La distorsione

(in quasi tutte le sue forme)

5 novembre 2012

di Mario Bon

(riorganizzato, integrato, rivisto e corretto 16 gennaio 2013, ultima revisione 13 febbraio 2017)

Paragrafi di questo capitolo:

Premessa Introduzione
Caratteristica Statica di trasferimento Distorsione causata dai componenti passivi Clipping	Cause
Distorsione Lineare Distorsione Non Lineare Distorsione di cross-over o Distorsione di incrocio o di passaggio per lo zero Distorsione Armonica Distorsione Sub Armonica Distorsione di intermodulazione Distorsione di intermodulazione dinamica Distorsione di intermodulazione con i residui di alimentazione Distorsione per compressione termica Distorsione per compressione meccanica Distorsione Doppler Distorsione Magnetica Distorsione di interfaccia Distorsione di fase (capitolo separato)	Tipi di distorsione
Come ridurre la distorsione non lineare	Come ridurre la distorsione non lineare
Criteri di Misura della Distorsione THD Distorsione armonica TND Distorsione integrale Random Distortion Distorsione di corrente Altre forme di distorsione Metodi di misura. Riassunto	Metodi di misura
Distorsione e fattore di cresta dello stimolo Percezione della distorsione Udibilità e tollerabilità della distorsione Soglie di udibilità della distorsione	Udibilità
Distorsione e numero di altoparlanti (array) conclusioni
Distorsione di fase

Nota: il D.U.T. (Device Under Test) è il dispositivo sotto test.

La distorsione

(in quasi tutte le sue forme)

Premessa

Si consiglia di studiare la Teoria Unificata dei Segnali Osservabili.

Di fronte ad una catena di riproduzione audio, dobbiamo valutare i dispositivi che la compongono o il suono che produce?

Dobbiamo valutare il suono che produce.

Lo scopo delle misure è caratterizzare la qualità sonora dei dispositivi attraverso la valutazione delle grandezze che rappresentano gli attribuiti del suono.

Il tutto deve avvenire nelle effettive condizioni d’uso dei dispositivi.

Un sistema si dice “lineare” quando non produce distorsione. Una sistema possiede risposta “piatta” quando essa è indipendente dalla frequenza. Nel linguaggio comune si tende ad usare il termine “lineare” al posto di “piatto” . In inglese la differenza è ben chiare perché lineare si traduce con “linear” mentre piatto si traduce con “flat”.

Liberiamo subito il campo da un luogo comune:

luogo comune	…invece
dato che la distorsione armonica del terzo ordine produce una componente di frequenza tripla, la distorsione prodotta da un tono a 7000 Hz è ininfluente perché produce armoniche che cadono oltre il limite di udibilità.	ove sia presente distorsione armonica è necessariamente presente la distorsione per intermodulazione. Se eccitiamo un tweeter con due sinusoidi a 12000 e 15000 Hz questo produrrà, per intermodulazione, una componente a 3000 Hz proprio dove l’orecchio è più sensibile.

Diciamo piuttosto che, con quei programmi musicali con un limitato contributo energetico in alta frequenza, la distorsione prodotta dal tweeter (poco sollecitato) è meno evidente. Ciò suggerisce che, con filtri cross-over abbastanza pendenti, la distorsione prodotta dal woofer (dal medio) e dal tweeter siano separabili. Questo va tenuto presente nelle misure in campo vicino.

Introduzione:

La distorsione misura la deviazione di un sistema rispetto ad un comportamento ideale. Da qusto punto di vista la distorsione è sempre un fenomeno negativo.

Vale il seguente teorema:

Quando è presente distorsione armonica è presente anche la distorsione di intermodulazione

(vedere: Landau, Lifsits – “Fisica teorica 1, Meccanica” Editori Riuniti pag 133 e successive ).

La condizione necessaria e sufficiente affinché la distorsione sia nulla è che sia nulla la distorsione di intermodulazione per qualsiasi coppia di frequenze.

In alternativa che sia nullo lo spettro di intermodulazione in una misura di Distorsione Integrale.

Nota: negli altoparlanti esiste anche la distorsione Doppler che è indipendente dalla distorsione di intermodulazione.

CAUSE

Caratteristica Statica (di trasferimento)

La distorsione non lineare (vedi oltre) nasce, per buona parte, dalla non linearità della caratteristica statica di trasferimento.

La caratteristica statica di trasferimento ideale di un dispositivo è una retta che rappresenta la proporzionalità tra lo stimolo applicato in ingresso e la risposta ottenuta in uscita. Vout(t) = K Vin(t) con K costante Per un amplificatore, il grafico della caratteristica statica riporta in ascissa l’ampiezza della tensione in ingresso (stimolo) ed in ordinata l’ampiezza della tensione in uscita (risposta). Tale caratteristica è detta statica perché è misurata a frequenza 0 (in corrente continua).

Genesi della distorsione di intermodulazione. Nel caso illustrato viene “distorta” più marcatamente la componente a frequenza superiore. La figura si riferisce, in particolare, alla misura di distorsione per intermodulazione SMPTE con segnale composto da 2 sinusoidi.

Simulazione della intermodulazione da saturazione (clipping di un amplificatore ideale). Nel caso di un woofer la distorsione non è così netta per l’inerzia dell’apparato mobile. In questo caso la frequenza più bassa è riprodotta correttamente. Se la componente a 500 Hz fosse assente la distorsione sarebbe nulla. La caratteristica statica del dispositivo qui rappresentato è riportata in figura precedente (a destra). Aumentando l’ampiezza della componente a frequenza inferiore si osserverebbero prodotti di intermodulazione molto più alti e sparsi su tutto lo spettro.

a sinistra la caratteristica reale di un woofer decente: è ben visibile l’isteresi (documentazione Philips - Elcoma). A destra caratteristica statica dell’ipotetico dispositivo utilizzato nelle figure successiva (con clipping ma senza isteresi). In questo caso la caratteristica è lineare e non c’è isteresi: l’unica causa di distorsione è determinata dal superamento della massima escursione (clipping). Se ne deduce che nei dispositivi reali di ottima qualità la distorsione armonica di ordine pari dovrebbe essere nulla mentre quella di ordine dispari dovrebbe presentarsi solo per grandi segnali. La terza armonica (legata al clipping) prima o poi si manifesta sempre. La convinzione che la presenza della sola seconda armonica sia “poco importante” o addirittura “eufonica” è, per principio, sbagliata.

Distorsione causata dai componenti passivi: Resistori, condensatori e induttanze si trovano ovunque sia all’interno delle elettroniche che nei filtri cross-over dei sistemi di altoparlanti.

Tipo di componente	difetto	Contromisure
Resistori in filo avvolto	Induttanza, vibrazione meccanica	Involucro molto rigido
Resistori in filo avvolto antinduttivo	Vibrazione meccanica	Involucro molto rigido
Resistori MOX
Condensatori Plastici	Non linearità del dielettrico Dipendenza della capacità dalla tensione, vibrazioni	Usare condensatori al poliestere con elevate tensioni di lavoro
Condensatori elettrolitici	Non linearità del dielettrico Dipendenza della capacità dalla tensione, vibrazione	Usare condensatori elettrolitici metallizzati
Induttori	Nucleo in ferrite Vibrazione dell’avvolgimento	Usare induttanze in aria, cementare gli avvolgimenti o annegarli in resina

Clipping: (da to clip = tosare). I dispositivi reali hanno dei limiti: per gli amplificatori sono la massima tensione e la massima corrente di uscita, per gli altoparlanti il massimo spostamento del diaframma, per i componenti passivi ancora la massima tensione, la dissipazione termica, la dipendenza del valore dalle condizioni d’uso. All’interno di certi limiti i componenti presentano un comportamento lineare o moderatamente non lineare. Superati i limiti, il comportamento diventa decisamente non lineare.

Quando l’amplificatore supera la massima escursione di tensione di uscita satura (clippa). Il clipping, purtroppo, non si limita a tagliare la forma d’onda (clipping ideale). A volte porta all’intervento delle protezioni che spengono i dispositivi di uscita provocando un effetto chopping o chatter o possono portare ad auto oscillazioni o ad altre alterazioni che perdurano finché l’amplificatore non rientra nei limiti di funzionamento lineare. In genere la controreazione e le protezioni provocano il protrarsi nel tempo delle condizioni di clipping che possono durare per decine di milli secondi. Il clipping è trattato più dettagliatamente nel capitolo dedicato agli amplificatori (600_Amplificatore.htm).

L’ utilizzatore medio usa amplificatori di potenza insufficiente che clippano frequentemente.

Il clipping contemporaneo dei due canali produce la verticalizzazione dell’immagine stereo al centro.

Il clipping “alternato” dei due canali provoca la perdita “di posizione” del canale virtuale centrale il che può produrre la sensazione che il suono provenga dai diffusori. In ogni caso il clipping, nel tempo, genera fatica da ascolto.

