figura che segue mostra la risposta impulsiva di un altoparlante caratterizzato da un fattore di merito meccanico Qms pari a 5 (quindi abbastanza buono) caricato in cassa chiusa dove presenta un Qt = 0.7 (allineamento massimamente piatto). L’altoparlante è sollecitato da un impulso molto stretto (Delta di Dirac). Nelle effettive condizioni d’uso nessuno ascolta impulsi di questo tipo: questa simulazione serve a mostrare quanto tempo impiega il sistema a stabilizzarsi in condizioni diverse.

Primo grafico	lo stimolo (diverso da zero per un tempo brevissimo)
Secondo grafico	risposta all’impulso dell’altoparlante pilotato in corrente (fattore di smorzamento nullo), tanto più alto è Qms e tanto più tempo impiega il diaframma a fermarsi.
Terzo Grafico	risposta dell’altoparlante pilotato in tensione (fattore di smorzamento infinito),

Ora dovrebbe essere chiaro perché il fattore di smorzamento si chiama “fattore di smorzamento”: perché “smorza” la risposta impulsiva dell’altoparlante che dipende da Qt (Qt è pari al parallelo di QES e QMS).

Come si vede la risposta impulsiva, con il pilotaggio in tensione, si estingue più velocemente.

La stessa cosa ma “copiata” da un famoso testo pubblicato negli anni 40 del secolo scorso (Olson).

Risposta all’impulso di un woofer da 12” per diversi valori dell’impedenza di uscita dell’amplificatore (fattore di smorzamento).

A chi sostiene che i grossi woofer producano una backEMF maggiore rispetto ai woofer più piccoli a causa del BL maggiore va ricordato che ciò avviene sicuramente a parità di velocità del diaframma (se il BL del woofer “grande” è più alto ) ma non a parità di SPL prodotto. Gli altoparlanti vanno confrontati a parità di SPL prodotto (un magnifico altoparlante che produce 70 dB a un metro con un Watt non serve a molto)

La corrente di ritorno non è eliminabile perché, a velocità nulla, l’altoparlante non produce suono.

L’ effetto della corrente di ritorno può essere annullato ricorrendo al pilotaggio in corrente (a patto che l’amplificatore sopporti l’aumento della tensione alla sua uscita) e che si possa accettare un sensibile degrado della risposta impulsiva. In sostanza anche il pilotaggio in corrente ha i suoi pro e contro. Sicuramente il pilotaggio in corrente è insensibile alla variazione di BL (nel senso che la corrente non dipende da BL) ma si possono anche usare woofer che non abbiano questo difetto (visto che oggi esiste il sistema Klippel che consente di fare misure un tempo impensabili).

Come realizzare un sistema di altoparlanti compatibile con il pilotaggio in tensione ed in corrente

Se l’impedenza di ingresso di un sistema di altoparlanti è puramente resistiva, pilotarlo in tensione o in corrente non produce alcuna differenza sulla sua risposta in frequenza (e nel tempo).

Qualsiasi impedenza Z può essere resa costante applicandole in parallelo una impedenza una Z’ tale che Z//Z’=R. Va da sé che R risulterà minore (o al massimo uguale) al minimo della parte reale di Z.

In questo caso il problema sta nella realizzazione pratica di Z’ che, per forza di cose, contiene una quantità di componenti passivi (minimo 5 per un singolo woofer). Tale componentistica passiva deve essere di qualità ottima…anzi di più.

Quando l’impedenza dell’altoparlante (o del diffusore acustico) è costante le componenti reattive del carico sono nulle e la retta di carico dell’amplificatore è la retta fissata in fase di progetto. L’effetto microfonico continua ad esserci ma la corrente di ritorno è inferiore perché parte di essa passa attraverso Z’ e non entra nell’amplificatore.

Qualsiasi altro sistema di riduzione della impedenza mozionale Zes di un altoparlante (per esempio realizzando delle camere risonanti accordate) comporta una riduzione della velocità del diaframma e quindi una variazione della risposta in frequenza. In buona sostanza non si può modificare l’impedenza in modo indipendente dalla velocità del diaframma. Con sistemi attivi (e opportune controreazione) si può ottenere quello che si vuole. In questo ultimo caso però non viene modificata l’impedenza dell’altoparlante ma la tensione (o la corrente) di pilotaggio. Si veda, per esempio il sistema iPal di PowerSoft (che utilizza un sensore differenziale di pressione) o il sistema ACE BASS di Audio Pro.

Realizzare un sensore differenziale di pressione non è difficile: basta usare un piccolo altoparlante a dipolo.

Infatti il moto del diaframma è determinato dalla differenza di pressione sulle due facce del diaframma ed è sufficiente collegare l’altoparlante all’ingresso ad alta impedenza di un pre amplificatore.

Altre figure:

Nella parte alta delle figure che seguono si vede un altoparlante collegato ad un amplificatore controreazionato. Quando l’altoparlante, muovendosi, genera una tensione all’uscita dell’amplificatore la controreazione reagisce per annullarla.

Nella parte bassa della figura si vede quello che succede alla corrente: se la catena di amplificatori (che rappresentano il pre phono, il pre amplificatore ed il finale di una catena HiFi) riceve all’ingresso un segnale nullo ogni stadio agisce per annullare la corrente che proviene dalla propria uscita. Se le cose sono ben fatte nulla di quello che avviene all’uscita del finale arriva all’ingresso della catena. Se i vari amplificatori non sono controreazionati probabilmente ne arriva ancora meno.

Negli amplificatori non controreazionati esiste comunque il fenomeno del back-talk ovvero applicando una tensione all’uscita, qualche cosa si vede anche all’ingresso (specie se il guadagno è basso)..

La prossima figura riprende la precedente con qualche dettaglio in più.