Clipping ideale	Un caso di clipping reale

Tipi di Distorsione

La distorsione è sempre una distorsione di forma del segnale nel tempo (la differenza tra ciò che è e ciò che dovrebbe essere). La distorsione è di due tipi:

- lineare

- non lineare

Distorsione Lineare:

Quando un segnale impulsivo attraversa un sistema lineare (per esempio un filtro) la sua forma nel tempo viene alterata. Dal punto di vista matematico tale alterazione è il risultato di una trasformazione omomorfa tra spazi vettoriali lineari e solo chiamarla distorsione mette i brividi. Tuttavia questo tipo di alterazione viene detta “distorsione lineare”.

La “distorsione lineare”, in un dispositivo a fase minima, non altera il contenuto spettrale dello stimolo se non attenuando o ritardando le componenti spettrali che esso già contiene. In particolare non aggiunge nuove frequenze allo spettro dello stimolo.

Nei sistemi a fase minima, per i quali vale la Conservazione dell’informazione, la “distorsione” lineare può essere perfettamente compensata e annullata (altro buon motivo per non chiamarla “distorsione”).

La distorsione lineare in un dispositivo a fase, privo di rumore, minima è reversibile.

Chi scrive riferisce il temine “distorsione” solo alla distorsione non lineare.

Distorsione Non Lineare:

La distorsione non lineare è sempre una alterazione di forma del segnale nel tempo ma, a differenza dei processi lineari, altera anche il contenuto spettrale dello stimolo in particolare aggiungendo nella risposta delle componenti spettrali che non erano presenti nello stimolo originale.

Classicamente si distinguono la distorsione armonica e per (o di) intermodulazione. A questa va aggiunta la distorsione sub-armonica (nota da sempre ma raramente ricercata). Negli altoparlanti si deve valutare anche la distorsione Doppler.

La misura della distorsione avviene in regime forzato. L’elettronica ha ereditato dall’ottica il modo di “trattare” la distorsione ed in particolare la consuetudine di distinguere diversi tipi di distorsione come se dipendessero da cause tra loro indipendenti o separabili. La distorsione armonica e la distorsione di intermodulazione non sono ortogonali (ma sono interdipendenti). Per mettere in relazione la distorsione con la qualità della riproduzione, conviene misurare contemporaneamente tutti i tipi di distorsione (vedasi Distorsione Integrale) perché la “fatica da ascolto” non distingue tra i vari tipi di distorsione.

Il sistema di altoparlanti, quale ultimo anello della catena di riproduzione, riceve uno stimolo che contiene la distorsione prodotta da tutti i dispositivi che lo precedono. Da questo punto di vista la distorsione prodotta da un amplificatore (e più ancora quella della sorgente che lo precede) dovrebbe essere la più bassa possibile (meno dello 0.0032% per qualsiasi ampiezza dello stimolo applicato). Dato che un amplificatore tratta un segnale con una banda passante di tre decadi, c’è da aspettarsi una distorsione di intermodulazione fortemente dipendente dalla specifica forma del segnale nel tempo.

Distorsione di cross-over o Distorsione di incrocio o di passaggio per lo zero.

Negli amplificatori questo tipo di distorsione dipende dalla polarizzazione degli stadi finali.

Avviene negli amplificatori in classe B e AB quando un dispositivo di uscita passa dallo stato di interdizione alla conduzione e viceversa. Negli amplificatori in classe B, su carico resistivo, questa transizione avviene in corrispondenza del passaggio del segnale di uscita per lo zero. Su carico reattivo la distorsione è sempre presente ma si manifesta in corrispondenza a tensioni positive o negative (diverse da zero).

Quello che cambia, negli stadi polarizzati i classe A, B e aB, è la resistenza di uscita:

- nella claase A è indipendente dall’ampiezza del segnale

- nella classe AB, quando lo stadio passa in classe B, raddoppia

- in classe B quando il sistema è interdetto l’impedenza di uscita è molto alta (non esce corrente) e assume il valore caratteristico quando lo stadio entra in conduzione.

Questo fenomeno rende obbligatorio in certo tasso di retroazione. La variazione della impedenza di uscita comporta una specie di compressione dinamica dipendente dalla frequenza (dalla impedenza del carico).

Da questo punto di vista gli amplificatori in classe A sono nettamente superiori: nessuna distorsione di cross-over e impedenza di uscita “costante” (a meno della dipendenza dalla frequenza).

Una forma di distorsione di cross-over è presente anche nei woofer. Alcuni woofer presentano un tasso di distorsione che

- per piccolissimi spostamenti ha un certo valore

- quindi aumentando lo spostamento, diminuisce

- continuando ad aumentare lo spostamento aumenta di poco

- continuando ad aumentare lo spostamento aumenta considerevolmente (saturazione)

L’aumento della distorsione per piccolissimi segnali non è normale. Questa forma di distorsione è causata dalle forze non viscose che agiscono all’interno dello spider. Ricordiamo che, per essere confusa con la distorsione aurale, la distorsione dell’altoparlante deve crescere con il livello dello stimolo.

Distorsione di un amplificatore in classe B su carico resistivo.

Distorsione Armonica: è la forma di distorsione che si osserva all’uscita di un dispositivo reale quando lo stimolo è una sinusoide pura. Se lo stimolo è una sinusoide a 100 Hz in uscita si osserveranno (oltre alla fondamentale a 100 Hz) componenti a 200, 300, 400, 500, …. N x 100 Hz (con N intero). Queste si chiamano armoniche perché hanno frequenza multipla della fondamentale. A volte si osservano anche delle sub armoniche (vds sub armoniche) con frequenza 100/N (con N intero).

La misura della distorsione armonica è essenziale nella fase di progettazione sia dell’altoparlante che del sistema di altoparlanti nel suo insieme. Nell’eseguire le misure di distorsione armonica con l’analizzatore di spettro di deve verificare anche la presenza di sub-armoniche (o impiegare filtri passa alto all’ingresso dell’analizzatore per eliminarle dalla misura). La distorsione armonica non dipende dalla forma dello stimolo (che è sempre una sinusoide) ma dalla sua ampiezza (la distorsione di intermodulazione, invece, dipende dalla ampiezza e dalla forma dello stimolo).

Le armoniche di ordine pari sono correlate alla asimmetria della caratteristica statica di trasferimento mentre le armoniche di ordine dispari sono correlate al clipping. Un buon dispositivo dovrebbe mostrare assenza di armoniche pari e armoniche dispari che crescono più o meno bruscamente superata una certa ampiezza dello stimolo. Si veda anche THD.

Distorsione armonica	Dipende dall’ampiezza dello stimolo
Intermodulazione (SMPTE e simili)	Dipende dall’ampiezza e dalla forma dello stimolo
Distorsione Integrale (nelle elettroniche)	Dipende dall’ampiezza e dalla forma dello stimolo
Distorsione Integrale (nei diffusori acustici)	Dipende dall’ampiezza, dalla forma e dal contenuto di basse frequenze
Distorione Doppler	Negli altoparlanti, dipende dalla velocità del diaframma e dalla larghezza della banda passante riprodotta.

Raramente le riviste specializzate verificano la presenza di sub-armoniche nei diffusori acustici anche se è noto che queste sono presenti e fastidiose (Olson 1956). Negli altoparlanti è importante valutare le armoniche almeno fino al quinto ordine. L’ampiezza delle componenti armoniche della distorsione deve diminuire al crescere dell’ordine dell’armonica considerata. Se lo spettro della distorsione è limitato alla presenza di seconda e terza armonica la TND e la DI risultano proporzionali all’ampiezza dello stimolo. I sistemi simmetrizzati (push-pull, amplificatori a ponte) presentano prevalente distorsione di ordine dispari.

E’ bene ribadire che la presenza di distorsione armonica comporta necessariamente la presenza di distorsione di intermodulazione. Quindi non ha senso preferire dispositivi che producono distorsione di ordine pari anche se alcuni sostengono che sia “gradevole”.

Al contrario se la distorsione di intermodulazione è nulla (per ogni coppia di frequenze, ogni ampiezza e ogni carico) la distorsione armonica è necessariamente nulla.

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Altoparlante in aria in posizione verticale e microfono di misura in asse in campo vicino. L’altoparlante è alimentato con una sinusoide alla frequenza di risonanza. L’ampiezza dello stimolo è tale da portare l’equipaggio mobile alla massima escursione lineare. La qualità dell’altoparlante dipende dalla quantità di armoniche prodotte (in particolare oltre il decimo ordine): gli altoparlanti con il suono migliore producono un limitato numero di armoniche. La prevalenza di armoniche pari indica asimmetria, la prevalenza di armoniche dispari indica compressione e clipping. Quindi l’altoparlante migliore dovrebbe mostrare una ridotta distorsione di ordine pari (alta simmetria) mentre le armoniche dispari dovrebbero mostrare un brusco incremento da una certa ampiezza dello stimolo in su. Gli altoparlanti scadenti producono distorsione oltre la dodicesima armonica (se la frequenza di risonanza vale 50 Hz la dodicesima armonica vale 600 Hz). E’ molto importante verificare la presenza di sub-armoniche.

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Distorsione sub-armonica:

forma di distorsione importante ma sottovalutata. Si manifesta negli altoparlanti in particolare in gamma media. Descritta da Olson negli anni ‘50 consiste nella produzione di armoniche con frequenza pari a una frazione intera della frequenza dello stimolo sinusoidale. Nella figura che segue si vede lo spettro della distorsione di un tweeter a nastro stimolato da una sinusoide a 3500 Hz. Non solo è presente la sub armonica a 1750 ma anche tutte le sue armoniche sicché l’uscita contiene tutte le armoniche della “fondamentale fantasma” a 1750 Hz. Il tono a 1750 Hz è udibile perché non risulta mascherato. Questo tipo di distorsione è stato riscontrato nelle trombe.

Distorsione di intermodulazione: forma di distorsione che si manifesta quando lo stimolo non è una semplice sinusoide. La distorsione di intermodulazione dipende dalla forma (dallo spettro) e dalla ampiezza dello stimolo. La musica è un fenomeno di natura transitoria ad ampio spettro che eccita i diffusori acustici in un modo non facilmente riproducibile in laboratorio (se non utilizzando la musica). È oggettivamente difficile sintetizzare e standardizzare degli stimoli adatti a simulare le effettive condizioni d’uso dei dispositivi audio. Per questo motivo sono state rispolverate le misure con bande di rumore e segnali multitono.

La distorsione di intermodulazione si misura alimentando il DUT con uno stimolo non sinusoidale. Lo stimolo più semplice è costituito da due sinusoidi di frequenza diversa. Il risultato della misura è determinato (per i sistemi di altoparlanti) dal contenuto spettrale in bassa frequenza (nell’intorno della frequenza di risonanza).

Oggi le misure standard (tipo SMPT) specialmente per i diffusori acustici, devono essere considerate superate dalle misure con stimoli multitono. Si veda la Misura della Distorsione Integrale.

La spiegazione della distorsione per intermodulazione sta nelle formule di Werner dalle quali si evince come la distorsione per intermodulazione risulti dalla moltiplicazione di due segnali sinusoidali.

Si noti che il prodotto di due funzioni circolari produce la somma di componenti con diversa frequenza ma stessa fase.

Per esempio il guadagno di un transistor dipende dalla corrente di polarizzazione. Se la corrente di polarizzazione non è stabile (ma contiene per esempio i residui alternati della tensione di alimentazione) il guadagno non è più costante e l’amplificatore intermodula. Per un altoparlante la distorsione di intermodulazione dipende dalla variazione di BL (posizione), di LE (posizione), di RE (temperatura) e di MMS (break-up della membrana, onde stazionari nello spider) e CMS (posizione). In generale l’intermodulazione è determinata dalla presenza contemporanea di frequenze basse (elevati spostamenti) e frequenze acute che risultano clippate in modo asimmetrico quando l’equipaggio mobile supera la massima escursione lineare.

Distorsione di intermodulazione dinamica: questa forma di distorsione è caratteristica dei dispositivi retroazionati (amplificatori). C’è chi sostiene che sia ininfluente. Esistono tecniche appropriate per scongiurare tale tipo di distorsione. Questa forma di distorsione è trattata in dettaglio nel capitolo dedicato alla retroazione.

Va anche detto che gli altoparlanti non soffrono di questo tipo di distorsione particolarmente deleterio.

Distorsione di intermodulazione con i residui di alimentazione: questa forma di distorsione è caratteristica dei dispositivi dotati di alimentazione non regolata o mal regolata. Il guadagno dei transistor dipende dalla corrente di polarizzazione. Se, a causa di una variazione della tensione di alimentazione, la corrente di polarizzazione varia, si avrà una conseguente variazione del guadagno che produce una modulazione di ampiezza del segnale (moltiplicazione).

Modulazione di Ampiezza = Distorsione di intermodulazione.

Distorsione per compressione termica:

Tipica degli altoparlanti (ma non solo). All’aumentare della corrente che circola nella bobina mobile aumenta anche la temperatura della bobina mobile stessa e con essa aumenta la resistenza Re (dello 0.4% per ogni grado di incremento della temperatura) ne segue che quando l’altoparlante è “caldo” produce un SPL inferiore. La compressione termica si manifesta in due modi:

- con la riduzione della sensibilità sul lungo periodo

- con la compressone dei picchi di segnale

Per limitare questo fenomeno si devono adottare due rimedi:

Aumentare la velocità di smaltimento del calore	Bobine di ampio diametro Coni in alluminio Traferro stretto Ogive in rame massiccio Ventilazione forzata della bobina mobile
Aumentare il numero di altoparlanti nella stessa banda di frequenza	Combinazioni in serie/parallelo, quasi serie, filtri progressivi, ecc.

Negli altoparlanti per uso professionale (che sopportano anche oltre 1000 Watt) il diametro della bobina mobile viene aumentato anche oltre i 3 pollici. Questo aumenta la quantità di rame (e quindi la possibilità di smaltire calore) e anche il fattore di forza. Per forzare il passaggio d’aria nel traferro si realizzano cestelli chiusi sotto allo spider e si prevedono opportuni flussi d’aria. La riduzione di sensibilità nel lungo periodo (specie nei sistemi amplificati) è difficilmente udibile e ampiamente tollerata perché si manifesta con variazione lente.

La compressione termica causata dai picchi di segnale è una distorsione di forma che dipende dal fattore di cresta del programma musicale. Più il fattore i cresta è alto e tanto più i picchi sono rapidi e isolati. In tal caso la distorsione si manifesta su intervalli di tempo brevi e viene anch’essa facilmente tollerata. La compressione termica “veloce” ha effetti simili al clipping morbido di un amplificatore a valvole non retroazionato. Il riscaldamento della bobina mobile ha anche un altro effetto: altera I parametri di Small dell’altoparlante in particolare I fattori di merito alterando l’allineamento delle basse frequenze nei sistemi accordati.

Qui di fianco le “perdite per compressione” che si osservano in un woofer in funzione della potenza applicata. Con circa 250 Watt applicati, all’equilibrio termico, l’SPL prodotto cala di 3 dB. In pratica metà della potenza è andata perduta per riscaldare la bobina mobile. (documentazione Beyma)

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Distorsione per compressione meccanica:

Tipica degli altoparlanti (o di altri dispositivi meccanici). All’aumentare dello spostamento della bobina mobile questa viene a trovarsi in posizioni dove il campo magnetico è meno intenso e, di conseguenza, la forza Bli diminuisce, la forza diminuisce e lo spostamento diminuisce. Questa forma di distorsione si somma agli effetto della compressione termica.

Un’altra causa della compressione meccanica dipende dallo spider la cui costante di elasticità tende ad aumentare con l’ ampiezza della oscillazione.

Distorsione Doppler

Tipica degli altoparlanti a larga banda (banda passante maggiore di una decade). La distorsione Doppler è causata dal moto relativo della sorgente rispetto al punto di ascolto e produce una variazione (modulazione) della frequenza percepita del suono riprodotto (si pensi a come cambia il fischio di un treno quando si avvicina e quando si allontana). La distorsione Doppler produce una modulazione in frequenza del suono che, a livello spettrale, ricorda la distorsione di intermodulazione. Per evitare la distorsione Doppler si deve limitare la velocità del diaframma dell’altoparlante e/o la sua banda passante. E’ opinione diffusa che, quando la banda passante è nell’ordine di una decade, la Distorsione Doppler non sia udibile. Ne segue che nei sistemi a tre vie le frequenze di taglio dovrebbero essere poste all’incirca 200 e 2000 Hz (una decade per ciascuna via).

Resta il fatto che, secondo Olson, la distorsione Doppler attesa dovrebbe essere maggiore di quella che si misura. Quindi lasciamo un punto di domanda sulla sua entità ed udibilità (anche perché poco cambia).

Nelle misure di distorsione con segnali multitono la distorsione Doppler, se presente, viene misurata anche se non è distinguibile dalla distorsione armonica e di intermdulazione. Motivo di più per eseguire misure di DI con stimoli di 2¹⁶ o anche 2¹⁷ campioni.

Distorsione Magnetica:

questa forma di distorsione è stata utilizzata per pubblicizzare gli amplificatori Trio-Kenwood. Quando un filo è percorso da corrente, attorno al conduttore di instaura un campo magnetico. Se questo campo magnetico incontra un materiale ferromagnetico genera in esso delle correnti (eddy current) la cui intensità dipende dalla permeabilità, dalla conducibilità e dalla distanza del materiale. Tali correnti possono presentare una forma distorta. Ora domandiamoci: chi fornisce l’energia per mantenere queste correnti? La risposta è il campo magnetico e quindi la corrente che lo ha generato. Ne segue che una parte della potenza erogata va al carico e una parte va “dispersa” per mantenere le eddy current. Se le eddy current non sono lineari rifletteranno la non linearità nella corrente (che apparirà distorta in qualche misura). Il fenomeno è più evidente a partire da circa 1000 Hz ed al crescere della frequenza.

Per eliminare la distorsione magnetica si adottano chassis in alluminio (che non presenta isteresi magnetica) e, a volte, si pongono i circuiti di alimentazione in contenitori separati (per allontanare anche i trasformatori).

Distorsione di Interfaccia (SUONO N. 108 – Dicembre 1981):

la distorsione di interfaccia è una forma di distorsione di intermodulazione dell’amplificatore che si verifica quando una tensione viene applicata all’uscita dell’amplificatore stesso. L’altoparlante dinamico è un dispositivo reversibile che, se eccitato, produce la tensione BLv (v = velocità). Un altoparlante si comporta come un microfono e percepisce il suono presente nell’ambiente (rumori o il suono prodotto da un altro altoparlante). Questi segnali vengono iniettati dall’altoparlante nell’uscita dell’amplificatore. Non tutti gli amplificatori sono in grado di gestire le correnti iniettate alla loro uscita e questo causa distorsione. La retroazione contrasta efficacemente questo fenomeno e, sapendo come progettare l’amplificatore, la distorsione di interfaccia può essere evitata. Si veda l’articolo dedicato alla retroazione (650_controreazione.htm), alle vibrazioni (301_Diffusori_e_Misure_vibrazione.htm) e alla BackEMF (nel Glossario).

Distorsione di fase (in un altro articolo)

Affinché valga il Teorema della Conservazine dell’Informazione i dispositivi devono possedere una funzione di trasferimento a fase minima. Se l’informazione c’è può essere percepita, se non c’è non c’è e basta. Un sistema di altoparlanti non è un sistema a fase minima a causa della diffrazione ai bordi che è sempre presente. L’altro fenomeno che impedisce all’altoparlante di essere un dispositivo a fase minima è il break up della membrana (che possono anche cadere fuori dalla banda passante) e l’effetto coincidenza (specie per i cono in carta). Per capire quanto un sistema assomiglia ad un sistema a fase minima si misura “l’eccesso di fase” e”l’eccesso di ritardo”.

L’eccesso di fase è la differenza tra la risposta in fase del sistema e la risposta in fase che lo stesso sistema avrebbe se fosse a fase minima. La risposta in fase del sistema equivalente a fase minima viene ottenuta dal modulo delle funzione di trasferimento (risposta in frequenza) attraverso l’applicazione della trasformata di Hilbert. L’eccesso di ritardo è la derivata rispetto al tempo dell’eccesso di fase.

Altre forme di distorsione: prima o poi qualcuno si inventerà un nuovo tipo di distorsione. Poco importa, le tecniche di misura con stimoli multitono le misurano tutte contemporaneamente.

Come ridurre la distorsione non lineare

Le principali tecniche di correzione dei difetti di linearità dei dispositivi reali sono:

Linearizzazione	La linearizzazione interviene sulla linearità intrinseca del dispositivo. Se per esempio un altoparlante produce il 3% di distorsione lo si può migliore (con vari interventi) e ridurre la distorsione, per esempio, all’ 1%. Detto in altre parole si migliora (o si cambia) dispositivo. L’aggiunta di un anello di rame attorno al polo centrale dell’altoparlante è un esempio di linearizzazione. Un woofer montato in cassa chiusa rappresenta un altro buon esempio di linearizzazione (intervento sulla sospensione dell'altoparlante con aggiunta della componente lineare dovuta alla elasticità del volume chiuso).
Compensazione	individuato il difetto se ne introduce un secondo che abbia un effetto uguale e contrario al primo tale da controbilanciarlo e annullarlo. La compensazione si basa sull’osservazione che la differenza tra due numeri quasi uguali è comunque un numero piccolo: se il dispositivo “sbaglia” di 100 e possiamo  compensare per 90, l’errore residuo è 10. In elettronica questa tecnica è largamente usata per ridurre le derive  termiche (vedi per esempio lo specchio di corrente). In elettroacustica la configurazione di due altoparlanti in push-pull è un ottimo esempio di compensazione (riduce le componenti pari della distorsione armonica).
Retroazione	La retroazione (o controreazione o reazione negativa) richiede l’osservazione della risposta del dispositivo e la sua successiva correzione che avviene applicando un opportuno “segnale di correzione” all’ingresso del dispositivo stesso. Se usata nel modo corretto è estremamente efficace. Se applicata malamente rende il dispositivo instabile ed inservibile (oscillazioni). In sostanza si tratta di una tecnica di classe BSF con prerequisiti BAS (come ben sanno tutti gli elettronici). Esistono quattro diversi tipi di retroazione (vds Appendici)

Metodi di Misura della Distorsione

La misura della distorsione consiste nel confronto del contenuto spettrale dello stimolo con il contenuto spettrale della risposta.

A parte il rumore, tutto ciò che compare nella risposta, ma non era presente nello stimolo, è classificato come distorsione non lineare. Oggi la distorsione si misura con l’analizzatore di spettro. L’analizzatore di spettro è uno strumento delicato e di non facile utilizzo che richiede una profonda conoscenza, soprattutto teorica, della Teoria dei Segnali e dei principi di funzionamento dello strumento stesso. A tal fine sarebbe utile studiare la Teoria Unificata dei Segnali Osservabili.

Quando si misura la distorsione con l’analizzatore di spettro ci si deve mettere nelle condizioni di NON dover applicare finestre di pesatura. Misurare la distorsione di intermodulazione applicando una finestra di pesatura è un controsenso perché la distorsione di intermodulazione è causata da una modulazione di ampiezza e una finestra di pesatura è una modulazione di ampiezza..

Metodo di misura di distorsione particolarmente bassa

Criteri di Misura della Distorsione:

In passato veniva misurata la sola distorsione armonica totale THD (vedi oltre). Oggi la distorsione si misura con l’analizzatore di spettro confrontando lo spettro dello stimolo (noto) con lo spettro della risposta (in uscita dal DUT) e mettendo in evidenza le singole componenti sub armoniche, armoniche e anarmoniche. L’uso dell’analizzatore di spettro implica la scelta di stimoli di classe A (vedasi Teoria Unificata dei Segnali Osservabili).

Per interpretare una misura di distorsione è necessario riconoscere lo spettro dello stimolo dello spettro della distorsione. Tale separazione può avvenire nel dominio della frequenza, del tempo o della coerenza.

Stimolo	Metodo	Cosa misura
Sinusoidale	Separazione nella frequenza	Distorsione armonica
SMPTE	Separazione nella frequenza	Distorsione di intermodulazione
Multitono	Separazione nella frequenza	Armonica + Intermodulazione
Multitono DI	Separazione nella frequenza	Armonica + Intermodulazione
Bande di rumore	Separazione nella frequenza	Armonica + Intermodulazione (TND +bande laterali)
Burst	Separazione in frequenza	Armonica (Gate System)
Sweep	Separazione nel tempo	Armonica (ESS)
Silent Sweep	Separazione nel tempo	Armonica + Intermodulazione
Frammenti musicali	Separazione per coerenza	Armonica + Intermodulazione (amplificatori)

Ciascun metodo di misura prevede l’utilizzo di un particolare stimolo. L’unico metodo che permette di misurare le distorsione nelle effettive condizioni d’uso e la Random Distortion (B&K Application note – Audio Distortion Measurements by SteveTemme pag. 8) . Questo metodo però non è applicabile ai diffusori acustici. Per i diffusori acustici la misura migliore, che sta acquistando crescenti consensi in questi anni grazie a Klippel, è la misura con stimoli multitono. Anche questa misura, tuttavia, deve essere fatta in un certo modo.

THD: Total Harmonic Distortion ovvero Distorsione Armonica Totale. La THD si misura applicando al DUT uno stimolo sinusoidale. La risposta viene prelevata e applicata ad un distorsiometro che sopprime la frequenza dello stimolo e misura il valore RMS di tutto quello che resta: distorsione armonica e rumore. La THD misura il tasso di distorsione armonica ma non dice nulla sulla sua composizione (è una grandezza monodimensionale) quindi è significativa solo se è molto bassa (per es. 0.3% -> una singola armonica non può essere maggiore della THD) o molto alto (per es. 3% -> male comunque). Valori attorno all’1% richiedono l’analisi del contributo delle singole armoniche. La THD si esprime in percentuale rispetto alla ampiezza dello stimolo. Il risultato della misura di THD è un numero e si può quindi comporre una scala di valori di riferimento. La THD riduce la misura della distorsione ad una misura monodimensionale. Questo è il suo pregio ma anche il suo principale difetto. Oggi è poco usata.

Distorsione Armonica: sembrerebbe la misura più facile e concettualmente lo è. Lo stimolo è una sinusoide con distorsione molto minore del tasso che si prevede di misurare. Lo stimolo viene applicato all’ingresso del DUT e la risposta inviata all’analizzatore di spettro (meglio se bicanale per osservare contemporaneamente stimolo e risposta). A questo punto si confronta il contenuto spettrale dello stimolo (che dovrebbe contenere una sola riga) con lo spettro della risposta. La misura deve essere fatta senza applicare finestre di pesatura perciò l’analizzatore di spettro e il generatore di segnali devono essere sincronizzati e condividere lo stesso clock.

Le righe spettrali con frequenza superiore alla frequenza dello stimolo si chiamalo armoniche, quelle con frequenza inferiore si chiamano sub armoniche. Nel 99.99% dei casi la presenza di sub armoniche non viene verificata e questo porta a risultati non corretti anche nella misura delle componenti armoniche.

TND: (Total Noise Distortion) Metodo di misura introdotto da Audio Review per i sistemi di altoparlanti. Utilizza come stimoli due segnali complementari ottenuti da un rumore rosa alternando i terzi di ottava. Il procedimento è piuttosto laborioso ed è affetto da incertezze che si manifestano nelle regioni di frequenza tra due terzi di ottava adiacenti (bande laterali).

A pag 41-42 di “Electronic Measurements and Instrumentation” di B. M. Oliver e J.M Cage ISBN 0-07-085544-7 (Oliver e Cage Hewlett-Packard Laboratoris) del 1972 si legge:

“Un metodo usato per valutare la distorsione consiste nell’utilizzare come stimolo rumore filtrato con un filtro a reiezione di banda (spettro continuo con un “buco”). All’uscita del DUT si valuta la potenza del segnale nella banda “bucata”. Questo segnale viene usato perché è molto più simile alle effettive condizioni d’uso.”

Risultato di una misura di TND. Sono evidenti le “bande laterali”. Per capire l’origine delle bande laterali basta calcolare l’errore di misura. Detti Fa e Fb la coppia di segnali di prova deve essere: <Fa|Fb> = 0 ciò deve essere prima durante e dopo la misura. Le bande laterali stanno ad indicare che questo non avviene.

Le bande laterali, nelle misure pubblicate da Audio Review, è dovuta ad un pio di difrtti della procedura. È stato dimostrato che, facendo le cose a modo, le bande laterali scopaiono.

Distorsione Integrale o DI: si tratta di un metodo di misura della distorsione che utilizza gli stimoli multitono (composto dalla sovrapposizione di più sinusoidi). Vengono misurate contemporaneamente tutte le forme di distorsione. Si vedano gli articoli dedicati a questo specifico argomento.

(http://www.mariobon.com/Articoli_nuovi/432_Distorsione_Opera.htm).

Random Distortion : ovvero la misura della parte incoerente dello spettro di potenza. Questo tipo di misura è molto sensibile alla presenza di stimoli secondari e a tutto quello che succede tra l’uscita del DUT e l’ingresso dello strumento di misura. Per un altoparlante l’ingresso dello strumento di misura è il microfono per cui (anche eseguendo le misure in camera anecoica) avremo:

leakage	Nelle misure in campo vicino
diffrazione ai bordi	Nelle misure in campo lontano

Se applicata ad un sistema di altoparlanti questa misura confonderebbe le cause della Fatica da Ascolto (distorsione) e della Chiarezza (diffrazione ai bordi). La si potrebbe interpretare assieme alla Waterfall: se la Waterfall è ottima l’incoerenza è prevalentemente distorsione, contrariamente l’incoerenza è dovuta anche alla diffrazione. L’applicazione sarebbe quindi limitata ai sistemi “ottimali” che di questa misura non hanno bisogno

Il vero limite è che la misura deve essere eseguita in campo molto lontano ed in camera anecoica oppure il segnale deve essere ghettizzato ma questa è una delle cause di errore nella valutazione del cross-spettro che a sua volta inficia la RD. Per farla breve non è un metodo applicabile ai sistemi di altoparlanti. Il vantaggio è quello di poter usare frammenti musicali come stimoli (perché la RD richiede uno stimolo con spettro continuo). La RD è adatta per quei dispositivi dove il canale tra ingresso e uscita è unico (per esempio amplificatori e altri dispositivi elettronici).

Esempio di misura di Random Distortion attraverso la valutazione della parte coerente ed incoerente dello spettro di potenza. Questa misura somma distorsione armonica, intermodulazione e rumore. Formalmente è il metodo migliore. Una coerenza maggiore di 0 ma minore di uno è dovuta a: rumore, errori di stima dello spettro, non linearità, presenza di altri stimoli oltre a quello che genera y(t). Con segnali periodici e basso rumore resta praticamente solo la distorsione e il rumore di quantizzazione.

Distorsione di corrente: fornisce informazioni sulla linearità dell’impedenza di un dispositivo (un altoparlante, di un sistema di altoparlanti, un induttore, condensatore, resistore, ecc.). Questa misura non viene utilizzata dalle riviste specializzate benché non richieda camera anecoica (ed è una misura di routine con la scheda Clio). La distorsione di corrente mette in evidenza anche la qualità dei componenti del filtro cross-over. La distorsione di un diffusore acustico dipende dalla qualità intrinseca dell’altoparlante, da come viene caricato (dal cabinet), dalla qualità dei componenti del filtro cross-over.

Tensione (traccia superiore) e corrente (traccia inferiore) ai capi e attraverso tre diffusori acustici commerciali (da Suono Stereo n. 105 – settembre 1981). Quello in centro è “buono”

Il setup qui a fianco mostra come misurare la distorsione della corrente che attraversa un altoparlante. La caduta di tensione sul resistore di riferimento è proporzionale alla corrente che attraversa l’altoparlante. Misurando la distorsione di V si valuta la distorsione della corrente. R deve essere piccola nell’ordine di 0.1 ohm e di conseguenza anche V è piccola (100mV per Ampere). Tale distorsione è causata dalla non linearità della impedenza elettrica dall’altoparlante che riflette la non linearità dei parametri elettro-meccanici.

Con questo setup (a fianco) la resistenza di sensing può essere aumentata e la corrente ia (che non percorre il woofer) può essere resa piccola a piacere. Se l’impedenza della rete di reazione vale 10 kOhm l’errore massimo è nell’ordine dello 0.1%. L’altoparlante è pilotato a tensione costante (effettive condizioni d’uso). La tensione V va misurata con una sonda differenziale.

A sinistra: Woofer da 8” con circuito magnetico convenzionale (Blu = seconda armonica, Rosso = terza armonica, Verde = tensione ai capi di Rrif). A destra: Lo stesso Woofer da 8” ma con polo centrale sagomato a T ed anelli di rame sopra e sotto il traferro per ridurre la variazione di Le e la variazione di flusso di Le che sono le due maggiori cause di distorsione alle frequenza medie Si nota la consistente riduzione delle distorsione di correte su tutta la banda audio.

Metodi di misura. Riassunto

Misure di Distorsione (standardizzate e non)
IMD -ITU-R (CCIF)	(CCIF = International Telephonic Consultative Committee). Definita in Germania nel 1929 ma considerata standard nel 1937. Lo stimolo è costituito da due sinusoidi di uguale ampiezza e frequenza spaziata di 1000 Hz.
SMPT	(Society of Motion Picture and Television Engineers). Introdotta nel 1939. SMPT IM il segnale consiste di due sinusoidi a 60 e 7000 Hz con i 7000 Hz 12 dB sotto i 60 (in rapporto di ampiezza 1:4)
ITCC	(International Telephone Consultative Committee) il segnale consiste di due sinusoidi a 14 e 15kHz e mette in evidenza la distorsione per differenza di frequenza.
Metodo di Thiele and Small	Thiele and Small hanno suggerito un metodo che consente di misurare contemporaneamente le componenti di distorsione pari e dispari basato sulla scelta di una coppia di sinusoidi con frequenza nel rapporto 3:2. Il rapporto non deve essere esatto per evitare che le componenti coincidano.
DIM (Dynamic InterModulation)	Il metodo seno+quadra è stato originariamente proposto da Leinonen, Otala, e Curl. e consiste nel sovrapporre ad una onda quadra a 3.18 kHz ad una sinusoide a 15 kHz (con un quarto dell'ampiezza della quadra). Il segnale prodotto da DUT viene quindi filtrato a 30 kHz o a 100 kHz e viene descritto come DIM30 o DIM 100. Viene impiegata per gli amplificatori.
THD	Total Harmonic Distortion: valore RMS della sola distorsione armonica.
Rumore rosa	Proposto da J.H.L. Borenius al 56° Congresso Della AES tenuto a Parigi e da C. Bordone Sacerdote e G. C. Sacerdote – rivista Elettrotecnica volume LXIII n. 10 pag 860 (1976)
Multitono	E. CZERWINSKI, A. VOISHVILLO, S. ALEXANDROV e A. TEREKHOV (novembre 2001) lo stimolo è composto da una serie di sinusoidi la cui frequenza segue una legge logaritmica. Lo stimolo non è periodico. (Multitone Testing of Sound System Components - Some Results and Conclusions” parti 1,2) Lo stimolo e il segnale di uscita non sono analizzabili via FFT. C’è da chiedersi come si possa solo immaginare di fare misure di distorsione in regime forzato con segnali non periodici: il risultato dipende dalla finestratura. Il fatto grave è che l’articolo è stato pubblicato sulla rivista AES.
TND Total Noise Distortion.	Lo stimolo è composto da due segnali quasi complementari composti da bande alternate di rumore rosa filtrato a terzi di ottava preparati per eccitare al massimo le basse frequenze. Gli stimoli vengono ricavati da un rumore con spettro rosa composto da 2^23 campioni a 44100 Hz con banda passante limitata tra circa 17.67 a 18102 Hz. Il fattore di cresta vale circa 3.1 (9.82 dB). Lo spettro del rumore da cui vengono ricavati i segnali non è perfettamente piatto e presenta un ripple di 0.79 dB (che è una delle cause che impedisce di prevedere l’errore di misura). Le bande di rumore vengono limitate con filtri FIR (altra possibile fonte di errore come confermato anche da A. Farina). Benché lo pseudoperiodo sia di 2^23 campioni l’analisi avviene su segmenti di 2^14 o 2^15 campioni (finestrati e mediati). In queste condizioni, come è facile intuire, l’errore di misura non è prevedibile. Nella TND quando il D.U.T presenta una risposta prossima alla condizione di fase minima, le cosiddette “bande laterali” risultano molto più accentuate (vds misure delle Quad ELS 2905 di Audio Review).
Multitono	Misura di distorsione utilizzata da Klippel. Utilizza un numero limitato di toni ed è abbastanza lontana dalle effettive condizioni d’uso

DI

Distorsione Integrale (M. Bon – 2008): lo stimolo periodico pseudo-casuale è ottenuto come combinazione lineare di sinusoidi isoenergetiche spaziate di circa un semitono le cui frequenze sono tutte prime tra di loro. Ne segue che, nel segnale di uscita, sono visibili tutti gli ordini di distorsione armonica pari e dispari. Lo stimolo è sincronizzato con la base tempi dell’analizzatore di spettro: la misura è accurata con l’errore prevedibile. Il fattore di cresta dello stimolo è tipicamente compreso tra 3 e 4. L’analisi viene condotta su un numero intero di pseudoperiodi senza applicare finestre di pesatura. Lo stimolo è formato da 2^16 campioni (durata di 1.48 secondi circa) e la risoluzione in frequenza è di 0.67291259765625 Hz (il minimo per risolvere il DO e il DO diesis della pedaliera dell’organo).

THD	Total Harmonic Distortion	%	Frequency Level Gain Settings Harmonic Order Measured	20 Hz - 20 kHz +4 dBu Unity (Max for Mic Preamps) At least 5th-order (5 harmonics)
THD+N	Total Harmonic Distortion plus Noise	%	Frequency Level Gain Settings Noise Bandwidth or Weighting Filter	SMPTE 60 Hz/7 kHz 4:1 +4 dBu (60 Hz)

IM or IMD	Intermodulation Distortion (SMPTE method)	%	Type 2 Frequencies Ratio Level	SMPTE 60 Hz/7 kHz 4:1 +4 dBu (60 Hz)
S/N or SNR	Signal-to-Noise Ratio	dB	Reference Level Noise Bandwidth or Weighting Filter Gain Settings	re +4 dBu 22 kHz BW (or ITU-R 468 Curve) Unity (Max for Mic Preamps)

uQuanto non riferibile alle effettive condizioni d’u

UDIBILITA’

La alterazione o distorsione della forma del segnale può interessare intervalli di tempo molto brevi (per esempio brevi sovramodulazioni o clipping della durata di micro o millisecondi). Una sovramodulazione o un clipping della durata paragonabile al tempo di integrazione dell’orecchio (35-50-100 millisecondi) viene percepita mentre, se la durata scende sotto i 15-20 millisecondi, si entra nella regione dove l’apparato uditivo è sensibile all’energia e su tempi troppo brevi per il riconoscimento del timbro. Sovramodulazioni isolate nell’ordine di qualche millisecondo non possano essere percepite (se non in un ascolto ripetuto in tempi ravvicinati).

Questo porta a distinguere una distorsione “stazionaria” dalla “distorsione di forma”

Entrambe sono correlate alla fatica da ascolto ma la “distorsione di forma” è molto più tollerabile della prima.

Distorsione e fattore di cresta dello stimolo

Le effettive condizioni d’uso di un sistema di altoparlanti si descrivono partendo dal programma musicale riprodotto. Il fattore di cresta dei segnali contenuti nei CD audio assume valori che vanno da 3 a 30 ma una certa qualità, statisticamente, si riscontra a partire da 5-6 in su (figura 6.9). Per contro è abitudine misurare la distorsione con stimoli a basso valore di cresta (da 1.4 a poco più di 3) ed a livelli SPL elevati.

Premesso che è inutile sforzarsi di riprodurre fedelmente programmi musicali con fattore di cresta inferiori a 3 (perché statisticamente eccessivamente compressi e/o sovramodulati) chi scrive è convinto che le differenze tra un diffusore e l’altro vadano ricercate nella riproduzione dei livelli SPL più bassi. Questa affermazione è giustificata dalla ASDA della figura che segue: qui il segnale soggiorna per undici quindicesimi della sua storia sotto al 3% della Massima Modulazione Relativa (MMR) e supera il 25% della MMR per meno di due secondi (complessivamente tra canale destro e sinistro). Se ci sono differenze tra due dispositivi esse appariranno più evidenti là dove il segnale passa la maggior parte del tempo. I brevi picchi del segnale musicale (attorno a qualche milli secondo) anche se non sono riprodotti fedelmente, producono una distorsione “di forma” di brevissima durata che il sistema uditivo tollera facilmente (scambiandola con un incremento di loudness soggettivo o ignorandola del tutto).  

ASDA di un brano per pianoforte (Beethoven) Il fattore di cresta di questa traccia vale circa 24 (27.6 dB). La colonna di numeri a sinistra (con le barre colorate) rappresenta il numero di volte in cui il segnale musicale ha superato la soglia indicata nelle altre due colonne (in % rispetto alla Massima Modulazione Relativa). L’85% della MMR viene superato complessivamente da 21 campioni pari 476 microsecondi (meno di mezzo millisecondo rispetto alla durata dell’intero brano).

La prossima tabella mostra quanto diminuisce la potenza continua assorbita dal sistema di altoparlanti all’aumentare del fattore di cresta del segnale musicale. Questa tabella si riferisce ad un amplificatore da 512 Watt RMS ma la potenza RMS, dissipata sul carico, scende a poco più di un Watt quando il fattore di cresta raggiunge 28.28. La tensione di picco sul carico rimane invece costante: nelle effettive condizione d’uso, con programmi musicali decenti, il diffusore acustico dissipa potenze continue limitate.

Fattore di Cresta	Watt Continui dissipati su un carico da 8 ohm (circa)	Tensione di picco sul carico in Volt
1.414 (sinusoide)	512	90.5
2	256	90.5
2.828	128	90.5
4	64	90.5
5.656	32	90.5
8	16	90.5
11.312	8	90.5
16	4	90.5
22.62	2	90.5
28.28	1.28	90.5
32	1	90.5
Tabella: potenza dissipata sul carico dall’amplificatore in funzione del fattore di cresta del segnale.

Fattore di cresta rilevato per 612 tracce estratte da CD audio. Circa 450 tracce su 612 presentano fattore di cresta maggiore di 6, un centinaio di tracce supera il valore 15, una cinquantina supera il 20.

Ai fini del corretto dimensionamento di diffusori e amplificatore interessano i valori massimi che caratterizzano le registrazioni migliori. I valori medi sono fuorvianti. Si possono invece fare delle considerazioni per tenere conto della tollerabilità della distorsione di forma.

Percezione della distorsione

Percepiamo la distorsione attraverso la Fatica da Ascolto. La Fatica da Ascolto si misura con un fonometro e un orologio:

- il fonometro registra il livello SPL nel punto di ascolto.

- l’orologio misura dopo quanto tempo interviene la Fatica da Ascolto nell’ascoltatore.

Il risultato dipende dalla catena di riproduzione, dal livello SPL, dall’ambiente ma anche dalla predisposizione dell’ascoltatore. La misura della distorsione non lineare misura la Fatica da Ascolto in modo indiretto. Non sembrerebbe difficile stabilire quale tasso di distorsione consenta di raggiungere i limiti “medi” di Fatica da Ascolto dopo un periodo sufficientemente lungo. Purtroppo la misura della distorsione è una misura multidimensionale e non è possibile ricavare una scala di valori di riferimento (bassa, media, alta). Tanto per fare un esempio la distorsione armonica prodotta da un sistema a due vie non può esser valutata allo stesso modo della distorsione prodotta da un sistema a tre vie (le misure con stimoli multitono superano questa limitazione). Altra complicazione deriva dalla distorsione aurale (che costringe a valutare anche come aumenta la distorsione con il livello SPL riprodotto).

Questa espressione considera separatamente il contributo della distorsione stazionaria e della distorsione di forma alla fatica da ascolto. La distorsione stazionaria dà il suo contributo durante tutto l’ascolto. La distorsione di forma riguarda i picchi di segnale (che si presentano in numero finito n) e il cui contributo viene pesato da una funzione che ne attenua l’effetto con il tempo.

Mentre la distorsione è una misura multidimensionale, la Fatica da Ascolto è una grandezza monodimensionale per la quale è possibile stabilire una scala di valutazione (bassa, media, alta).

Udibilità e tollerabilità della distorsione

Per quanto riguarda la distorsione si devono distinguere due soglie: la soglia di udibilità e la soglia di tollerabilità entrambi soggettive.

JDD Just Detectible Distortion	Significa “Distorsione appena percepibile” misura la soglia di udibilità della distorsione, la minima distorsione percepibile
JTD: Just Tolerable Distortion.	Significa “Distorsione appena tollerabile” o soglia tollerabile di distorsione (per un intervallo di tempo specificato). Definito da chi scrive.

La JDD (Just Detectible Distortion) o Distorsione Appena Percepibile fu Introdotta da Moir nel 1981. (J. Moir, “Just Detectable Distortion Levels,”Wireless World, vol. 87, pp. 32 –35 (1981 Feb.).). Le conclusioni di Moir sono molto interessanti e soprattutto sensate:

La misura di distorsione armonica ha poco a che vedere con la qualità dell’ascolto (sostanzialmente è così:la sola distorsione armonica al massimo produca una alterazione del timbro)

La JDD è legata al fattore di cresta del segnale dell’intervallo considerato e alla durata dei picchi

La JDD per clipping di tone burst di durata di 20 millisecondi e pari allo 0.25%

La JDD per clipping di tone burst di durata di 4 millisecondi e pari al 10.00%

la distorsione prodotta su una successione di brevi picchi è meno importante della distorsione di un singolo picco di durata pari alla somma dei brevi picchi.

la distorsione di forma a bassa frequenza è meno importante della distorsione di forma alle medie frequenze (vero per un diffusore a più di 2 vie)

La distorsione di ordine dispari è più percepibile della distorsione di ordine pari (anarmonia)

Le considerazioni sulla percezione della distorsione di armonica pari valgono per i toni puri. In regime musicale quando è presente distorsione armonica è sempre presente anche l’intermodulazione. Qualsiasi dispositivo, prima o poi, produce distorsione di ordine dispari (clipping, saturazione).

Alla JDD e JTD si aggiunge la

JND. Just Noticeable Difference

significa “minima differenza percepibile” per esempio la minima differenza percepibile di ampiezza. In generale è il più piccolo cambiamento nei parametri di uno stimolo (frequenza, intensità, distorsione, durata…) che può essere riconosciuto da un ascoltatore (con una probabilità del 71%). Vedere legge di Weber. Ha una componente stazionaria e una componente di forma.

Se un diffusore produce un tasso di distorsione inferiore alla soglia di udibilità è come se la distorsione fosse nulla: un tale diffusore, se non sussistono altre cause, può essere ascoltato per molte ore senza provocare fatica da ascolto. Il limite temporale per la valutazione della fatica da ascolto va fissato in almeno 4 ore.

Per la soglia di tollerabilità il discorso è più delicato: un diffusore può apparire buono nei primi dieci minuti di ascolto ma indurre affaticamento dopo un’ora. E’ complicato “imporre” che un test di ascolto duri delle ore ... per questo servono le misure. Una distorsione tollerabile è comunque una distorsione presente e udibile e costringe il cervello ad un lavoro supplementare per percepire il “messaggio sonoro” in modo corretto. Ciò rende l’ascolto più o meno affaticante.

Una distorsione tollerata è quella che interviene a “stondare“ i picchi del segnale musicale alterandone la forma per brevi istanti nell’ordine dei millisecondi (la distorsione di forma). I test di ascolto, con tracce ad elevato fattore di cresta troncate al 50 ed al 70% della Massima Modulazione Relativa dicono che questa distorsione di forma è ottimamente tollerata o inudibile. La distorsione di forma può dipendere da quattro cause (anche contemporanee):

- sovramodulazioni presenti nella registrazione

- clipping dell’amplificatore

- superamento dei limiti di escursione degli altoparlanti

- compressione termica e/o meccanica istantanea

Dato che realizzare un sistema di altoparlanti con una distorsione dell’1 o dello 0.1% comporta costi ben diversi, è fondamentale conoscere i limiti di udibilità e di tollerabilità della distorsione come pure definire delle misure che consentano di addivenire ad un risultato oggettivo in breve tempo (minuti non ore). I limiti di udibilità della distorsione sono stati indagati da molti ricercatori con diverse metodologie ed alterne fortune.

Bryan e Parbrook sostengono che le componenti di distorsione superiore al terzo ordine diventano udibili quando raggiungono lo 0.05% (–66 dB). C’è comunque chi indica lo 0.02% per ogni ordine di armonica.

La norma DIN raccomanda di misurare la distorsione armonica di un diffusore acustico quando questo produce 96 dB SPL ad un metro e fissa due limiti: il 3% (fino a 1000 Hz) e l’1% (da 2000 Hz in su). La rivista statunitense Stereophile produce ampi test strumentali che non comprendono (se non in casi eccezionali) le misure di distorsione (pur disponendo degli strumenti per farlo). Al contrario la rivista italiana Audio Review misura: distorsione armonica a 90 dB, MIL, MIL, TND e compressione dinamica (5 misure di non linearità). Ne segue che per capire come suona un diffusore si devono leggere due riviste. Per avere un’idea completa bisogna leggere anche la rivista LP (Germania) che misura la differenza tra il diffusore destro e sinistro.

Ricapitolando si passa da chi afferma che la distorsione è udibile anche se è 6 dB sotto un suono considerato estinto (vds tempo di riverbero T60) a chi non esegue alcuna misura di distorsione anche se potrebbe fino a chi ne esegue cinque.

Rimaniamo un momento sui test di Stereophile perché questa rivista produce test molto ricchi di grafici tra cui la rilevazione delle vibrazioni dei cabinet. Tutti i test si trovano in rete e sono gratuitamente consultabili (http://www.stereophile.com/floorloudspeakers/). John Atkinson, che esegue le misure, invece di misurare la distorsione, preferisce regolare il volume al livello più adatto (a volte basta abbassare un poco il volume … altre volte è meglio spegnere tutto). Questo presuppone che:

- la distorsione sia comunque contenuta

- la distorsione aumenti con il livello SPL riprodotto

- il test duri abbastanza a lungo per produrre, se è il caso, la fatica di ascolto

Il giudizio finale dipende dalla qualità della registrazione e dalle condizioni al contorno (lettore, amplificatore, rumore ambientale, durata del test….) con il rischio di confondere l’udibilità della distorsione con la tollerabilità della fatica da ascolto (in particolare se il test di ascolto è breve). Su questa stessa posizione si ritrova anche la rivista SUONO (che però ha previsto di commentare esplicitamente il livello e la dinamica riproducibile). Nessuno però specifica la durata dei test di ascolto che è una informazione fondamentale perché la fatica di ascolto “aumenta con il tempo”. Se un diffusore ottimo o pessimo dimostra immediatamente le proprie qualità, un diffusore di classe media potrebbe richiedere un test di ascolto molto più lungo: un test di ascolto breve non può che sottostimare la fatica da ascolto. In alternativa basta fare un paio di misure distorsione integrale.

Soglie di udibilità della distorsione

Per prima cosa dobbiamo dire che, per i sistemi di altoparlanti non è possibile misurare la distorsione utilizzando direttamente segnali musicali: le misure di RD non sono applicabili ai sistemi di altoparlanti.

Si tratta quindi di selezionare uno stimolo che porti il diffusore, per quanto possibile, in una situazione vicina alle effettive condizioni d’uso.

Diciamo che oggi sono di moda gli stimoli multitono. Il “suono” dello stimolo multitono è quello che si ottiene pigiando contemporaneamente tutti i tasti della tastiera di un organo (impostando il timbro del flauto).

Definire un metodo di misura della distorsione non basta: si devono anche definire i limiti di udibilità della distorsione misurata con la nuova procedura. Per farlo utilizziamo i giudizi soggettivi espressi nei test di ascolto dei diffusori commerciali: esistono diffusori unanimemente considerati dei riferimenti di qualità sonora per i quali non si segnala alcuna fatica da ascolto: se ne deduce che la distorsione prodotta da questi diffusori è inferiore al limite di udibilità. Tra questi diffusori figurano, per esempio, le QUAD ESL 2905 e le B&W 801D.

Formiamo due classi

- La classe 1 contiene tutti i diffusori che soggettivamente non producono distorsione udibile

- La classe 2 contiene tutti gli altri

A questo punto il limite di udibilità della distorsione corrisponde ad un ipotetico diffusore la cui distorsione è troppo alta per la classe 1 e troppo bassa per la classe 2 (elemento di separazione tra due classi contigue).

Il limite di udibilità della distorsione andrà delineandosi con sempre maggiore precisione nel tempo. Nulla vieta di dividere ulteriormente la classe 2 in sottoclassi in base a criteri di tollerabilità.

Evidentemente la condizione ideale è la completa assenza di distorsione.

Tecnicamente la condizione necessaria e sufficiente affinché la distorsione armonica sia nulla è che sia nulla la distorsione per intermodulazione (al netto della distorsione Doppler per gli altoparlanti). Dove c’è distorsione armonica c’è sempre intermodulazione e l’intermodulazione è sempre più fastidiosa della sola distorsione armonica.

La misura della distorsione armonica è molto diretta: lo stimolo è una sinusoide e i prodotti di distorsione sono le armoniche dello stimolo (2^, 3^, 4^ armonica, eccetera). L’entità della distorsione armonica dipende solo dall’ampiezza dello stimolo. È opportuno valutare anche la distorsione sub-armonica. A volte una misura di distorsione appare non conforme alla performance dell’altoparlante: la colpa potrebbe essere della distorsione sub-armonica la quale ha una energia minima di soglia e quindi va cercata in modo sistematico..

La distorsione per intermodulazione dipende dalla ampiezza e dalla forma dello stimolo: il risultato cambia sia con il contenuto spettrale dello stimolo che con la sua ampiezza.

Dato che è molto più agevole misurare la distorsione armonica, poniamoci questa domanda: nota la distorsione armonica è possibile prevedere il tasso di distorsione di intermodulazione? Meglio ancora: è possibile fissare dei limiti alla distorsione armonica che garantiscano la non udibilità della distorsione di intermodulazione? Ciò permetterebbe di ottenere una previsione certa eseguendo delle misure standardizzate e facilmente ripetibili.

La cosa, in linea teorica, è possibile ma richiede una mole enorme di informazioni che la rende, di fatto, impraticabile. Tuttavia l’esperienza mostra che:

- se la distorsione armonica di 2° e 3° ordine è contenuta (< 0.32%)

- se la distorsione delle armoniche superiori al terzo ordine è nulla (< 0.1%)

allora anche l’intermodulazione è bassa. In queste condizioni il tasso di distorsione è direttamente proporzionale all’ampiezza dello stimolo applicato. Ne segue che in regime di segnali “non troppo grandi”, dimezzando l'ampiezza dello stimolo ci si può aspettare che la distorsione si riduca attorno alla metà.

Distorsione e numero di altoparlanti (array)

Per quanto appena detto nel riquadro, dato un altoparlante che produce solo distorsione di 2^ e 3^ armonica,

ponendo due altoparlanti uguali in serie si otterrà, a parità di SPL prodotto, un tasso di distorsione pari alla metà rispetto al singolo altoparlante. Allo stesso tempo, a parità di SPL prodotto, la banda passante utile risulterà estesa verso il bassa del 40% mentre ci sarà una riduzione della dispersione verso le alte frequenze a causa della presenza di due sorgenti (interlerenza).

Se si usano 4 altoparlanti uguali, per esempio in serie_parallelo, e sempre a parità di SPL, la distorsione risulterà ridotta ad un quarto e la banda passante utile risulterà estesa di una ottava verso il basso.

Numero di altoparlanti	Tasso di distorsione	Freq. Minima	SPL
1	1% a 100 Hz	100 Hz	90 dB a 100 Hz
4	0.25% a 100 Hz	50 Hz	90 dB a 50 Hz
16	0.0625% a 100 Hz	25 Hz	90 dB a 25 hz
64	0.015% a 100 Hz	12.5 Hz	90 dB a 12.5 Hz

Se da una parte l’incremento del numero di altoparlanti comporta, con l’aumento dello spostamento volumetrico, l’estensione della banda passante a parità di SPL e una importante riduzione della distorsione, dall’altra comporta l’aumento della dimensione della sorgente ed il conseguente aumento della direttività. Entro certi limiti, ovvero con un numero limitato di altoparlanti, si possono implementare i filtri passa-basso progressivi. Ma se la dimensione totale della sorgente comporta ritardi nell’ordine del millisecondo ci potrebbero essere seri problemi nella risposta impulsiva e nella determinazione della dimensione della sorgente virtuale. Non vanno tuttavia sottovalutati gli aspetti psicoacustici. Per esempio una distorsione estremamente bassa potrebbe sortire un effetto così “benefico” da sovrastare altri difetti. Se così non fosse sarebbe difficile giustificare perché le sorgenti estese (come i pannelli elettrostatici) siano tanto apprezzati (specie per la riproduzione della gamma medio alta.

Distorsione di fase

La distorsione di fase è trattata in un altro articolo (431a_Distorsione_di_fase.htm).

Conclusioni

Per concludere la distorsione è prevedibile matematicamente ma il processo è antieconomico. L’esperienza maturata con le misure di distorsione armonica permette di stimare la distorsione di intermodulazione ma l’utente finale ha bisogno di un risultato certo che stabilisca se il tal diffusore è in grado di sonorizzare il suo ambiente, con il suo genere musicale preferito e con un tasso di distorsione adeguatamente basso. La misura di “Distorsione Integrale” serve proprio a questo.

Segue una tabella riassuntiva dei risultati ottenuti in tempi diversi da diversi ricercatori.

Anno	Autore e data dello studio	Tema della Ricerca	Conclusioni	Note
1937	Von Braunmühl & Weber	Sensibilità alla Distorsione in diverse bande di frequenza	1% - 2% per frequenze maggiori di circa 500 Hz	A frequenze più basse la JDD può aumentare di molto
1940	Harry F Olson	Just detectible distortion (JDD) levels	JDD pari a 0.7% con test tra 40 Hz a 14 kHz	Riducendo la banda passante a 4 kHz la JDD raddoppia
1950	D.E.L Shorter	Qualità del suono di sistemi con tasso di distorsione nota	Distorsione percepibile da 0.8% a 1.3%	Moltiplicando l’ampiezza delle armoniche per n^2/4 (n = ordine) prima di eseguire l’RMS produce miglior correlazione tra la misura oggettiva e la sensazione soggettiva
1960	M. E. Bryan & H. D. Parbrook	JDD dalla 2^ alla 8^ armonica in presenza di una fondamentale a 360 Hz (armoniche a 720, 1080,1440) Distorsione in % in ordinata		La Tabella a destra mostra la distorsione JDD in % fino alla 8^ armonica in funzione del livello SPL in dB della fondamentale. Segnale sinusoidale monofonico in cuffia. Questo esperimento è molto citato perché indica percentuali di distorsione bassissime.
1979	P.A Fryer	Test di ascolto per distorsione di intermodulazione	2% - 4% di distorsione udibile con pianoforte, 5% con altri segnali	Programmi test distorti usando prodotti di distorsione di intermodulazione (IM) del primo ordine
1981	James Moir	Determinazione del JDD	“JDD non può essere minore dell’ 1%”	Assume la distorsione non-lineare come causa principale. Il livello JDD si abbassa quando l’ascoltatore impara a riconoscere la distorsione
	Fabrizio Calabrese		1% di distorsione su picchi di 130 dB
	Renato Giussani		3% su programma musicale
2009	Mario Bon	Determinazione della JDD per la DI	Meno dello 0.32% di 2^ e 3^ . Assente per gli ordini superiori. DI minore dell’1%	La distorsione non lineare è più importante a basso livello di segnale, la sovramodulazione dei picchi brevi è tollerata (distorsione di forma).
Tabella tratta da Human Hearing - Distortion Audibility Part 3 di Mark Sanfilipo (e integrata). Tradotta e ordinata per anno. Per quanto riguarda i dati di Bryan & Parbrook (che nel 1960 disponevano di cuffie con distorsione migliore dello 0.05%) deve considerare che l’ampiezza della fondamentale è molto bassa (al massimo 76 dB) e la frequenza di 360 Hz cade in una zona di bassa sensibilità mentre le armoniche cadono a frequenze dove l’orecchio è più sensibile (tipico test organizzato in modo discutibile). Per chi scrive, i dati di Bryan & Parbrook non sono affidabili e sono un esempio di quanto sia necessario valutare accuratamente le condizioni al contorno delle misure con spirito critico. Non tutto quello che si legge in letteratura è corretto (*).

(*) gli articoli più importanti pubblicati da Lorentz e Poincarè contenevano errori non irrilevanti. Il lavoro di Laplace sulla stabilità del sistema solare era sbagliato…. Tutta la Fisica di Aristotele è sbagliata, ecc. La letteratura è piena di errori. Tutto quello che si legge, specie in rete, deve essere valutato criticamente.